Закон джоуля ленца отыскать сопротивление

В 1841 и 1842 года независимо друг от друга британский и российский физики установили зависимость количества тепла от протекания тока в проводнике. Эту зависимость окрестили «Закон Джоуля-Ленца». Британец установил зависимость на год ранее, чем российский, но название закон получил от фамилий обоих ученных, поэтому как их исследования были независимы. Закон не носит теоретический нрав, но имеет огромное практическое значение. И так давайте коротко и понятно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.

Формулировка

В реальном проводнике при протекании через него тока осуществляется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и иными частичками. В итоге этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца обрисовывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник. Оно прямо пропорционально находится в зависимости от силы тока, сопротивления и времени протекания.

В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца смотрится так:

Сила тока обозначается буковкой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, дабы перевести в калории необходимо помножить итог на 0,24. При всем этом 1 калория равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к незапятанной воде, дабы прирастить её температуру на 1 градус.

Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение. Произведение силы тока в квадрате на сопротивление приравнивается мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и назад пропорциональна сопротивлению. Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

В дифференциальной форме он смотрится следующим образом:

Где j — плотность тока А/см 2 , E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

Необходимо отметить что для однородного участка цепи сопротивление частей будет одинаковым. Если в цепи находятся проводники с различным сопротивлением появляется ситуация, когда наибольшее количество тепла выделяется на том, который имеет самое огромное сопротивление, о чем можно прийти к выводу, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.

Нередкие вопросы

Как отыскать время? Тут имеется в виду период протекания тока через проводник, другими словами когда цепь замкнута.

Как отыскать сопротивление проводника? Для определения сопротивления применяют формулу, которую нередко именуют “рельс”, другими словами:

Тут буковкой «Ро» обозначается удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S это длина и площадь поперечного сечения. При вычислениях метры и см квадратные сокращаются и остаются Омы.

Удельное сопротивление — это табличная величина и для каждого металла она своя. У меди на порядки меньше, чем у высокоомных сплавов типа вольфрама либо нихрома. Зачем это применяется мы разглядим ниже.

Перейдем к практике

Закон Джоуля-Ленца имеет огромное значение для электротехнических расчетов. Прежде всего вы сможете его применить при расчете нагревательных устройств. В качестве нагревательного элемента в большинстве случаев применяется проводник, но не обычной (типа меди), а с высочайшим сопротивлением. В большинстве случаев это нихром либо кантал, фехраль.

Они имеют огромное удельное сопротивление. Вы сможете применять и медь, но тогда вы потратите сильно много кабеля (сарказм, медь не применяют в этих целях). Дабы высчитать мощность тепла для нагревательного устройства для вас необходимо обусловится, какое тело и в каких объемах для вас необходимо подогреть, учитывать количество требуемой теплоты и за какое время её необходимо передать телу. После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании приобретенных данных по удельному сопротивлению подбираете материал проводника, его сечение и длину.

Закон Джоуля-Ленца при передаче электричества на расстояние

При передаче электроэнергии на расстояния появляется значимая неувязка — утраты на линиях передачи (ЛЭП). Закон Джоуля-Ленца обрисовывает количество тепла, выделенного проводником при протекании тока. ЛЭП питают целые предприятия и городка, а для этого нужна большая мощность, как следствие большой ток. Так как количество теплоты находится в зависимости от сопротивления проводника и тока, дабы кабеля не грелись необходимо уменьшить количество тепла. Прирастить сечение проводов не всегда можно, т.к. это накладно в плане цены самой меди и веса кабеля, что тянет за собой удорожание несущей конструкции. Высоковольтные полосы электропередач изображены ниже. Это мощные металлоконструкции, сделанные дабы поднять кабеля на неопасную высоту над землей, с целью избежания поражения электрическим током.

Потому необходимо понизить ток, дабы это выполнить увеличивают напряжение. Между городками полосы электропередач обычно имеют напряжение 220 либо 110 кВ, а у потребителя снижается до подходящей величины при помощи трансформаторных подстанций (КТП) либо целым вблизи КТП равномерно понижая до более неопасных для передачи величин, к примеру 6 кВ.

Таким макаром при той же потребляемой мощности при напряжении в 380/220 В ток снизится в сотки и тысячи раз ниже. А по закону Джоуля-Ленца количество тепла в данном случае определяется мощностью, которая пропадает на кабеле.

Плавкие вставки и предохранители

Закон Джоуля-Ленца используется при расчете плавких предохранителей. Это такие элементы, которые защищают электрическое либо электронное устройство от лишних для него токов, которые могут появиться в следствии скачка питающего напряжения, недлинного замыкания на плате либо обмотках (в случае движков) для защиты от последующих разрушений электрической системы в целом и пожара. Они состоят из корпуса, изолятора и узкой проволоки. Проволока подбирается таким сечением, дабы номинальный ток через нее протекал, а при его превышении количество выделяемого тепла при всем этом пережигало её.

