Сила Лоренца (названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, в первый раз который получил верное и полное выражение для этой силы) — сила, с которой, в пределах традиционной (не квантовой) физики, электромагнитное поле действует на заряженную частичку (точечную, в общем случае — перемещающуюся). Силой Лоренца именуют время от времени силу, действующую на перемещающуюся точечную заряженную частичку только со стороны магнитного поля, часто же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообщем [1] по другому говоря, со стороны электрического и магнитного полей:
Содержание
Со стороны магнитного поля
Сила, действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в магнитном поле:
(в СИ), [\vec v\times\vec B]" width="" height="" /> (в СГС),
Полная сила
При движении заряженной частички в электромагнитном поле на неё будут действовать и электрическое, и магнитное поле, а полная сила есть сумма сил со стороны первого и второго:
(в СИ), [\vec v\times\vec B]" width="" height="" /> (в СГС),
- E — напряжённость электрического поля,
- Fm — сила действующая со стороны магнитного поля (сила Лоренца в узеньком смысле),
- Fe — сила, действующая со стороны электрического поля,
- другие обозначения — см. параграф выше.
Направление движения частички зависимо от её заряда при векторе магнитной индукции перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей).
Личные случаи (примеры использования)
В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частичка будет умеренно двигаться по окружности неизменного радиуса r . Сила Лоренца в данном случае является центростремительной силой:
= |q|vB\Rightarrow r = \cdot" width="" height="" /> (в СИ) = <|q|\over c>vB\Rightarrow r = \cdot" width="" height="" /> (в СГС)
При скорости v намного наименьшей скорости света период T не находится в зависимости от v :
\cdot" width="" height="" /> (в СИ) \cdot" width="" height="" /> (в СГС)
Если заряженная частичка движется в магнитном поле так, что вектор скорости v составляет с вектором магнитной индукции B угол α , то траекторией движения частички является винтообразная линия с радиусом r и шагом винта h :
\cdot" width="" height="" />, \cdot\cdot v\cos\alpha" width="" height="" /> (в СИ) \cdot" width="" height="" />, \cdot\cdot v\cos\alpha" width="" height="" /> (в СГС)
Сила Лоренца применяется в телевизионных электронно-лучевых трубках, также в масс-спектрометрии.
Примечания
- ↑ Такая двойственность использования термина «сила Лоренца», разумеется, разъясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна за длительное время до Лоренца, Лоренц же получил общую формулу для деяния и электрического и магнитного полей, отличающуюся от старенькой как раз выражением для магнитного поля. Потому то и другое, полностью разумно, именуют его именованием.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Глядеть что такое "Лоренца сила" в других словарях:
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила, действующая на заряж. ч цу, перемещающуюся в эл. магн. поле. Ф ла для Л. с. F в первый раз получена X. А. Лоренцем, обобщившим эксперим. данные, имеет вид: F = eE+e/c(vB), (*) где е заряд ч цы, Е напряжённость электрич. поля, В магнитная индукция, v … Физическая энциклопедия
ЛОРЕНЦА СИЛА — ЛОРЕНЦА СИЛА, сила (f), действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х.А. Лоренцем в конце 19 в. формулой f= qE+q(vxB) (в СИ), где q, v заряд и скорость частички соответственно; E напряженность… … Современная энциклопедия
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила (f), действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х. А. Лоренцем в кон. 19 в. формулой: (в СГС системе единиц), где ?, ? заряд и скорость частички, Е напряженность электрического поля, В… … Большой Энциклопедический словарь
Лоренца сила — ЛОРЕНЦА СИЛА, сила (f), действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х.А. Лоренцем в конце 19 в. формулой f= qE+q(vxB) (в СИ), где q, v заряд и скорость частички соответственно; E напряженность… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Лоренца сила — сила (f), действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в электромагнитном поле; выражается установленной Х. А. Лоренцем в конце XIX в. формулой: (в СГС системе единиц), где e, v заряд и скорость частички, E напряжённость электрического поля, B … Энциклопедический словарь
Лоренца сила — сила, действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в электромагнитном поле. Формула для Л. с. F была в первый раз получена Х. А. Лоренцом как итог обобщения опыта и имеет вид: F = eE + υB]. Тут е заряд частички, Е… … Большая русская энциклопедия
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила, действующая со стороны данного электромагнитного поля на перемещающуюся заряженную частичку. Выражение для Л. с. Fбыло в первый раз входные данные Г. Лоренцем (см. [1]): где Е напряженность электрич. поля, В магнитная индукция, V скорость заряженной частички… … Математическая энциклопедия
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила, действующая со стороны электромагнитного поля на перемещающуюся заряж. частичку. Л. с. F равна F = QE + О [v, В], где О заряд частички, Е напряжённость электрич. поля, В магнитная индукция, a v скорость частички относительно той инерциальной… … Большой энциклопедический политехнический словарь
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила (f), действующая на заряженную частичку, перемещающуюся в эл. магн. поле; выражается установленной X. А. Лоренцем и кон. 19 в. ф лой: f= е(Е+1/C[vB]) (в СГС системе единиц), где е, v заряд и скорость частички, Е напряжённость электрич. поля, В… … Естествознание. Энциклопедический словарь
СИЛА — векторная величина мера механического воздействия на тело со стороны др. тел, также интенсивности др. физ. процессов и полей. Силы бывают разными: (1) С. Ампёра сила, с которой (см.) действует на проводник с током; направление вектора силы… … Большая политехническая энциклопедия
Сила Лоренца
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Но магнитное поле способно вести взаимодействие и с отдельными электрическими зарядами. Разглядим коротко данную тему, узнаем, как найти направление и величину силы, действующей на заряд в магнитном поле.
