Из формулы (2) видно, что при маленьком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1> 0. Поэтому, функция Р1 имеет максимум. Значение R0, соответственное наибольшей мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:
Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после легких алгебраических преобразований получим:
Читайте также: Зависимость мощности асинхронного мотора от частоты тока
Поэтому, мощность, выделяемая во наружной цепи, добивается большего значения при сопротивлении наружной цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.
При всем этом сила тока в цепи (5)
равна половине тока недлинного замыкания. При всем этом мощность, выделяемая во наружной цепи, добивается собственного наибольшего значения, равного
Когда источник замкнут на наружное сопротивление, то ток протекает и снутри источника и при всем этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна
Поэтому, полная мощность, выделяемая во всей цепи , обусловится формулой
Как выяснить какая мощность в цепи переменного тока
Стоит указать, что это величина, которая прямо связывается с другими показателями. Например, она находится в прямой зависимости от времени, силы, скорости, вектора силы и скорости, модуля силы и скорости, момента силы и частоты вращения. Нередко в формулах во время вычисления электромощности применяется также число Пи с показателем сопротивления, моментальным током, напряжением на определенном участке электрической сети, активной, полной и реактивной силой. Конкретно участник вычисления это амплитуда, угловая скорость и исходная сила тока с напряжением.
В однофазовой цепи
Осознать, какой мощностный показатель есть в однофазовой цепи переменного тока, можно с помощью использования трансформатора тока. Для этого нужно пользоваться ваттметром, который включен через токовый трансформатор. Показания следует перемножить на трансформаторный коэффициент тока. В момент измерения мощности в высочайшем напряжении трансформатор тока нужен, дабы заизолировать ваттметр и обеспечить безопасность юзера. Параллельна цепь врубается не конкретным методом, а благодаря трансформатору напряжения. Вторичные обмотки с корпусами измерительных трансформаторных установок нужно заземлять во избежание случайного изоляционного повреждения и попадания высокого напряжения на приборы.
Направьте внимание! Для определения характеристик в сети нужно амперметр перемножить на трансформаторный коэффициент тока, а числа, приобретенные вольтметром, перемножить на трансформаторный коэффициент напряжения.
В трехфазной цепи
В цепи переменного тока мощностный показатель в трехфазной цепи найти можно, перемножив ток на напряжение. Так как это непостоянный электроток, он находится в зависимости от времени и других характеристик, потому нужно применять другие испытанные схемы. Так, можно применять ваттметр.
Измерение должно быть проведено исключительно в одной фазе и по формуле умножено на три. Этот метод сберегает приборы и уменьшает габариты измерения. Применяется для высочайшей точности измерения каждой фазы. В случае несимметричной нагрузки, необходимо применять подобающую схему подключения ваттметра. Это более четкий метод, но просит наличие 3-х ваттметров.
Читайте также: Маркировка глиняних конденсаторов – таблицы с расшифровками обозначений
Направьте внимание! Если цепь не предугадывает наличие нулевого проводника, нужна также соответственная схема.
Стоит указать, что сейчас измерить можно нужные характеристики не только лишь аналоговым, но и цифровым устройством. Отличие второго в уменьшенных размерах и легкости. Не считая того, цифровые агрегаты методы производить фиксацию тока с напряжением, косинусом сети и другим. Это позволяет на дистанции производить отслеживание разных величин и передавать предупреждения, если есть отклонение. Это комфортно, так как не надо определять ток с напряжением, а позже, используя формулы, все конкретно просчитывать.
В целом, мощность — это величина, основное назначение которой демонстрировать силу работы определенного устройства и в почти всех случаях скорость деятельности, взаимодействуя с ним. Она бывает механической, электрической, гидравлической и для неизменного с переменным током. Измеряется по интернациональной системе в ваттах и киловаттах.
Экономия энергии и четкое управление системами являются основными причинами использования преобразователей частоты в системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха HVAC (Отопление, Вентиляция и Кондиционирование). Экономия энергии принципиальна, так как маленькое уменьшение оборотов вентилятора либо центробежного насоса имеет очень огромное воздействие на потребление им энергии.
КПД вентиляторов либо насосов совместно с преобразователем частоты остается высочайшим на пониженных оборотах. КПД мотора, но, падает, так как мотор становится недозагруженным. Изготовители преобразователей частоты предприняли пробы сделать лучше КПД движков на малых оборотах, используя ряд конструктивных решений. К огорчению, большая часть из этих решений просит тщательной ручной регулировки и все еще не может улучшить КПД мотора во всех критериях.