В итоге выше описанного создадим вывод, что Закон Джоуля-Ленца отыскал широчайшее использование и очень важен для электротехники. Благодаря инфы о количеству теплоты, которую даёт выполнение расчетов по формулам обозначенным выше, мы можем выяснить о режимах работы устройств, подобрать нужные материалы и сечение для увеличения безопасности, надежности и долговечности устройства либо цепи в целом.

На этом мы и заканчиваем нашу статью. Возлагаем надежды, предоставленная информация была вам полезной и увлекательной. В итоге советуем просмотреть видео, на котором более тщательно рассматривается данный вопрос:

Закон Джоуля-Ленца и его использование

Современный человек привык к тому факту, что включив в розетку утюг, настольную лампу или обыденный кипятильник, техника сходу начнет отдавать термическую энергию и свет. По какому же закону физики происходит данное действие? Разъяснить это удалось Джеймсу Джоулю и Эмилю Ленцу. Итог их исследовательских работ получил название закона Джоуля-Ленца. На практике он посодействовал достигнуть огромных открытий в электромеханике.

Формулировка закона Джоуля-Ленца

Правило было обобщено и сформулировано на базе трудов 2-ух физиков — английского и российского. Джоуль и Ленц свой закон вывели фактически сразу, но независимо друг от друга, потому он и был назван именами обоих ученых.

Формулировка закона отлично иллюстрирует следующее: если на участок цепи пустить электричество, то провод начнет греться. В бытовых критериях термическое действие тока наблюдается в лампах накаливания и всех электроприёмниках. Если подключить устройство со спиралью на конце участка цепи в розетку, то она нагреется, и выделит тепло. К примеру, присоединенный к электричеству сварочный аппарат начнет плавить электрод, электрический чайник либо кипятильник нагреют воду, а настольная лампа заполнит комнату светом.

Коротко закон Джеймса Джоуля и Эмиля Ленца можно сконструировать так: количество выделяемой теплоты при нагревании полупроводника или проводника прямо пропорционально определенному количеству времени, за которое происходит воздействие тока, плюс сопротивлению и квадрату рабочей силы электрического тока.

Физический смысл закона

Закон Джоуля-Ленца, при помощи которого определение количества тепла, выделяющегося при воздействии силы тока в проводнике, осуществляется довольно легко, подтверждает также, что это количество впрямую находится в зависимости от сопротивления. Сам нагрев происходит в итоге того, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрополя, бомбят атомы молекул материала проводника. При всем этом они передают им свою кинетическую энергию, преобразующуюся в термическую.

Чем выше сила тока, тем большее количество электронов проходит через сечение проводника, и тем почаще происходят столкновения между ними и атомами. Соответственно, проводнику передается огромное количество энергии, и он сильно греется.

В проводнике с огромным сечением столкновений частиц будет намного меньше, поэтому, выделится меньше тепла. С учетом того, что между удельным сопротивлением любого проводника и его сечением существует назад пропорциональная зависимость, можно сказать, что чем выше сопротивление проводника, тем посильнее он греется.

Как лицезреем, руководствуясь законом Джоуля-Ленца, можно выполнить два вывода:

1. С повышением сопротивления проводника, будет возрастать и количество выделяемой теплоэнергии. Другими словами, количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению.
2. Выделившееся количество теплоты в проводнике за время прохождения тока, находится в зависимости от мощности последнего. Другими словами, если возрастает мощность тока, то количество свободных электронов, проходящих через проводник за единицу времени, тоже будет возрастать.

Согласно закону сохранения энергии в физике, в проводнике под воздействием тока происходит преобразование кинетической энергии свободных заряженных частиц в термическую внутреннюю энергию.

Уравнения закона в разных формах

Формулы, выведенные для закона Джоуля-Ленца, наглядно показывают зависимость количества теплоты от сопротивления и мощности тока. Согласно этому закону, хоть какой участок локальной цепи, пребывающий под воздействием электроэнергии, должен выделять тепло.

Уравнение в интегральной форме

При отсутствии на участке цепи каких-то механических либо хим процессов, требующих издержек электроэнергии, теплота, выделенная проводником, будет равна работе тока. Другими словами, Q = A.

Формулу для количества теплоты можно записать в таком виде:

С учетом того, что уравнение для напряжения участка цепи можно записывать через силу тока и сопротивление (закон Ома U = I×R), формула для количества теплоты имеет вид:

При помощи этой формулы закон Джоуля-Ленца выражается в интегральной форме.

