§ 34. Резистор в цепи переменного тока. Действующие значения силы тока и напряжения
Резистор в цепи переменного тока.
Пусть электрическая цепь состоит из проводников (резисторов) с малой индуктивностью и огромным сопротивлением R. К примеру, таковой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие к ней провода. Величину R, которую мы до сего времени называли сопротивлением, сейчас будем именовать активным сопротивлением. Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 6.17).
Напряжение на концах цени изменяется но гармоническому закону:
Как и в случае неизменного тока, секундное значение силы тока прямо пропорционально моментальному значению напряжения. Потому можно считать, что секундное значение силы тока определяется законом Ома:
Поэтому, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 6.18), а амплитуда колебаний силы тока:
При маленьких значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не находится в зависимости от частоты. Можно считать, что оно фактически совпадает с сопротивлением в цепи неизменного тока.
Действующие значения силы тока и напряжения.
При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения моментальная мощность переменного тока равна р = i 2 R.
C учётом формулы (1) можно записать:
Понятно, что моментальная мощность со временем безпрерывно меняется. Определим среднюю мощность переменного тока, выделяемую на резисторе за период:
Среднее значение функции sin 2 ωt за период равно 1/2, потому
Данная формула позволяет ввести физические величины, характеризующие переменный ток исходя из убеждений мощности.
Действующим значением I силы переменного тока именуют квадратный корень из среднего квадрата силы тока:
Действующее значение переменного напряжения определяется схожим образом:
В формулах (2) и (3) Im и Um — амплитудные значения силы переменного тока и переменного напряжения.
Средняя мощность переменного тока при совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения равна произведению действующих значений силы тока и напряжения:
Формулы (4), приобретенные через действующие значения, стопроцентно подобны формулам для мощности неизменного тока (см. § 5 "Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля — Ленца").
Отметим, что амперметр может определять силу тока исключительно в цепях неизменного тока. При включении его в цепь переменного тока он покажет нуль. «Это связано с тем, что стрелка обладает инертностью и не успевает отклоняться в такт с конфигурацией силы тока. Потому амперметры и вольтметры градуируют таким макаром, дабы они демонстрировали действующее значение силы тока и напряжения. Естественно, можно было бы охарактеризовать силу тока и напряжение амплитудами, а не действующими значениями. Но действующие значения конкретно определяют мощность переменного тока в цепи.
Действующее значение силы переменного тока равно силе неизменного тока, выделяющего в цепи такое же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.
Вопросы:
1. Какое сопротивление именуют активным?
2. Как соотносятся между собой фазы колебаний силы переменного тока в резисторе и переменного напряжения между его выводами?
3. Чем определяется мощность в цепи переменного тока?
4. Что именуют действующим значением:
а) силы переменного тока;
б) переменного напряжения?
5. Почему амперметры и вольтметры градуируют в действующих значениях силы тока и напряжения?
Вопросы для обсуждения:
1. Что покажет вольтметр при его включении в цепь переменного тока?
2. В чём состоит отличие амперметров и вольтметров для переменного и неизменного токов?
Пример решения задачи
Сила переменного тока в электрической цепи меняется по закону i(t) = 0,564sin 4πt (А). Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 Ом за время, равное 10 периодам колебаний тока?
Таким макаром, нас интересует количество теплоты, выделившееся в проводнике за Δt = 10T = 5 с.
В проводнике выделится такое же количество теплоты, как если б по нему протекал не переменный, а неизменный ток, таковой что
По закону Джоуля — Ленца:
Подставляя числовые данные, получим:
Ответ: Q = 12 Дж.
Упражнения:
1. В цепь переменного тока стандартной частоты с действующим значением напряжения 220 В включено активное сопротивление, равное 50 Ом. Найдите действующее и амплитудное значения силы тока. Запишите уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени.