Преобразователь частоты VLT HVAC Drive имеет уникальную функцию управления, именуемую автоматической оптимизацией энергопотребления AEO (Automatic Energy Optimization). Благодаря этой функции преобразователь частоты автоматом наращивает КПД мотора до предела в всех критериях работы.
Ниже рассматривается причина уменьшенного КПД мотора при малых нагрузках и метод, которым функция AEO противодействует этой естественной тенденции. Рассматриваются также использование и ограничения данной функции.
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО Деяния
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО Деяния источника тока равен . (9)
Из формулы (8) следует, что
т.е. Р1 меняется с конфигурацией силы тока в цепи по параболическому закону и воспринимает нулевые значения при I = 0 и при . 1-ое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), 2-ое – недлинному замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) воспримет вид
Таким макаром, к.п.д. добивается большего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а потом миниатюризируется по линейному закону, обращаясь в нуль при маленьком замыкании.
Читайте также: Как отыскать мощность трехфазной сети по току и напряжению, расчет по формулам
Зависимость мощностей Р1, Рполн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.
Из графиков видно, что получить сразу полезную мощность и к.п.д. нереально. Когда мощность, выделяемая на наружном участке цепи Р1, добивается большего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.
Графики зависимости полезной мощности от сопротивления
Пишу для школьников (для наилучшего осознания ими основ физики). Материал излагаю в согласовании с признанной сейчас научной трактовкой физических явлений. Критике имеющейся теории и глубочайшим теоретическим рассуждениям тут не место.
На рисунке изображена замкнутая электрическая цепь, состоящая из источника неизменного тока и переменной нагрузки во наружной части цепи.
Источником неизменного тока может быть электрическая машина, о которой говорится в статье “Искровой разряд”; батарея гальванических частей, аккумулятор и др.
Роль источника тока
заключается в
разработке
(генерировании)
электроэнергии
: в разделении положительных и отрицательных зарядов; в разработке и поддерживании разности потенциалов между конечными точками цепи, в которую включена нагрузка (электрическая лампочка, электроплитка. электродвигатель и т. д.).
При прохождении тока через нагрузку электрическая
энергия преобразуется
в другие виды энергии
:термическую (в электроплитке); в тепло и свет (в электрической лампе); в механическую энергию (в электродвигателе).
Перевоплощение энергии из 1-го вида в другой всегда связано с работой.
Согласно закону сохранения энергии
, для замкнутой электрической цепи можно записать:
есть полная либо затраченная
работа, совершаемая
посторонними
силами, существующими снутри источника, по переносу заряда по цепи.
В гальваническом элементе такими силами являются силы хим реакции.
– это нужная работа
, совершаемая электрическим полем при прохождении тока через нагрузку;
это работа, совершаемая снутри источника
, по преодолению его внутреннего сопротивления.
Так как работа, совершённая за единицу времени, есть мощность
, то из уравнения (1) получим выражение для мощности:
есть полная либо затраченная мощность
Читайте также: Осциллятор своими руками — схема и порядок производства
, это мощность развиваемая источником тока.
это мощность
выделяемая
снутри источника
тока
это нужная мощность
, создаваемая во наружной части цепи (на нагрузке).
Тут U
– напряжение на зажимах источника при замкнутой цепи (при разомкнутой цепи оно равно ЭДС источника).
Так как для однородного участка цепи напряжение равно произведению тока на сопротивление, то полезную
мощность можно отыскать ещё по следующей формуле:
Ток в замкнутой цепи
тогда формулу для полезной мощности
можно записать так:
Проанализируем зависимость полезной мощности от сопротивления нагрузки.
При маленьком замыкании
вся развиваемая источником мощность выделяется на его внутреннем сопротивлении в виде
теплоты
.
Таким макаром, нужная
мощность, развиваемая во наружной цепи, добивается
наибольшего
значения тогда, когда
сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.
На следующем рисунке показан график
зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки.
Получена формула для нахождения наибольшей полезной мощности
При всем этом ток в цепи вдвое меньше
тока недлинного замыкания:
Но чему при всем этом будет равно КПД источника?