Взаимодействие магнитного поля с зарядами
Опыты демонстрируют, что магнитное поле никак не оказывает влияние на покоящийся электрический заряд. Почему же магнитное поле ведет взаимодействие с проводником с электрическим током, который представляет собой перемещающиеся электрические заряды ?
Причина в движении зарядов. Магнитное поле не ведет взаимодействие с зарядом, пока его скорость в этом поле равна нулю. Но, как заряд начинает двигаться, сразу появляется сила, направленная перпендикулярно вектору скорости заряда.
Это приводит к увлекательному результату. Из механики понятно, что если вещественная точка движется под действием силы, направленной перпендикулярно вектору скорости, то ее линия движения представляет собой окружность. Конкретно это и происходит с перемещающимися заряженными частичками в однородном магнитном поле. Заряженные частички под действием магнитного поля движутся по окружностям.
Рис. 1. Движение заряженной частички в магнитном поле.
Сила Лоренца
Сила, которая появляется при движении заряда в магнитном поле, именуется силой Лоренца. Конкретно силы Лоренца, действующие на отдельные заряды в проводнике, приводят к возникновению общей силы Ампера. Потому формулу силы Лоренца можно получить из закона Ампера.
Сила Ампера равна:
$$F_A= IB Δl sin alpha$$
Величина тока, идущая в проводнике, прямо пропорциональна величине заряда носителей $q$, их концентрации $n$, скорости их движения $v$ и площади поперечного сечения проводника $S$:
Подставляя это выражение в предшествующую формулу, получим:
$$ F_A = qnvSBΔl sin alpha$$
Сила Ампера действует на проводник в итоге сложения сил Лоренца, действующих на любой из зарядов в проводнике. Другими словами для получения силы Лоренца, действующей на отдельный носитель, нужно величину силы Ампера поделить на число носителей. Число носителей $N$ равно произведению концентрации носителей на объем проводника:
Поэтому, сила Лоренца равна:
$$F_L = = qvB sin alpha$$
Как и в случае силы Ампера, угол $alpha $ — это угол между направлением движения носителя заряда (вектором скорости) и вектором магнитной индукции.
Направление силы Лоренца определяется точь-в-точь как и направление силы Ампера: при помощи мнемонического правила левой руки. Если расположить левую руку так, дабы четыре пальца были ориентированы по направлению движения положительного заряда (против направления для отрицательного), а перпендикулярная составляющая индукции $B_$ заходила в ладонь, то большой палец покажет направление силы Лоренца.
Рис. 2. Правило левой руки.
Выходит, что сила Лоренца всегда ориентирована перпендикулярно движению заряженной частички. А это означает, что сила Лоренца не совершает работу и, поэтому, не меняет кинетическую энергию частички. Она меняет только направление ее движения.
Примером применения силы Лоренца является отклоняющая система кинескопов. Отклоняющие системы в телеках с кинескопами представляют собой электрические катушки, создающие меняющееся магнитное поле. Под действием этого поля на электроны, вылетающие из электронной пушки, начинает действовать сила Лоренца, они отклоняются и направляются в подходящую на этот момент точку экрана.
Рис. 3. Отклоняющая система кинескопа.
Что мы узнали?
