При расчете токов недлинного замыкания следует приводить токи и сопротивления к одному общему напряжению – расчетному.
За расчетное напряжение обычно принимают то напряжение, где у нас установлены средства защиты от токов к.з. (к примеру автоматические выключатели в сети 0,4 кВ либо микропроцессорные терминалы в сети 6 кВ и выше).
Почему же сопротивления и токи необходимо приводить к расчетному напряжению, связано это с тем, что отдельные участки сетей связаны между собой трансформаторами, которые как понятно нам из ТОЭ делают преобразование напряжений, токов и сопротивлений.
Смысл приведения идеальнее всего поясняется примером. На рис.1 представлена простая схема участка сети и ее схема замещения.
Для того дабы осознать, зачем мы исполняем приведения, для упрощения принимаем трансформатор — безупречный, другими словами сопротивление его равно – нулю и утрат мощности в нем нет.
Зная напряжения U1 и U2 и токи I1 и I2 на обеих сторонах трансформатора, по общеизвестным формулам можно найти значения сопротивлений:
Заменив токи на сопротивления, получим:
Так как утрат мощности в трансформаторе нет, то S1 = S2 либо:
Исходя из этого, можно найти сопротивления z1 и z2 используя способ пропорций, формулы будут иметь вид:
Формулы (6) и (7) применимы для определения сопротивления реального трансформатора у которого сопротивление не равно нулю.
Потому когда вы будете составлять схему замещения сопротивление необходимо определять по отношению к одному из его напряжений и врубается последовательно с наружными сопротивлениями.
Если в сети есть некоторое количество последовательно включенных трансформаторов, то приведение необходимо делать при переходе через каждый трансформатор.
Разглядим на примере приведение к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах, см. рис.2.
Привести к генераторному напряжению сопротивление Z в схеме на рис.2 а, сопротивление генератора и полосы – не учитывается (Zс = 0).
Коэффициенты трансформации трансформаторов:
Приведение выполним 2 методами: приближенным и четким.
Приближенный метод в главном используется при проектировании, когда еще неопознаны действительные данные трансформаторов, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 6,3; 10,5; 37; 115; 154 кВ и т.д. При всем этом считается, что действительные номинальные напряжения равны средним. К примеру действительный трансформатор с напряжением 104,5/6,6 кВ включен на ступени 115 и 6,3 кВ, то считается, что его напряжения равны 115 и 6,3 кВ заместо реальных 104,5 и 6,6 кВ.
1. Определяем сопротивление приближенным методом, при всем этом U3 = U2, U5 = U4:
2. Определяем сопротивление четким методом:
2.1 Сопротивление Z приводим к напряжению U5 = 6 кВ:
2.2 Приведенное сопротивление Z5 приводим к напряжению U3 = 35 кВ:
2.3 Приведенное сопротивление Z3 приводим к напряжению U1 = 10,5 кВ:
Для упрощения расчетов данные приведения, можно выразить одной формулой:
Как видно из результатов расчета значение сопротивления существенно отличается от значения сопротивления по четкому методу. И если при расчете токов к.з. применять значение сопротивления по приближенному методу – это приведет к значимой ошибке, другими словами завышенное значение сопротивления приведет к заниженному току срабатывания релейной защиты, что может привести к неверному действию защиты.
При расчетах реальных сетей рассчитывать сопротивления по приближенному методу – НЕ ДОПУСТИМО!
Очень нередко токи к.з. определенные для всей сети при одном расчетном напряжении, обычно нужна перечесть на те напряжения, где установлена защита. Приведение токов осуществляется по формулам в согласовании с рис.1:
- U1, U2 — напряжение холостого хода трансформаторов;
- I1, I2 — токи к.з. на стороне с напряжением U1 и U2 соответственно;
Разглядим на примере 2 перерасчет токов к.з. для последовательно включенных трансформаторов.
Нужна найти действительные токи при напряжении U2 = U3, U4 = U5 и U6, для схемы представленой на рис.2. Ток к.з. определен за сопротивление Z при расчетном напряжении U1 = 10,5 кВ.
Коэффициенты трансформации трансформаторов берем из примера 1, сопротивление системы и линий не учитываем Zс = 0. Сопротивление Z = 470 Ом.
1. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ:
2. Приводим ток к.з. к стороне U2 = U3 = 38,5 кВ:
3. Приводим ток к.з. к стороне U4 = U5 = 6,6 кВ:
4. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ:
Определим ток к.з. на стороне 0,4 кВ используя приближенный метод, считая, что действительные номинальные напряжения равны средним.
5. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ, сопротивление Z = 689 Ом берем из примера 1:
6. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ:
Обращаю Ваше внимание, что в примерах 1 и 2 не учитывались сопротивления трансформаторов и линий между ними. В реальных расчетах данные сопротивления следует учесть и суммировать с сопротивлением Z.
Нужна привести ток однофазового к.з. на стороне Uнн = 0,4 кВ Iк (1) = 3538 А к стороне Uвн = 10 кВ для проверки чувствительности МТЗ при однофазовом к.з. за трансформатором 10/0,4 кВ.
1. Приведем ток однофазового КЗ на стороне 0,4 кВ к напряжению 10 кВ:
Дабы не запутаться в приведениях токов и сопротивлений к различным напряжениям, запомните следующее правило:
При увеличении напряжения сопротивления растут токи уменьшаются. При уменьшении напряжения сопротивления уменьшаются, токи растут.
1. Голубев М.Л. Расчет токов недлинного замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
Ток по сопротивлению и напряжению
Задание 7 № 28235
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 4 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
Классификатор алгебры: Оптимальные уравнения и неравенства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Оптимальные неравенства, Различные задачи с прикладным содержанием
Задание 7 № 41999
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 2,5 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
Означает, малое сопротивление электроприбора — 88 Ом.
Классификатор алгебры: Оптимальные уравнения и неравенства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Оптимальные неравенства, Различные задачи с прикладным содержанием
Задание 7 № 28237
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 25 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Это задание ещё не решено, приводим решение макета.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 4 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
Классификатор алгебры: Оптимальные уравнения и неравенства
Задание 7 № 28239
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 10 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Это задание ещё не решено, приводим решение макета.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 4 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
Классификатор алгебры: Оптимальные уравнения и неравенства
Задание 7 № 28241
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 8 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Это задание ещё не решено, приводим решение макета.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 4 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
Классификатор алгебры: Оптимальные уравнения и неравенства
Задание 7 № 28243
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 27,5 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Это задание ещё не решено, приводим решение макета.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превосходит 4 А. Обусловьте, какое малое сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, дабы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Задачка сводится к решению неравенства А при известном значении напряжения В:
