Как мы уже отмечали ранее, поле снутри проводника имеет нулевую напряженность. Поэтому, он является эквипотенциальным по всему объему. Другими словами, значения потенциалов будут одинаковы во всех его точках.
Разность потенциалов 2-ух всех точек проводника будет равна:
Потенциал проводника – это значение его потенциала, однообразное для всех точек.
Разглядим ситуацию с изолированным заряженным проводником. Вокруг него имеется электрическое поле, создаваемое зарядом и распространяемое в веществе вокруг него. Нормировка потенциала будет равна нулю в бесконечности. Тогда его потенциал может быть выражен так:
Интегрирование может начинаться в хоть какой точке проводника и заканчиваться в бесконечности.
Измерение при помощи электрометра
Электроскоп — устройство для измерения разности потенциалов между 2-мя проводниками.
Если его стрелка либо листочки заключены в железную оболочку, то его именуют электрометром. Для измерения нам нужно соединить один проводник с его оболочкой, а 2-ой – с шариком, после этого стрелка устройства воспримет потенциал измеряемого тела. При всем этом появляется электрическое поле с силовыми линиями, направленными от стрелки к оболочке либо напротив. От напряженности и конфигурации этого поля будет зависеть величина отличия стрелки. Принципиально отметить, что поле снутри железной оболочки не будет зависеть от наружного поля, а будет определяться только разностью потенциалов между стрелкой и оболочкой.
Мерой разности потенциалов 2-ух измеряемых тел является угол отличия стрелки электрометра.
Градуировка на таком приборе может быть и в вольтах. Часто при измерении вторым телом выступает земля, другими словами осуществляется заземление оболочки электрометра. В таком случае его показания будут означать потенциал тела относительно Земли.
Можно заземлять как оболочку, так и шарик, это не имеет значения. Это обусловит только направление, в каком будут идти силовые полосы, а угол отличия стрелки окажется одинаковым.
Разумеется, что стрелка обязана иметь слабенькую связь с наружными полями, дабы точность измерения электрометром была высочайшей. Но очень мощная связь искажает показания. Дабы сделать подходящий уровень защиты, в оболочке экрана либо шарика, также в внешней части стержня, соединяющего стрелку с шариком, оставляют маленькое отверстие. Если контакт с наружными полями будет очень насыщенным, то на этих частях устройства возникнут посторонние заряды, индуцированные наружными полями, которые будут заносить преломления при переходе на стрелку. По той же самой причине провода, соединяющие измеряемые тела, не должны быть толстыми.
При помощи электрометра мы можем убедиться в эквипотенциальности поверхности проводника. Соединив устройство с различными точками заряженного проводника, мы увидим, что отклонение стрелки останется неизменным.
Нужна помощь педагога?
Опиши задание — и наши специалисты для тебя посодействуют!
Обрисовать задание
Измерение при помощи способа электрического зонда
Если нам необходимо измерить разность потенциалов в водянистых либо газообразных диэлектриках, то применяется способ электрического зонда. Это маленькой железный устройство, состоящий из шарика либо диска, соединенного проволокой с шариком электрометра. При всем этом устройство обязан иметь заземленную оболочку.
Зонд нужно поместить в подходящую точку диэлектрика, после этого он покажет разность потенциалов между оболочкой и стрелкой (либо между зондом и Землей). Необходимо учесть, что помещение зонда в диэлектрик сильно изменяет потенциал измеряемой точки. Это происходит из-за индукционных зарядов на шарике устройства и самом зонде. Дабы получить достоверные данные, необходимо, дабы при внесении зонда устройство и шарик электроскопа приняли начальный потенциал измеряемой точки.
Убрать индукционные заряды можно различными методами.
К примеру, если зонд капельный, то нам будет нужно маленький сосуд с проводящей жидкостью, на деньке которого есть малюсенькое отверстие. Через него капли проводника унесут индукционный заряд, и все заряды с обратным знаком перейдут на стрелку электрометра. Это должно поменять угол отличия стрелки.
Если зонд не заряжен, то его потенциал таковой же, как у окружающего его места. Так как он соединяется с шариком электрометра, то его потенциал будет равен ему. В конечном итоге мы получим необходимое значение потенциала без искажений.
Также индукционные заряды убирают с помощью так именуемого огненного зонда. В таком случае в качестве зонда выступает конец железной проволоки, соединенный с диэлектрической трубкой, применяемой в качестве газовой горелки.
Высочайшая температура немного ионизирует воздух вокруг и делает его проводящим. В конечном итоге индукционные заряды уносятся ионами совместно с потоком газа. Приблизительно та же мысль лежит в базе радиоактивного зонда.