2. На участке цепи с активным сопротивлением 4 Ом сила тока меняется по закону i(t) = 6,4sin10πt (А). Обусловьте действующее значение силы тока и мощность, выделяющуюся на этом участке. Запишите уравнение зависимости u = u(t).
3. Напряжение в сети меняется по закону u(t) = 310sin10πt (В). Какое количество теплоты отдаёт за 1 мин электрическая плитка с активным сопротивлением 60 Ом, включённая в эту сеть?
Формула электрического напряжения и скорость зарядов
Физика
Создатель na5club На чтение 8 мин. Размещено 13.11.2020
Природа так устроена, что для того, дабы выполнить какое-либо действие, нужно затратить энергию. Так и для появления тока нужно электрическое напряжение. Формула скорости движения частиц была получена экспериментальным путём и содержит в себе ускоряющую разность потенциалов. Она, на самом деле, и определяет силу электротока и работу, которая совершается по переносу единичного заряда из одной точки поля в другую.
Общие сведения
Электрические явления начали заинтересовывать философов ещё со времён Старой Греции. Существует легенда, согласно которой люди, жившие более 2-ух тыщ годов назад, находили на полуострове Магнезия камешки, притягивающие к для себя железные предметы. Их окрестили магнитами. В то же время философ Фалес нашел любознательное свойство янтаря. Если его пошеркать об шерсть, то к нему прилипали лёгкие предметы. Благодаря этим двум явлениям природы и было открыто электричество, ранее называемое янтарностью.
Но в протяжении многих веков Исследователи не могли разъяснить силы, заставляющие вести взаимодействие тела между собой. Значимый вклад в развитие учения внёс Отто Герик, создавший первую электромашину.
Потом Питера ван Мушенбрук сумел сделать источник электричества, нареченный лейденской банкой. Отныне начался бум исследования явлений. В своё время их изучили такие физики, как Гильберт, Кулон, Ампер, Эдисон, Франклин, Вольт, Фарадей.
Благодаря их стараниями стало понятно, что электричество и магнетизм — это явления, не имеющиеся друг без друга. Обрисовывать их начали, ведя характеристику, нареченную электромагнитным полем. Появление же последней связано с существованием заряда и возможностью его переноса простыми частичками. Их условно разделили на два вида:
- отрицательные;
- положительные.
В природе если тело находится в равновесии, другими словами на него не оказывается постороннее воздействие, движение частиц происходит беспорядочно и обосновано термическими процессами.
Но если носители вынудить двигаться в одном направлении, возникнет ток. Характеризуется он силой и работой которую нужно затратить для переноса заряда из одной точки поля в другую.
Затраченную при движении энергию именуют электродвижущей силой, описывающейся напряжением. Величиной зависящей от конфигурации потенциала поля в той либо другой его точке. В 1827 году Георг Ом опытным путём обосновал пропорциональную зависимость силы тока и напряжения. Этот базовый закон был назван его именованием, записывается так: I = U / R. Правило установило, что сила электротока находится в зависимости от работы, совершаемой полем для переноса заряда из точки A в B.
Физический смысл величины
Можно провести обычной опыт. Для этого нужно собрать схему, состоящую из последовательно включённых 2-ух ламп различного размера. Если их запитать от источника тока, то можно будет найти, что большая лампа светит ярче по сопоставлению с малой. При всем этом величина силы тока для любого участка цепи будет одинаковой, так как устройств для скопления зарядов в цепи нет.
Потому можно представить, что существует какая-то разница в режиме работы этих 2-ух ламп. Как оказывается, это отличие определяется физической величиной. Она является чертой поля и носит название электрическое напряжение. Измеряется параметр в вольтах [В] в честь итальянского физика, химика и астронома, придумавшего гальванический элемент, электрометр, конденсатор и электроскоп.
За каждую секунду через лампы протекает однообразный ток. Он нагревает спирали так сильно, что они начинают светиться. При перемещении заряда по цепи на него действует сила электрического поля, проталкивающая частички через спирали. Можно сказать, что на тело повлияет сила и им осуществляется работа. Потому в лампе, которая светит ярче, электрическая сила (электроток) совершает огромную работу по сопоставлению со вторым источником света.
