Опытным путём установлен закон Кулона:
закон Кулона
сила взаимодействия 2-ух точечных недвижных зарядов в вакууме пропорциональна произведению модулей зарядов, назад пропорциональна квадрату расстояния между ними и ориентирована вдоль прямой, проходящей через эти заряды:
Тут `F` — модуль силы, `k` — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, `q_1` и `q_2` — величины зарядов, `r` — расстояние между зарядами.
Направьте внимание, что нарушение в определенных критериях опыта точечности зарядов, их неподвижности либо нахождение зарядов не в вакууме может привести к невыполнению соотношения (2.1).
Основной единицей в хоть какой системе единиц именуется единица, для которой существует установленная по договорённости принципная возможность сотворения образца этой единицы. Напомним, что основными единицами системы СИ являются единицы длины метр (м), массы килограмм (кг), времени секунда (с), силы электрического тока ампер (А), термодинамической температуры кельвин (К), количества вещества моль (моль), силы света кандела (кд). Другие единицы в системе СИ производные, их размерность (выраженная через главные либо другие единицы системы) даётся через определения и физические законы, устанавливающие связь между разными физическими величинами. Единицей заряда в системе СИ является кулон (Кл) – заряд, проходящий за `1` с через поперечное сечение проводника при силе тока `1` А.
Найдём размерность (обозначается квадратными скобками) коэффициента `k` в формуле (2.1) закона Кулона. Для размерностей физических величин в (2.1) осуществляется соотношение, аналогичное соотношению (2.1) между самими величинами: $$ \left[F\right]=\left[k\right]_\right]\left[_\right]><\left[^\right]>>$$.
Запоминать выражение для размерности `k` необязательно, но уметь выводить, используя (2.1), нужно.
Приведём значение коэффициента `k` в (2.1) для системы СИ:
Заметим, что заместо выражения для размерности после численного значения можно писать «ед. СИ» (единицы СИ). Время от времени в системе СИ коэффициент `k` в (2.1) записывают в форме $$ k=<4\pi <\epsilon >_>>$$.
Тут $$ _=\mathrm·^$$ ед. СИ именуется электрической неизменной.
Найдём напряжённость электрического поля, сделанного точечным зарядом `Q` на расстоянии `r` от заряда. Для этого поместим на уровне мыслей на расстоянии `r` от `Q` пробный заряд `q`. По закону Кулона на `q` действует сила $$ F=\left|\overrightarrow\right|=k\left|Q\right|\left|q\right|/^$$. Напряжённость поля (сделанного зарядом `Q`) в месте расположения `q` равна `vecE=vecF//q`. Отсюда `E=|vecE|=|vecF|//|q|`. С учётом выражения для `F` напряженность поля точечного заряда `Q` на расстоянии `r` от него
 |
 |
| Рис. 2.1 | Рис. 2.2 |
На рисунках 2.1 и 2.2 показаны случаи для `Q > 0` и `Q < 0`. Символ пробного заряда `q` избран положительным из суждений удобства, т. к. при таком выборе направление силы, действующей на `q`, совпадает с направлением напряжённости.
Формулу (2.2) можно обобщить, избавившись от знака модуля:
Тут $$ _$$ – проекция напряжённости на ось `x`, направленную от заряда `Q` и проходящую через исследуемую точку. Справедливость (2.3) при любом знаке `Q` проверяется конкретно (см. рис. 2.1, 2.2).
Силовой линией (линией напряжённости) электрического поля именуется непрерывная линия, касательная в каждой точке которой совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля в этой точке. Наглядно электрические поля изображают при помощи силовых линий.
На рис. 2.3 приведена картина силовых линий электрического поля положительного точечного заряда.
| Рис. 2.3 |
Стрелкой на каждой силовой полосы указывается её направление, т. е. направление вектора напряжённости в каждой точке силовой полосы. Полезно поглядеть и нарисовать самим картины силовых линий полей из школьного учебника.
Все характеристики силовых линий как электрического поля, так и электростатического поля, следуют из определения силовых линий и из законов электродинамики. Приведём некоторые характеристики.
1. Силовые полосы электрического поля не пересекаются. В неприятном случае в точках скрещения была бы неопределённость в направлении напряжённости поля.
2. Густота силовых линий электрического поля в пространстве пропорциональна напряжённости электрического поля.
3. Силовые полосы электростатического поля не замкнуты. Они начинаются на положительных зарядах (либо в бесконечности) и завершаются на отрицательных зарядах (либо в бесконечности). При всем этом некоторая группа силовых линий (лучевая трубка) связывает равные по модулю заряды и число силовых линий, выходящих (входящих) из заряженного тела, не находится в зависимости от формы тела, а зависит только от величины заряда (пропорционально заряду).
Направьте внимание, что 1-ые два характеристики справедливы и для электростатического поля, как личного варианта электрического. Третье же свойство справедливо только для электростатического поля, а для случайного электрического поля осуществляется не всегда.
| Рис. 2.4 |
В 2-ух верхушках равностороннего треугольника со стороной `a=1` м размещены точечные заряды $$ _=Q=1.4·^\mathrm$$, $$ _=-2Q$$. Отыскать напряжённость (модуль) электрического поля в третьей верхушке треугольника.