Примеры решения задач
Условие: экспериментально доказана отрицательная заряженность Земли. Около земной поверхности имеется напряженность, среднее значение которой составляет приблизительно 130 В на кв.м. У человека имеется разность потенциалов между головой и ногами, равная приблизительно 200 В . Поясните, почему при всем этом не происходит поражения электрическим током.
Решение
Человеческое тело – очень неплохой проводник, означает, оно заносит сильные преломления в электрическое поле вокруг себя. На поверхности тела человека заряды перераспределяются, но это длится очень недолгое время, и интенсивность процесса невысока. Положение силовых линий поля по отношению к телу является перпендикулярным, а эквипотенциальные поверхности огибают его точь-в-точь как железный предмет. Все человеческое тело является эквипотенциальным, т.е. в различных его точках потенциалы одинаковы. Напряженность поля находится в зависимости от разности потенциалов поля, если разность потенциалов равна нулю, означает и напряженность поля будет нулевой.
Ответ: Вот поэтому человек не ощущает разности потенциалов электрического поля Земли.
Условие: прикосновение к электроскопу пальцем вызывает его разрядку. Будет ли устройство разряжаться в этом случае, если вблизи с ним будет находиться заряженное тело, изолированное от Земли?
Решение
При поднесении заряженного тела к электроскопу мы увидим, что на стержне устройства появятся индуцированные заряды. Со стороны наружного конца они будут иметь символ, обратный зарядам на внутреннем конце.
Ответ: электроскоп не разрядится.
Условие: измерение при помощи электрического зонда показало, что потенциал электрического поля Земли изменяется по мере подъема ввысь приблизительно на 100 В / м . Подсчитайте, чему будет равен заряд Земли, если считать, что поле создается конкретно им. Радиус Земли считать равным 6400 к м .
Решение
То, что модуль напряженности изменяется, может быть связано с конфигурацией потенциала Земли. Нам будет нужно формула:
Беря во внимание размерность, создадим вывод, что в задачке необходимо применять конкретно E .
Зная аксиому Остроградского-Гаусса, можем записать:
Тут S = 4 π R 2 , где поверхность, через которую рассмотрен поток вектора напряженности. Она совпадает со сферой радиуса Земли.
Разыскиваемый заряд выражается так:
Примем ε = 1 . Подставим это в формулу, учтем, что S = 4 π R 2 , и получим:
q = ∆ φ ∆ x 4 πR 2 εε 0 .
Переведем радиус Земли в С И , получим: R = 6 , 4 · 10 6 м . Вычислим заряд Земли:
q = 100 · 4 · 3 , 14 · 8 , 85 · 10 — 12 · 6 , 4 · 10 6 2 1 ≈ 4 , 55 · 10 5 К л
Проводники в электрическом поле
Поверхность проводника является эквипотенциальной. На этом свойстве проводников основан способ зеркальных изображений. Этот способ позволяет рассчитывать разные электростатические поля, определять емкость системы проводников и т.д.
Способ зеркальных изображений основан на следующем положении: если в случайном электростатическом поле поменять эквипотенциальную поверхность железной поверхностью таковой же формы и сделать на ней таковой же потенциал, то данное электростатическое поле не поменяется.
Разглядим электрическое поле между точечным зарядом +Q и нескончаемой железной поверхностью, потенциал которой равен нулю. В силу сформулированного ранее положения это поле эквивалентно электрическому полю, сделанному данным точечным зарядом +Q и точечным зарядом -Q, являющимся зеркальным изображением данного заряда +Q в железной плоскости (рис. 3.7).
Пример 3.7. Точечный заряд Q = +210 8 Кл находится на расстоянии I = 1 м от нескончаемой железной плоскости, имеющей заземление (рис. 3.7). Найти силу взаимодействия между зарядом и плоскостью.
Решение. Железная плоскость находится в электрическом поле точечного заряда. Вследствие явления электростатической индукции на стороне железной плоскости, наиблежайшей к точечному заряду, возникают наведенные электрические заряды обратного знака. Потому появляется сила взаимодействия между данным точечным зарядом и зарядами, наведенными на плоскости. Потенциал плоскости по условию равен нулю (потенциал Земли условно принимают за нуль). Поэтому, согласно способу зеркального изображения электрическое поле между точечным зарядом и плоскостью эквивалентно полю, сделанному данным зарядом и его зеркальным изображением в железной плоскости. По закону Кулона получаем разыскиваемую силу взаимодействия
Неизменный электрический ток
Основной задачей теории неизменного тока является задачка о расчете электрической цепи. В общем виде эта задачка ставится следующим образом: дана случайная электрическая цепь, даны какие-то ее характеристики (э.д.с., сопротивления и т.д.); нужна отыскать какие-то другие (неведомые) величины (силы токов, работу, мощность, количество теплоты и т.д.). Заметим, что важнейшей, базовой величиной в явлении неизменного тока нужно считать силу тока I. Зная (обнаружив) данную величину, можно найти фактически всякую другую величину, характеризующую это явление. Потому основная задачка в теории неизменного тока заключается в нахождении силы токов. Такая постановка задачи является очень общей, и потому разделим ее на следующие более определенные и узенькие виды.