Похожую ситуацию можно повстречать и при рассмотрении течения воды. Электрический ток можно уподобить движению воды. При всем этом можно провести следующую аналогию:
- жидкость — заряды;
- трубы — проводники;
- насос — источник тока.
Пусть есть бак, с которого вода вытекает по трубе вертикально вниз и крутит турбину. Высота устройства H. Потом жидкость попадает в новый бак, к которому подсоединена другая турбина наименьшего размера. Высота 2-ой системы h. Циркуляцию воды обеспечивает установленный на пол насос. Работа, которая совершается для вращения турбин, различная. Другими словами одна и та же масса воды зависимо от собственного расположения затрачивает разную энергию. Отсюда по аналогии электрическое поле можно сопоставить с высотой труб.
Выходит, что в гидроустановке сначала работу совершает сила тяжести, а потом давления. В электрической же цепи электрополе и посторонняя сила в источнике тока
. Как проявили опыты, отношение работы к величине заряда, который протекает во наружной цепи, не находится в зависимости от его количества. Таким макаром, напряжение всегда задаётся между хоть какими 2-мя точками электрической цепи и является принципиальной чертой.
Измерение и нахождение
Обозначается напряжение буковкой U. Параметр равен отношению: U = A / q, где: A — работа поля, выполняемая для переноса q из 1-го места в другое, q — значение заряда. Из этой формулы можно получить размерность для измерения единицы напряжения. В физике принято работу считать в джоулях [Дж], а величину заряда в кулонах [Кл].
Поэтому, параметр измеряется отношением [Дж / Кл]. Но это так принципиальная электрическая величина, что для неё избрали не только лишь своё обозначение, но и название единицы измерения — вольт. В международном обозначении применяется знак V (volt). Один вольт представляет собой такое напряжение между точками электрической цепи, при котором для переноса заряда в один кулон полем совершается работа в один джоуль.
Раз существует физическая величина, означает, должно быть устройство, созданное для её измерения. Именуется таковой измеритель вольтметр. На схеме его обозначают при помощи круга и стоящего снутри него знака V. Необходимо подчеркнуть, что зависимо от измеряемого значения могут быть применены более четкие устройства, микровольтметр либо киловольтметр.
Измеритель всегда подключается параллельно измеряемым точкам. При всем этом положительная клемма присоединяется к плюсовой части схемы, а отрицательная к минусовой. При измерении вольтметр не влияет на электрические характеристики. Связанно это с тем, что устройство обладает высочайшим внутренним омическим с сопротивлением и ток через него фактически не протекает.
Необходимо подчеркнуть, что существует переменное напряжение и неизменное. 1-ое именуют так из-за того, что оно повсевременно изменяет символ со временем. Это связано с конфигурацией направления движения носителей зарядов. Переменное напряжение, в отличие от неизменного, описывается функцией. В большинстве случаев применяется синусоидальная. Формула для его расчёта смотрится так: u (t)= Um * sin (wt+f), где Um — наибольшая амплитуда, wt — частота, f — угол между гармоническим сигналом напряжения и тока.
Устройство, применяемый для приятного наблюдения за формой сигнала, именуют осциллограф. Им можно измерить напряжение зависимо от модели до гигагерца. Устройство бывает аналоговым, цифровым и стробирующим. Осциллограф считается устройством для экспертов и применяется для радиоэлектронных устройств.