Пусть напряженность полей, сделанных зарядами `Q` и `-2Q` в третьей верхушке треугольника $$ \overrightarrow_>, \overrightarrow_>$$ (рис. 2.4). По принципу суперпозиции полей напряжённость результирующего поля $$ \overrightarrow=\overrightarrow_>+\overrightarrow_>.$$ Используя аксиому косинусов для треугольника, составленного из векторов $$ \overrightarrow, \overrightarrow_>, \overrightarrow_>$$, получаем $$ ^=^>_+^>_-2__\mathrm60°. $$ Так как `E_1=kQ//a^2`, `E_2=2kQ//a^2`, `cos60^@=1//2`, то `E=sqrt3k Q/q^2~~2,2*10^3` Н/Кл.
Сила взаимодействия 2-ух точечных зарядов в вакууме
Многие физические явления, наблюдаемые в природе и окружающей нас жизни, не могут быть объяснены лишь на базе законов механики, молекулярно-кинетической теории и термодинамики. В этих явлениях появляются силы, действующие между телами на расстоянии, при этом эти силы не зависят от масс взаимодействующих тел и, поэтому, не являются гравитационными. Эти силы именуют электромагнитными силами .
О наличии электромагнитных сил знали еще древнейшие греки. Но систематическое, количественное исследование физических явлений, в каких проявляется электромагнитное взаимодействие тел, началось исключительно в конце XVIII века. Трудами многих ученых в XIX веке закончилось создание стройной науки, изучающей электрические и магнитные явления. Эта наука, которая является одним из важных разделов физики, получила название электродинамики .
Основными объектами исследования в электродинамике являются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.
Электрическое поле
1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, главным понятием.
Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц либо тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.
Электрический заряд обычно обозначается знаками либо .
Совокупа всех узнаваемых экспериментальных фактов позволяет выполнить следующие выводы:
Существует два рода электрических зарядов, условно нареченных положительными и отрицательными.
Заряды могут передаваться (к примеру, при конкретном контакте) от 1-го тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой чертой данного тела. Одно и то же тело в различных критериях может иметь различный заряд.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.
Одним из базовых законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .
Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения либо исчезновения зарядов только 1-го знака.
С современной точки зрения, носителями зарядов являются простые частички. Все обыденные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, негативно заряженные электроны и нейтральные частички – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны простому заряду .
В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число именуется атомным номером . Атом данного вещества может утратить один либо несколько электронов либо приобрести излишний электрон. В этих случаях нейтральный атом преобразуется в положительно либо негативно заряженный ион.
Заряд может передаваться от 1-го тела к другому только порциями, содержащими целое число простых зарядов. Таким макаром, электрический заряд тела – дискретная величина:
Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, именуются квантованными . Простый заряд является квантом (меньшей порцией) электрического заряда. Необходимо подчеркнуть, что в современной физике простых частиц подразумевается существование так именуемых кварков – частиц с дробным зарядом и Но, в свободном состоянии кварки до сего времени следить не удалось.
В обыденных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов применяется электрометр – устройство, состоящий из железного стержня и стрелки, которая может крутиться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от железного корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды 1-го знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.
Перенос заряда с заряженного тела на электрометр
Электрометр является довольно грубым устройством; он не позволяет изучить силы взаимодействия зарядов. В первый раз закон взаимодействия недвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В собственных опытах Кулон определял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков при помощи сконструированного им устройства – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся очень высочайшей чувствительностью. Так, к примеру, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка .
Мысль измерений основывалась на блестящей гипотезе Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким макаром, был указан метод изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято именовать точечными зарядами .
Точечным зарядом именуют заряженное тело, размерами которого в критериях данной задачи можно пренебречь.
Силы взаимодействия зарядов
На основании бессчетных опытов Кулон установил следующий закон:
Силы взаимодействия недвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и назад пропорциональны квадрату расстояния между ними:
Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при различных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие недвижных электрических зарядов именуют электростатическим либо кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, именуют электростатикой .
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Фактически закон Кулона отлично осуществляется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона находится в зависимости от выбора системы единиц. В Интернациональной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).
Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является вместе с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .
Коэффициент в системе СИ обычно записывают в виде:
где – электрическая неизменная .
В системе СИ простый заряд равен:
Опыт указывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.
Если заряженное тело ведет взаимодействие сразу с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.
Рис. 1.1.4 объясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия 3-х заряженных тел.
Принцип суперпозиции электростатических сил
Модель. Взаимодействие точечных зарядов
Принцип суперпозиции является базовым законом природы. Но, его использование просит определенной осторожности, в этом случае, когда идет речь о содействии заряженных тел конечных размеров (к примеру, 2-ух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из 2-ух заряженных шаров поднсти 3-ий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 поменяется из-за перераспределения зарядов .