- 1. В электрической цепи только один источник тока.
- 2. В электрической цепи несколько одинаковых источников тока.
- 3. В электрической цепи несколько разных источников тока.
Задачи первого вида решаются последовательным применением закона Ома для замкнутой цепи, закона Ома для однородного участка и время от времени — первого закона Кирхгофа. Если задачка поставлена непосредственно, система уравнений, приобретенная на базе этих законов, является замкнутой и, поэтому, задачка — на физическом уровне решенной.
Задачи второго вида просто сводятся к задачкам первого вида, если по правилам соединения одинаковых источников тока в батареи отыскать результирующую э.д.с. цепи 80 и по правилам соединения сопротивлений найти результирующее сопротивление батареи г0.
Задачи третьего вида являются более общими и не приводятся к задачкам первого и второго вида, а решаются принципно при помощи других законов, чем закон Ома для однородного участка и для замкнутой цепи. Последний не может быть использован, так как в большинстве таких задач нереально найти результирующую э.д.с. е0.
Существует несколько способов решения задач третьего вида. Приведем более распространенный — способ, основанный на применении законов Кирхгофа. Разглядим суть этого способа на определенном примере.
Пример 3.8. Найти силу тока, протекающего через элемент 82, если 81 = 1 В, 82 = 2 В, S3 = 3 В, r = 1 Ом, г2 = 0,5 Ом, г3 = Уз (9л/,
Решение. Физическая система — электрическая цепь, в какой есть некоторое количество разных источников тока. Отыскать результирующую э.д.с. нереально и, поэтому, нельзя применить закон Ома для замкнутой цепи. В данном случае цепь может быть рассчитана при помощи законов Кирхгофа.
Поначалу нужно избрать (произвольно) направление токов в ветвях. Выберем их так, как показано на рис. 3.8. Если мы ошиблись в выборе направлении какого-либо тока, то в окончательном решении этот ток получится отрицательным; если же случаем выбрано правильное направление тока, то он получится положительным.
Применим 1-ый закон Кирхгофа. Он справедлив для узлов электрической цепи. В данной схеме узлов два: точки Aw С. Для узла А по первому закону Кирхгофа получим
Для узла С 1-ый закон Кирхгофа ничего нового не дает.
Применим 2-ой закон Кирхгофа. Он справедлив только для замкнутых контуров. В данной схеме их три: АВСА, ACDA, ABCDA. Разглядим контур
АВСА. В этом контуре имеется две э.д.с. (8) и 82), три резистора (гь г2 и R4) и два тока (7| и />). Для использования второго закона Кирхгофа нужно избрать (произвольно) условно-положительное направление обхода контура. Если направления э.д.с. либо тока совпадают с направлением обхода контура, то их считают положительными. В неприятном случае э.д.с. либо ток считают отрицательными.
Выберем за положительное направление обхода контура АВСА направление против часовой стрелки. Э.д.с. Si ориентирована против часовой стрелки; поэтому, ее считаем положительной; э.д.с. 82 ориентирована по часовой стрелке (т.е. против направления обхода контура); поэтому, она войдет в уравнение второго закона Кирхгофа со знаком минус. Ток 1 проходит через резисторы ) и R4, и его направление совпадает с направлением обхода контура. Ток /2 проходит через резистор г2 и ориентирован против направления обхода. Поэтому, ток 1 положителен, ток 12 отрицателен. По второму закону Кирхгофа для контура АВСА получаем
Если избрать за положительное направление обхода этого контура направление по часовой стрелке, то по второму закону Кирхгофа найдем
Получено уравнение (п.3.23), умноженное на -1. Разумеется, что эти уравнения эквивалентны. Таким макаром, суть второго закона Кирхгофа не находится в зависимости от случайного выбора направления обхода контура.
Разглядим контур ACDA. Выберем за положительное направление обхода этого контура направление против часовой стрелки. Применяя 2-ой закон Кирхгофа, получим
Система уравнений (п.3.22-п.3.24) является замкнутой. Задачка на физическом уровне решена. Решая полученную систему уравнений, находим:
Токи /1 и /2 вышли отрицательными. Это значит, что их направления были выбраны неверно. Ток /3 положителен; поэтому, его направление случаем было выбрано верно.