Решение задач
Выполнение расчётов помогает не только лишь закрепить теоретический материал, но и научиться практическому применению познаний. Так, использование закона Ома позволяет верно рассчитывать электрические схемы, подбирать нужные сопротивления. Вот несколько из типовых заданий, рассчитанных на учащихся седьмых классов:
- Найти напряжение на обмотке электропускателя, если при прохождении через неё заряда электрическое поле делает работу в 10 джоулей. Напряжённость поля составляет 4 В, а действующая сила приравнивается 8 Н. Для того дабы найти напряжение, необходимо вычислить величину заряда. Выполнить это можно из выражения: E = F / q. Отсюда q = F / E = 8 Н / 4 В = 2 Кл. Сейчас можно применять формулу: U = A / q. Все нужные данные известны, потому после подстановки значений и вычисления в ответе должно получиться: U = 10 Дж / 2 Кл = 5 В.
- Вычислить наибольшее напряжение, которое можно подать на электрическую лампу сопротивлением 500 Ом, если она пылает в полный накал при токе 0,5 ампер. Согласно закону Ома, напряжение и ток связаны формулой: I = U / R. Из неё можно выразить напряжение: U = I * R = 0,5 A * 500 Ом = 250 В.
- При переносе 240 Кл электричества из одной точки схемы в другую за 16 минут осуществляется работа в 120 Дж. Отыскать напряжение и силу тока. Электроток можно вычислить из соотношения: I = q / t, а напряжение воспользовавшись формулой: U = A / q. Подставив начальные данные, можно будет получить: I = 240 Кл / 16 * 60 с = 0,25 А и U = 1200 Дж / 240 Кл = 5 В.
- Какова будет сила тока, если при напряжении 4 В за секунду расходуется 0,8 Дж электроэнергии. Дабы решить задачку, необходимо вспомнить, как зависят электроток и напряжение от величины заряда. Записав дела и подставив одно в другое, получится формула: I = A / U * t = 0,8 Дж * Кл / 4 В * с = 0,2 А = 200 мА.
Таким макаром, для решения задач, связанных с электрическим напряжением, необходимо уяснить несколько формул и осознавать сущность процесса. Но при всем этом принципиально знать размерности величин. Причём все вычисления принято делать в Интернациональной системе единиц. Также необходимо знать, что скорость упорядоченного движения носителей заряда находится в зависимости от деяния наружного электрического поля. И находится как V = I / q * n *S, где n — концентрация (табличная величина), q — заряд, S — площадь поперечного сечения проводника.
Расчет силы тока при сварке
Высококачественная сварка невозможна без четкого и правильного расчета силы тока – важного параметра в технологии сварочных работ. Если этот показатель очень маленький, стержень будет залипать, и поджига дуги не произойдет. Напротив, если выбраны очень высочайшие токи, электродуга зажжется отлично, но может быть прожигание металла детали. Не считая того, и сам стержень сгорит резвее, чем положено, в особенности, если он маленького поперечника.
Как высчитать нужную мощность? Каким током варить электродом того либо другого поперечника? Давайте поглядим деально.
Главные характеристики расчета режима сварки
Верно избранный режим работы сварочного оборудования обеспечивает неплохой и резвый поджиг и размеренную электродугу. Кроме силы тока параметрами, которые оказывают влияние на настройку режима, являются:
- род тока (неизменный, переменный) и полярность неизменного;
- поперечник электродного стержня;
- марка электродного проводника;
- пространственное положение шва при выполнении работ.
Чем больше перечисленных характеристик учитывается в расчетах, тем лучше будет итог. Разглядим, какой ток на какой электрод подается зависимо от толщины последнего.
Поперечник электрода и сила тока
Толщина электрода впрямую находится в зависимости от толщины свариваемых деталей и размера сварного шва. Если ширина последнего не превосходит 3–5 мм, то опытнейший сварщик, обычно, изберет расходник поперечником от 3 до 4 мм. При огромных размерах сварочной ванны (5–8 мм) толщина стержня обычно составляет менее 5 мм.
Что все-таки касается величины тока, то работают такие характеристики.
- При d 3 мм – от 65 до 100 Ампер. Спектр значений широкий, они зависят от пространственного положения шва и хим состава свариваемого металла (соответственно и металла сердечника). Сварщики-новички и любители не ошибутся, если изберут усредненное значение – 80–85 Ампер.