Коэффициент полезного деяния (КПД) источника указывает, какая часть затраченной (полной) работы источника пошла на пользу либо КПД есть отношение полезной работы к затраченной:
Выходит, что если добиваться наибольшей мощности во наружной цепи, то получим КПД работы всего 50%, другими словами половина затраченной мощности источника расходуется никчемно – перебегает в тепло, нагревая источник тока.
Прибыльнее брать сопротивление нагрузки больше внутреннего сопротивления источника. Тогда ток в цепи уменьшится, а КПД источника возрастет.
Задумайтесь над решением следующих задач.
1. ЭДС аккума 2 В, его внутреннее сопротивление 0,4 Ом, сопротивление наружной цепи 1 Ом. Отыскать разность потенциалов на зажимах аккума и КПД его работы. Ответ: 1,43 В; 71 %.
2. Какую наивысшую полезную мощность может выделить аккумулятор с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом? Каково при всем этом сопротивление наружной цепи? Ответ: 25 Вт; 1 Ом.
3. КПД источника тока, замкнутого на наружное сопротивление R, равно 60%. Каковой будет КПД источника, если наружное сопротивление прирастить в 6 раз? Ответ: 90%.
Ответ: 7,7 Вт; 12 Вт; 40%; 25%.
Ответ: 2,7 10 4 кг.
Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комменты. Сообщите друзьям о наличии этого канала.
1.2. Зависимость полезной мощности источника электрического тока от силы тока и наружного сопротивления
Разглядим электрическую цепь, состоящую из источника неизменного тока и наружного сопротивления R (рис. 1). При протекании тока через такую цепь источником ЭДС осуществляется работа и в цепи выделяется мощность.
Полезной мощностью именуют мощность, которая выделяется на наружном сопротивлении. Из закона Джоуля-Ленца (10*) нужная мощность приравнивается , а из закона Ома для участка цепи. Тогда нужная мощность будет
,
где – падение напряжения на наружном сопротивлении. При протекании тока по цепи также выделяется „бесполезная” мощность – разогревается источник ЭДС. По закону Джоуля-Ленца эта мощность приравнивается. Полная мощность, которая выделяется во всей цепи, приравнивается. Используя закон Ома для полной цепи, можно отыскать полную мощность
.
Итак, полная мощность, которая выделяется в цепи, приравнивается произведению силы тока на ЭДС источника тока.
Пусть в цепи можно поменять наружное сопротивление . Проанализируем, как нужная и полная мощности зависят от силы тока и наружного сопротивления.
Нужная мощность приравнивается разности между полной мощностью и „бесполезной”:
.
Из этого выражения видно, что нужная мощность является квадратичной функцией силы тока I. График этой функции будет представлять собой параболу (рис. 2).
Из рис. 2 вытекает, что в 2-ух случаях:
когда цепь разомкнута (R = ∞), то сила тока в цепи I = 0;
когда появилось куцее заключение, при всем этом R = 0, а сила тока в цепи будет наибольшей .
Меняя величину наружного сопротивления, можно достигнуть некоторого значения силы тока в цепи, при котором нужная мощность будет наибольшей. Найдем этот ток. Для этого найдем первую производную и приравняем ее нулю. Из выражения (3) имеем:
.
,
а ток , при котором выделяется наибольшая нужная мощность, приравнивается. С другой стороны, на основании закона Ома для полной цепи, где– сопротивление, при котором выделяется наибольшая нужная мощность. Приравнивая два последних выражения, находим, что
.
Таким макаром, нужная мощность будет наибольшей при условии равенства наружного и внутреннего сопротивлений.
Зависимость полезной мощности от наружного сопротивления можно отыскать из закона Джоуля-Ленца и закона Ома для полной цепи
.
График зависимости показан на рис. 3 (криваяб). Максимум функции можно отыскать, приравниваянулю
.
Из (8) также вытекает ожидаемое равенство .
а – полная мощность
б – корисна потужність
Разглядим сейчас, как полная мощность находится в зависимости от наружного сопротивления. Используя выражение (2) и закон Ома для полной цепи находим зависимость полной мощности от наружного сопротивления:
. (9)
График этой зависимости показана на рис. 3 (кривая а). При изменении наружного сопротивления от нуля (куцее заключение) до бесконечности (цепь разомкнута) полная мощность будет убывать от наибольшего значения до нуля.