Математически ее еще можно выразить так:

Уравнение в дифференциальной форме

Время от времени случается так, что величина силы тока остается неведомой, но есть четкие данные о том, какое на участке цепи напряжение. В данном случае также стоит пользоваться законом Ома. Исходя из того, что I = U/R, можно представить формулу Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

Поэтому, можно применять два уравнения для определения количества тепла, выделяемого проводником, пребывающим под воздействием электротока. Но их использование может быть только для тех случаев, когда работа и мощность электрического тока расходуются только на выделение тепла, а других потребителей энергии не существует. Единицей измерения выделенного тепла является джоуль: 1 Дж = 1 В × 1 А × 1 с.

Практическое использование закона в ежедневной жизни человека
Закон Джоуля-Ленца наглядно применяется на практике при работе бытовых электрических устройств. Как всем понятно, дабы подогреть электрочайник, пользоваться феном, утюгом либо паяльничком, нужно перевоплотить электричество в тепло. Свечение лампы накаливания происходит из-за наличия вольфрамовой нити, которая при высочайшем напряжении тока способна осветить все вокруг.

Необходимо отметить, что получение теплоэнергии от электричества довольно прибыльно, так как помогает избежать энергопотерь. Довольно только уменьшить силу тока, дабы выровнять количество поступающего тепла от устройства. Также это увеличивает электробезопасность и регулирует нагрузку на сетевое напряжение.

Но нельзя допускать, дабы проводник грелся очень сильно. Под воздействием высочайшей температуры разрушается структура металла либо, если гласить просто, он начинает расплавляться. Это может стать предпосылкой недлинного замыкания, что в свою очередь приводит к выводу из строя элекрооборудования либо даже пожару. Дабы избежать маленьких замыканий применяются защитные блоки, предохранители и автоматические выключатели.

Использование закона на практике делает жизнь человека очень комфортной, потому точно можно прийти к выводу, что это в собственном роде превосходное достижение, на котором держится вся электротехника. На сегодня фактически каждый бытовой устройство в любом доме работает на электричестве, и эта работа основывается на связи силы тока и термический энергии. Главное, проводить правильные расчеты, дабы не допускать перегрева деталей в устройстве.

Математическая запись закона Джоуля-Ленца и его использование

При протекании по проводнику электрический ток оказывает на него термическое действие, во время которого выделяется определенное значение количества теплоты. Для его расчета применяется закон Джоуля-Ленца, который получил обширное использование при проектировании и изготовлении всех устройств, работающих от электричества.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца. Оно позволяет высчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник. Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, находится в зависимости от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы разных устройств при их проектировании.

До того как сконструировать закон Джоуля-Ленца, следует разглядеть и осознать физический смысл главных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно подтверждено, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из простых либо субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в начальном состоянии имеет нейтральный заряд, так как количество протонов и электронов равны и, поэтому, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг дружку.

Но появляются случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он именуется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В итоге утраты либо притяжения субатомной негативно заряженной частички появляется электромагнитное поле, составляющая которого находится в зависимости от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В либо V). Чем больше разница, тем больше напряжение. В некоторых источниках его еще именуют разностью потенциалов, величину которой можно определять с помощью вольтметра либо высчитать, используя формулы. При соединении потенциалов с обратными знаками появляется электрический ток, который представляет упорядоченное движение заряженных частиц, под действием силы электромагнитного поля имеет векторное направление.

В научной литературе можно повстречать такое определение: электрическим напряжением является работа, которая осуществляется при перемещении точечного заряда. Таким макаром, 1 В — это напряжение между 2-мя точечными положительным и отрицательным зарядами, равными 1 Кл, на перемещение которых тратится энергия электромагнитного поля 1 Дж. Вспомогательными единицами измерения являются следующие: 1 кВ = 1000 В, 1 МВ = 10 6 В, 1 мВ = 10^(-3) и т. д.

Для вас это будет любопытно Механизм работы электронных и механических реле времени

Сила тока

Сила тока (I) — величина, равная количеству заряженных частиц, которые проходят через проводник за единицу времени. Единица измерения — ампер (А), а при помощи амперметра можно определять ее значение. Устройство подключается последовательно с потребителем в электрическую цепь. Если через площадь поперечного сечения проводника за 1 секунду проходит количество заряда, равное 1 Кл, то данная величина является силой тока в 1 А.

Математическая запись нахождения силы тока имеет вид: I = Qz / t, где Qz — значение заряда, а t — единица времени. Не считая того, есть и дополнительные единицы измерения: 1 mА = 10^(-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

1. Переменным.
2. Неизменным.