- При d 4 мм – от 120 до 200 А. Зависимость та же – состав металла, размещение шва в пространстве. Это часто встречающийся поперечник стержня, соответствующий для промышленных работ. Позволяет варить и тонкие, и широкие швы.
- При d 5 мм значение варьируется в спектре 169–250 А. Это уже довольно большой поперечник. Роль играют не только лишь состав сплава и положение шва, но и глубина проварки: чем она больше, тем больше должна быть и сила тока. Если глубина сварочной ванны более 5 мм, в режиме должен быть выставлен наибольший показатель – 250 А.
- При d 6–8 мм малый показатель мощности те же 250 Ампер. В критериях томных работ с внедрением трансформаторов он возрастает до 300–350 А.
Ниже в таблице приведены рекомендуемые значения, которые известны хоть какому проф сварщику, но которые могут быть полезны для любителей и новичков.
Поперечник электрода, мм
Толщина металла, мм
Сила тока, А
Положение шва
Пространственное положение шва также играет огромную роль при расчете мощности. Какой ток для сварки электродом избрать с учетом этого аспекта? Тут принципиально знать, что самые большие значения выбираются при заваривании швов в горизонтальном (нижнем) положении. Если шов накладывается вертикально, то сила тока в среднем будет на 10–15% меньше.
Самый маленький показатель – при наложении потолочных швов: ток должен быть ниже в среднем на 20%, чем при работе на горизонтальных поверхностях. Для наглядности укажем значения в таблице (на примере электродов с обмазкой основного типа).
d электрода, мм
Пространственное положение
Нижнее
Вертикальное
Потолочное и полупотолочное
Сварка не осуществляется
Полярность
Сварка современными аппаратами делается только неизменным током прямой либо оборотной полярности. Электроды неизменного тока обеспечивают еще огромную (на 15-20%) глубину провара, чем при использовании переменного тока от трансформатора.
- На прямой полярности варят чугун, низколегированные, низко- и среднеуглеродистые стали и достигают глубочайшего проплавления металла деталей.
- На оборотной варят более широчайший спектр сталей (низколегированные, низкоуглеродистые, средне- и высоколегированные), сваривают тонкостенные конструкции, также ее применяют при высочайшей скорости плавления электродов.
И глубочайший провар, и высочайшая скорость сварки требуют огромных величин тока. Таким макаром, и при оборотной, и при прямой полярности сила тока может быть увеличена в обоих обозначенных случаях.
Напряжение
Раздельно следует сказать о напряжении. На современных инверторных устройствах этот показатель выставляется автоматом, потому в расчетах он не играет значимой роли. Для РДС этот спектр составляет 16–30 Вольт.
Не оказывает влияние данный параметр и на глубину провара. Тут важен фактор безопасности: в момент замены электрода напряжение дуги резко увеличивается до 70 В, потому сварщик должен быть очень осторожен.
Формула расчета
Бывалые сварщики обычно настраивают электродугу экспериментальным методом, не делая сложных подготовительных расчетов. А новеньким понадобятся не только лишь размещенные в статье таблицы, но и формула, по которой рассчитывается, каким электродам какой нужен ток. Она действует в отношении электродов самых нужных поперечников (3–6 мм).
- I = (20+6d)d, где
- I – сила тока, d – поперечник электрода.
Если толщина стержня наименее 3 мм, расчет осуществляется по формуле: I = 30d.
Но и этими формулами следует воспользоваться с учетом пространственного положения сварки: при потолочной варке отнимаем 10–15% от результата, который получаем по формуле.
Все важные характеристики режима сварки производитель, обычно, дает на упаковке. Не исключение – продукция Магнитогорского электродного завода. При корректной настройке нужных характеристик режима сварочных работ электроды МЭЗ обеспечат хороший поджиг электродуги, ее устойчивое горение и примерный итог – ровненький сварной шов с необходимыми чертами.