Принцип суперпозиции утверждает, что при данном (фиксированном) рассредотачивании зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между хоть какими 2-мя телами не зависят от наличия других заряженных тел.
Закон Кулона. Единица электрического заряда
Более обычной ветвью электродинамики является электростатика, потому, конкретно с электростатики мы и начнем. На этом уроке мы познакомимся с главным законом электростатики, который также именуется законом Кулона.
На этот момент вы не сможете поглядеть либо пораздавать видеоурок ученикам
Дабы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, для вас необходимо добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите неописуемые способности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока "Закон Кулона. Единица электрического заряда"
Электростатика — это ветвь электродинамики, которая изучает взаимодействие покоящихся зарядов.
Проводя свои опыты, Шарль Кулон сделал вывод, что сила взаимодействия между 2-мя покоящимися зарядами прямо пропорциональна величине зарядов и назад пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Направьте внимание, как похожа эта формулировка на формулировку закона глобального тяготения. Ну и сам опыт, проведенный Шарлем Кулоном, очень припоминает опыт Генри Кавендиша. Кулон тоже использовал крутильные весы, находящиеся в цилиндре, в каком был откачан весь воздух. Стеклянная палочка, на которой укреплены два одинаковых железных шарика, подвешена на узкой упругой проволочке.
Один из железных шариков является заряженным, а другой служит противовесом. К заряженному шарику подводится 3-ий шарик, с одноименным зарядом той же величины. В итоге шарики начинают отталкиваться, что приводит к закручиванию проволочки. По этому закручиванию можно найти силу взаимодействия, а расстояние между шариками можно выяснить при помощи легких измерений. Основная сложность заключалась в изменении величины заряда, так как в то время даже не было единиц измерения электрического заряда. Но Кулон представил (и это предположение правильно), что однообразные шарики идиентично заряжаются при соприкосновении. Другими словами, если прикоснуться незаряженным шариком к заряженному шарику тех же размеров и массы, то заряд разделится напополам. Таким макаром, Шарль Кулон отыскал метод уменьшать заряд в 2, 4, 8 и поболее раз. Итак, закон Кулона говорит следующее: сила взаимодействия 2-ух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и назад пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Данную силу взаимодействия нередко именуют силой Кулона либо кулоновской силой. Напомним, что точечными зарядами владеют тела, размерами которых можно пренебречь по сопоставлению с расстоянием между ними.
Закон Кулона также применим, если оба тела имеют правильную форму, другими словами форму шара. В данном случае, за расстояние между телами принимается расстояние между центрами этих тел. В формуле, описывающей закон Кулона, k — это коэффициент пропорциональности, о котором мы побеседуем чуток позднее. Для вычисления силы Кулона мы используем модули зарядов, а, поэтому, можем найти только модуль силы. Как вы осознаете, если мы подвесим заряженные шарики на нитях, то они будут или притягиваться, или отталкиваться. Таким макаром, силы взаимодействия между 2-мя недвижными точечными зарядами ориентированы вдоль прямой, проходящей через эти заряды. Исходя из третьего закона Ньютона, шарики действуют друг на друга с силами равными по модулю и обратными по направлению.
Как вы понимаете из курса физики восьмого класса, величина электрического заряда измеряется в кулонах, конкретно в честь Шарля Кулона, который открыл только-только изученный нами закон. 1 Кл — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.
Сейчас мы можем возвратиться к коэффициенту пропорциональности в законе кулона и обусловиться с его единицами измерения:
Нужно сказать, что 1 Кл — это очень большой заряд. Даже находясь на расстоянии 200 м друг от друга, два точечных разноименных заряда будут притягиваться приблизительно с той же силой, с которой Земля притягивает укомплектованный истребитель.
Напомним сейчас, что заряд электрона является минимальным зарядом в природе:
Стоит отметить, что заряд любого тела всегда кратен наименьшему заряду, так как к телу может присоединиться только целое число электронов:
Но, если идет речь о заряде неоднократно превосходящим малый заряд, то инспектировать кратность не имеет смысла. Все же, в ядерной физике данное правило очень принципиально.
Хотелось бы снова отметить, как закон Кулона похож на закон глобального тяготения. В обоих случаях силы взаимодействия назад пропорциональны квадрату расстояния. Также, кулоновская сила прямо пропорциональна произведению модулей зарядов, а сила тяготения прямо пропорциональна массам. Это тоже является естественным сходством (если считать заряды за количество электричества, а массу за количество вещества). Даже области использования и того, и другого закона совпадают. Оба закона применимы к вещественным точкам либо к телам сферической формы.
Примеры решения задач.
Задачка 1. Два равных по модулю разноимённых точечных заряда ведут взаимодействие с силой, равной 10 Н. Обусловьте величину этих зарядов, если они находятся на расстоянии 5 м друг от друга.
Задачка 2. Два одинаковых шарика висят на нитях так, как показано на рисунке. После того, как шарикам сказали заряды, равные 0,3 мкКл, они разошлись на расстояние, равное 36 см. Если натяжение на каждой нити равно 45 мН, то чему равен угол альфа, обозначенный на рисунке?