Переменный ток подчиняется определенному закону, который охарактеризовывает изменение амплитуды и направления протекания. Основной чертой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи. Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой находится в зависимости от наибольшей амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты нужно значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Неизменный ток не изменяет направление собственного движения по проводнику, но его значение может изменяться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно систематизировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые отлично проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации частей повторяющейся системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: 1-ые владеют положительным зарядом, а 2-ые — отрицательным. При электролизе анионы притягиваются электродом, который является негативно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах делают негативно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в итоге которого разрушается кристаллическая решетка и возникают свободные носители заряда. При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется термическая энергия, а потом опять скорость их движения ворачивается в начальное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля. Это физическое свойство именуется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина растет.

Для вас это будет любопытно Выбор и особенности подключения счётчика энергомера

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных критериях. Функцию носителей заряда делают электроны и дырки. При каком-либо воздействии наружной энергии (к примеру, термический) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частичка с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника либо полупроводника) находится в зависимости от следующих причин:

1. Температурных характеристик.
2. Типа вещества.
3. Длины.
4. Площади сечения.
5. Значения силы тока и напряжения.
6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, так как в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда. Сопротивление либо электропроводимость обозначается буковкой R и является взаимодействием заряженных частиц, перемещающихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Черта мощности

Мощностью электротока (P) именуют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для неизменного и переменного токов мощность рассчитывается по различным соотношениям. В цепи неизменного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны моментальным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I. Для цепи, в какой соблюдается закон Ома, формула воспринимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если необходимо учесть значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу необходимо править при условии поглощения (внедрение в цепи электродвигателя либо при зарядке аккума) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора либо гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула воспринимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Но эту формулу нельзя использовать для расчета мощности переменного тока, так как он меняется со временем. В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:

1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp<0. Единицей измерения является ватт (Вт). Сила тока в 1 А при напряжении, равном 1 В, обладает мощностью 1 Вт.

Для вас это будет любопытно Киловатт — производная единица измерения мощности

Запись закона Джоуля-Ленца

Формулировка уравнения Джоуля-Ленца такая: количество теплоты Q, которое выделилось за единицу времени t на участке цепи, прямо пропорционально произведению сопротивления R на квадрат силы тока I, протекающей через этот участок. Формула закона Джоуля-Ленца имеет вид: Q = a * sqr (I) * R * t. Литера «а» является температурным коэффициентом, который равен 1 при условии, что количество теплоты выходит в джоулях. Если принять его равным 0,24, то итог будет измеряться в калориях. Так как а = 1, то формула Ленца будет выражаться коротко в таком виде: Q = sqr (I) * R * t.

При перегреве проводника может появиться куцее замыкание, которое приводит к выходу аппаратуры из строя. Оно может также быть предпосылкой пожара. Для избежания таких ситуаций в электротехнике используются плавкие предохранители, которые позволяют закончить подачу электричества на устройство.

Закон позволяет отыскать нужные характеристики электрического тока, дабы избежать перегрева и пожара. Главные соотношения для расчета составляющих величин закона в цепях неизменного тока следующие:

1. Закон Ома для участка и полной цепи: I = U / R и i = e / (R + Rвн).
2. Q = U * I * t.
3. Q = e * i * t.
4. Q = (t * sqr (U)) / R.
5. Q = (t * sqr (e)) / (R + Rвн).
6. Q = P * t.

Различие математической записи закона в цепях с переменным и неизменным токами обосновано их качествами и параметрами, также возникновением нагрузок активной и реактивной составляющей. Не считая того, ток переменной составляющей повсевременно меняется во времени. Главные соотношения:

1. Закон Ома: i = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи. Оно содержит в себе активную, индуктивную и емкостную нагрузки.
2. Q = S * t = t * [sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp))].
3. Q = U * i * t, где U и i — действующие значения напряжения и тока, которые измеряются с помощью вольтметра и амперметра соответственно. Формулу в таком виде можно использовать для примерного расчета Q, при этом в цепях, состоящих только из активной нагрузки.
4. Запись закона с учетом в электрической цепи активной и реактивной нагрузок: Q = sqr (i) * Z * t.

Примеров использования уравнения Джоуля-Ленца довольно много, одним из которых является обычная лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Свечение происходит из-за высокого напряжения и материала, из которого сделана нить накаливания. Электродуговая сварка работает тоже по этому закону, так как ток проходит через электрод и оказывает на него термическое действие, при котором появляется сварочная дуга. Благодаря закону, можно верно высчитать и прийти к выводу о применении радиокомпонента в какой-нибудь схеме.

Таким макаром, уравнение Джоуля-Ленца играет важную роль в электротехнике, так как позволяет произвести четкие расчеты радиокомпонентов схемы, исключая перегрев деталей и пожар.