Зависимость коэффициента полезного деяния источника электрического тока от силы тока и наружного сопротивления цепи
Коэффициент полезного деяния (КПД) приравнивается отношению полезной мощности (1) к полной мощности (2), которая выделяется во всей цепи
Поначалу найдем зависимость КПД от силы тока. Если поделить выражение (3) для полезной мощности на выражение (1) для полной мощности, получим
(11)
Итак, КПД представляет собой линейную функцию от силы тока (рис. 4). Когда I → 0 (цепь разомкнут), то . При маленьком заключении, ток недлинного заключения
и КПД будет .
Дабы отыскать зависимость КПД от наружного сопротивления, подставим в (9) выражение для из закона Ома для участки цепи, а выражение для– из закона Ома для полной цепи. Тогда
.
Из соотношения (13) вытекает:
при R ® 0 (куцее заключение, );
при R ® ¥ ( цепь разомкнут, );
при R = r (условие максимума полезной мощности) .
Приведенный анализ указывает, что при увеличении наружного сопротивления КПД асимптотично приближается к единице (рис. 5).
Здесь вы сможете бросить комментарий к избранному абзацу либо сказать об ошибке.
Как зависит мощность от напряжения
Основными чертами электричества числятся такие характеристики, как:
- напряжение (U, измеряется в вольтах);
- сопротивление (R, единица измерения ом);
- мощность (P, ватт);
- электрический ток (I, ампер).
В этой статье мы разглядим вопрос о том, как зависит мощность от напряжения. Точность при расчете этих характеристик оказывает влияние на корректность подбора оборудования (к примеру, резисторов, выключателей, питающих кабелей и пр.).
Напряжение представляет собой разность между величинами потенциалов входящего провода и исходящего, другими словами фазы и рабочего нуля. Значения подведенного напряжения и потребляемого тока позволяют вычислить мощность. В сетях неизменного тока мощность рассчитывается как произведение напряжения и тока. Для сетей переменного тока система расчетов труднее.
Как зависит мощность от напряжения в однофазовых сетях
Рассматривая зависимость мощности от напряжения в однофазовых сетях, следует учесть воздействие такового фактора, как промышленная частота, которая является предпосылкой появления особенных нагрузок:
- емкостных (у конденсаторов), при всем этом вектор тока на 90° двигается вперед относительно вектора напряжения;
- индуктивных (в обмотках катушек), когда происходит отставание вектора тока на 90°.
Такового рода нагрузки именуют реактивными. Комплекс реактивных нагрузок делает дополнительные утраты мощности, не выполняющие нужных действий. Эти мощности также называются реактивными. В отличие от активных нагрузок, для реактивных типично такое явление, как сдвиг фазы (между напряжением и током).
Для электроприборов, созданных для работы в цепи переменного тока, рассчитывается так именуемая полная мощность (этот параметр обозначают буковкой «S»), которая складывается из величины активной мощности и реактивной составляющей.
В согласовании с неизменными переменами тока и напряжения промышленной частоты (этот процесс описывается синусоидальным законом) изменяются и характеристики мощности. Потому принято рассматривать интегрирующее (суммарное) значение для определенного временного промежутка, а не отдельные секундные характеристики.
Зависимость мощности от напряжения в трехфазных сетях
В большинстве случаев используемая в современной электроэнергетике трехфазная цепь представляет собой три однофазовые цепи, которые размещены на всеохватывающей плоскости со сдвигом 120° относительно друг дружку. Маленькие отличия между нагрузками в каждой фазе приводят к неравномерности, за счет которой в нулевом проводе создается ток.
Складывая составляющие в каждой фазе, мы получаем общую мощность для присоединенного к схеме устройства. При расчете общей мощности используются особые приборы:
- ваттметры для определения активной составляющей (один либо несколько);
- варметры для замера реактивной составляющей.
Внедрение этих 2-ух устройств может быть при различной нагрузке фаз, симметричной либо несимметричной, другими словами как в уравновешенных, так и в неустойчивых трехфазных системах.
Очередной способ измерения, который известен как косвенный, основан на применении амперметра и вольтметра. Вычислив параметр S и разделив его на значение линейного напряжения, мы получаем величину общего тока употребления.
Информация о том, чем отличается эксплуатация устройств в цепях неизменного и переменного тока, помогает очень точно высчитать мощность зависимо от характеристик тока и напряжения для каждого определенного варианта и убедиться в безопасности и эффективности эксплуатации электродвигателей и остального оборудования.