Сила Лоренца — это сила, действующая со стороны магнитного поля на перемещающийся электрический заряд. Сила Лоренца ориентирована перпендикулярно скорости движения частички, и для определения этого направления применяется правило левой руки. В однородном магнитном поле линии движения заряженных частиц, перемещающихся под действием силы Лоренца, представляют собой окружности.
Сила Лоренца и все про нее
Базы электротехники
Создатель Даниил Леонидович На чтение 8 мин. Просмотров 21.3k. Размещено 18 ноября Обновлено 18 ноября
Нигде еще школьный курс физики так сильно не перекликается с большой наукой, как в электродинамике. А именно, ее краеугольный камень – воздействие на заряженные частички со стороны электромагнитного поля, отыскало обширное использование в электротехнике.
Формула силы Лоренца
Формула обрисовывает связь магнитного поля и главных черт перемещающегося заряда. Но сначала необходимо разобраться, что все-таки оно собой представляет.
Определение и формула силы Лоренца
В школе очень нередко демонстрируют опыт с магнитом и стальными опилками на картонном листе. Если расположить его под бумагой и немного потрясти, то опилки выстроятся по линиям, которые принято именовать линиями магнитной напряженности. Говоря ординарными словами, это силовое поле магнита, которое окружает его подобно кокону. Оно замкнуто само на себя, другими словами не имеет ни начала, ни конца. Это векторная величина, которая ориентирована от южного полюса магнита к северному.
Если б в него влетела заряженная частичка, то поле повлияло бы на него очень любознательным образом. Она бы не затормозилась и не ускорилась, а всего только отклонилась в сторону. Чем она резвее и чем посильнее поле, тем больше на нее действует эта сила. Ее окрестили силой Лоренца в честь ученого-физика, в первый раз открывшего это свойство магнитного поля.
Вычисляют ее по специальной формуле:
тут q – величина заряда в Кулонах, v – скорость, с которой движется заряд, в м/с, а B – индукция магнитного поля в единице измерения Тл (Тесла).
Направление силы Лоренца
Исследователи увидели, что есть определенная закономерность между тем, как частичка влетает в магнитное поле и тем, куда оно ее отклоняет. Дабы ее было легче уяснить, они разработали особое мнемоническое правило. Для его запоминания необходимо совершенно незначительно усилий, ведь в нем применяется то, что всегда под рукою – рука. Поточнее, левая ладонь, в честь чего оно носит название правила левой руки.
Итак, ладонь должна быть раскрыта, четыре пальца глядят вперед, большой палец оттопырен в сторону. Угол между ними составляет 900. Сейчас нужно представить, что магнитный поток представляет собой стрелу, которая впивается в ладонь с внутренней стороны и выходит с тыльной. Пальцы при всем этом глядят туда же, куда летит воображаемая частичка. В таком случае большой палец покажет, куда она отклонится.
Любопытно!
Принципиально отметить, что правило левой руки действует только для частиц со знаком «плюс». Дабы выяснить, куда отклонится отрицательный заряд, необходимо четыре пальца навести в сторону, откуда летит частичка. Все другие манипуляции остаются прежними.
Следствия параметров силы Лоренца
Тело влетает в магнитном поле под каким-то определённым углом. Интуитивно понятно, что его величина имеет какое-то значение на нрав воздействия на него поля, тут необходимо математическое выражение, дабы стало понятнее. Необходимо знать, что как сила, так и скорость являются векторными величинами, другими словами имеют направление. То же самое относится и к линиям магнитной напряженности. Тогда формулу можно записать следующим образом:
sin α тут – это угол между 2-мя векторными величинами: скоростью и потоком магнитного поля.
Как понятно, синус нулевого угла также равен нулю. Выходит, что если траектория перемещения частички проходит вдоль силовых линий магнитного поля, то она никуда не отклоняется.
В однородном магнитном поле силовые полосы имеют однообразное и неизменное расстояние друг от друга. Сейчас представим, что в таком поле перпендикулярно этим линиям движется частичка. В данном случае сила Лоуренса принудит двигаться ее по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Дабы отыскать радиус этой окружности, необходимо знать массу частички:
Значение заряда не случаем взято как модуль. Это значит, что непринципиально, отрицательная либо положительная частичка заходит в магнитное поле: радиус кривизны будет одинаков. Поменяется только направление, в каком она полетит.
Во всех других случаях, когда заряд имеет определенный угол α с магнитным полем, он будет двигаться по линии движения, напоминающей спираль с неизменным радиусом R и шагом h. Его можно отыскать по формуле:
Еще одним следствием параметров этого явления является тот факт, что она не совершает никакой работы. Другими словами она не дает и не конфискует энергию у частички, а только меняет направление ее движения.
Самая колоритная иллюстрация этого эффекта взаимодействия магнитного поля и заряженных частиц – это северное сияние. Магнитное поле, окружающее нашу планетку, отклоняет заряженные частички, прилетающие от Солнца. Но так как оно слабее всего на магнитных полюсах Земли, то туда попадают электрически заряженные частички, вызывая свечение атмосферы.
Центростремительное ускорение, которое придается частичкам, применяется в электрических машинах – электродвигателях. Хотя уместнее тут гласить о силе Ампера – личном проявлении силы Лоуренса, которая повлияет на проводник.
Принцип деяния ускорителей простых частиц также основан на этом свойстве электромагнитного поля. Сверхпроводящие электромагниты отклоняют частички от прямолинейного движения, заставляя их двигаться по кругу.
Самое любознательное состоит в том, что сила Лоренца не подчиняется третьему закону Ньютона, который говорит, что всякому действию есть свое противодействие. Связано это с тем, что Исаак Ньютон веровал, что всякое взаимодействие на любом расстоянии происходит одномоментно, но это не так. По сути оно происходит при помощи полей. К счастью, конфуза удалось избежать, так как физикам удалось переработать 3-ий закон в закон сохранения импульса, который осуществляется в том числе и для эффекта Лоуренса.
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Магнитное поле имеется не только лишь у неизменных магнитов, но и у любого проводника электричества. Только в этом случае кроме магнитной составляющей, в ней находится к тому же электрическая. Но даже в этом электромагнитном поле эффект Лоуренса продолжает свое воздействие и определяется по формуле:
где v – скорость электрически заряженной частички, q – ее заряд, B и E – напряженности магнитного и электрических полей поля.
Единицы измерения силы Лоренца
Как и большая часть других физических величин, которые действуют на тело и изменяют его состояние, она измеряется в ньютонах и обозначается буковкой Н.
Понятие напряженности электрического поля
Электромагнитное поле по сути состоит из 2-ух половин – электрической и магнитной. Они точно близнецы, у каких все идиентично, но вот нрав различный. А если присмотреться, то во наружности можно увидеть маленькие различия.
То же самое касается и силовых полей. Электрическое поле тоже обладает напряженностью – векторной величиной, которая является силовой чертой. Она повлияет на частички, которые в неподвижности находятся в нем. Само по себе оно не является силой Лоренца, ее просто необходимо принимать во внимание, когда рассчитывается воздействие на частичку в критериях наличия электрического и магнитного полей.
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля повлияет лишь на недвижный заряд и определяется по формуле:
Единицей измерения является Н/Кл либо В/м.
Примеры задачи
Задачка 1
На заряд в 0,005 Кл, который движется в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, действует сила Лоренца. Вычислить ее, если скорость заряда 200 м/с, а движется он под углом 450 к линиям магнитной индукции.
В критериях задачи нет упоминания электрического поля, потому силу Лоренца можно отыскать по следующей формуле:
Задачка 2
Найти скорость тела, имеющего заряд и которое движется в магнитном поле с индукцией 2 Тл под углом 900. Величина, с которой поле повлияет на тело, равна 32 Н, заряд тела – 5 × 10-3 Кл.
Дабы отыскать скорость заряда, нужно несколько изменить формулу для нахождения силы Лоренца:
Задачка 3
Электрон движется в однородном магнитном поле под углом 900 ее силовым линиям. Величина, с которой поле повлияет на электрон, равна 5 × 10-13 Н. Величина магнитной индукции равна 0,05 Тл. Найти ускорение электрона.
В этой задачке сила Лоренца ко всему иному к тому же принуждает двигаться электрон по окружности. Потому тут под ускорением следует осознавать центростремительное ускорение:
Сейчас неопознаны ни скорость электрона, ни радиус окружности, по которой он движется.
Электродинамика оперирует такими понятиями, которым тяжело подобрать аналогию в обыкновенном мире. Но это совершенно не означает, что их нереально понять. При помощи разных приятных тестов и природных явлений процесс зания мира электричества может стать по истине захватывающим.
Даниил Леонидович
Профильное образование: Троицкий земельный техникум, специальность – электрик 3 разряда (1996 г.).
IV группа допуска по электробезопасности.
Электрик 4 разряда.
Опыт работы – с 1996 года.
Объекты работ: квартиры, дачи, бани, кабинеты и другие.
Дополнительная информация: Ленинградская область (до 100 км от г. Санкт-Петербурга)
