В электрическом поле на поверхность проводника действуют со стороны поля определенные силы. Их просто вычислить следующим образом.
Плотность потока импульса в электрическом поле в пустоте определяется известным максвелловским тензором напряжений:
Сила же, действующая на элемент коже, есть не что другое, как поток «втекающего» в него снаружи импульса, т. е. равна (символ изменен в связи с тем, что вектор нормали ориентирован наружу от тела, а не вовнутрь него). Величина есть, поэтому, сила отнесенная к 1 см2 площади поверхности. Беря во внимание, что у поверхности металла напряженность Е имеет только нормальную составляющую, получим
либо, вводя поверхностную плотность зарядов ,
Таким макаром, на поверхности проводника действуют силы «отрицательного давления», направленного по наружной нормали к поверхности и по величине равного плотности энергии поля.
Полная сила F, действующая на проводник, выходит интегрированием силы (5,1) по всей его поверхности:
Обычно, но, более комфортно вычислять данную величину, согласно общим правилам механики, методом дифференцирования энергии . Конкретно, сила, действующая на проводник вдоль координатной оси q, есть , где под производной нужно осознавать изменение энергии при параллельном смещении данного тела как целого вдоль оси q. При всем этом энергия должна быть выражена через заряды проводников (источников поля), и дифференцирование делается при неизменных зарядах. Отмечая это событие индексом , напишем
Аналогично, проекция на какую-либо ось полного действующего на проводник момента сил равна
где — угол поворота тела как целого вокруг данной оси.
Если же энергия выражена как функция потенциалов, а не зарядов проводников, то вопрос о вычислении с ее помощью сил просит особенного рассмотрения. Дело в том, что для поддержания у проводника (при его перемещении) неизменного потенциала нужно прибегнуть к помощи сторонних тел. Можно, к примеру, поддерживать неизменный потенциал проводника методом соединения его с другим проводником, владеющим очень большой емкостью («резервуар зарядов»). Заряжаясь зарядом проводник отбирает его из резервуара, потенциал которого при всем этом не изменяется ввиду его большой емкости. Изменяется, но, энергия резервуара, уменьшаясь на При заряжении всей системы проводников зарядами энергия соединенных с ними резервуаров поменяется в сумме на . В величину же заходит только энергия рассматриваемых проводников, но не энергия резервуаров. В этом смысле можно сказать, что относится к энергетически незамкнутой системе. Таким макаром, для системы проводников, потенциалы которых поддерживаются неизменными, роль механической энергии играет не , а величина
Подставив сюда (2,2), находим, что отличаются только знаком:
Сила выходит дифференцированием по q при неизменных потенциалах, т. е.
Таким макаром, действующие на проводник силы можно получить дифференцированием как при неизменных зарядах, так и при неизменных потенциалах, с той только различием, что производную нужно брать в первом случае со знаком минус, а во 2-м — со знаком плюс.
Тот же итог можно было бы получить и поболее формальным методом, исходя из дифференциального тождества
в каком рассматривается как функция зарядов проводников и координаты этим тождеством выражается тот факт, что производные равны Переходя к переменным заместо получим отсюда
откуда и следует (5,7).
В конце § 2 подверглась рассмотрению энергия проводника во наружном однородном электрическом поле. Полная сила, действующая на незаряженный проводник в однородном поле, равна, очевидно, нулю. Но выражением энергии (2,14) можно пользоваться для определения силы, действующей на проводник в квазиоднородном поле т. е. в поле, не достаточно меняющемся в протяжении размеров тела. В таком поле в первом приближении все еще можно вычислить энергию по формуле (2,14), а сила F обусловится как градиент этой энергии:
Что все-таки касается полного момента сил К, то он, вообщем говоря, отличен от нуля уже и в однородном наружном поле. По общим правилам механики К можно найти, рассматривая нескончаемо малый виртуальный поворот тела; изменение энергии при таком повороте связано с К средством , где — угол поворота. Поворот тела на угол в однородном поле эквивалентен повороту поля относительно тела на угол . Изменение поля при всем этом есть , а изменение энергии
Но , как это видно из сопоставления формул (2,13) и (2,14). Потому откуда
в согласовании с обыденным выражением, известным из теории поля в пустоте.
Если полные сила и момент, действующие на проводник, равны нулю, то проводник в поле остается недвижным и на 1-ый план выдвигаются эффекты, связанные с деформированием тела (так именуемая электрострикция). Силы (5,1), действующие на поверхность проводника, приводят к изменению его формы и объема. При всем этом, ввиду растягивающего нрава сил, объем тела возрастает. Полное определение деформации просит решения уравнений теории упругости с данным рассредотачиванием сил (5,1) на коже. Если, но, интересоваться только конфигурацией объема, то задачка может быть решена очень просто.
Для этого нужно учитывать, что если деформация слаба (как это практически имеет место при электрострикции), то воздействие конфигурации формы на изменение объема является эффектом второго порядка малости. Потому в первом приближении изменение объема можно рассматривать как итог деформирования без конфигурации формы, т. е. как всестороннее растяжение под воздействием некоторого действенного лишнего давления , умеренно распределенного по коже и заменяющего собой четкое рассредотачивание согласно (5,1). Относительное изменение объема выходит умножением АР на коэффициент всестороннего растяжения вещества. Давление определяется, согласно известной формуле, как производная от электроэнергии тела по его объему:
Пусть деформирующее поле создается самим заряженным проводником. Тогда энергия и давление
При данной форме тела его емкость (как величина, имеющая размерность длины) пропорциональна его линейным размерам, т. е. пропорциональна . Потому находим
Если же незаряженный проводник находится в однородном наружном поле , то его энергия дается формулой (2,14). Потому в данном случае растягивающее давление будет
Найти силу действующую на проводник
ТРУ Школа: «Как с легкостью подготовиться к ЕГЭ по математике на 80+ за 4 месяца»
Подготовься к ЕГЭ и ОГЭ с нуля за 3,5 месяца в Умскул
Расположили утвержденное расписание ЕГЭ 2022
Уникально. Решу урок : варианты выпускных экзаменов за 40 лет их проведения.
Варианты олимпиад СПбГУ и другие задачи
Учитель: человек либо профессия? Эфир с Д. Д. Гущиным
Учительницу принудили уволиться за блог в вебе. Опрос
Как вернуть доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP
—> Отличились информатики
Разбор вариантов прошедших ЕГЭ по физике
Разбор вариантов прошедших ЕГЭ по арифметике
Экзамер из Таганрога
Бизнесмен Щеголихин скопировал веб-сайт Решу ЕГЭ
—>
Каталог заданий.
Сила Ампера, сила Лоренца
Задания Д15 № 9026
Как ориентирована относительно рисунка (на право, на лево, ввысь, вниз, к наблюдающему, от наблюдающего) сила Ампера, действующая на проводник 1 со стороны проводника 2 (см. набросок), если проводники тонкие, длинноватые, прямые, параллельны друг дружке? (I — сила тока.) Ответ запишите словом (словами).
При прохождении тока по прямолинейному проводнику вокруг него появляется магнитное поле. Магнитные силовые полосы этого поля размещаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током. Направление поля определяется по правилу буравчика. Таким макаром, проводник 2 делает магнитное поле, которое ориентировано от наблюдающего в месте к размещен проводник 1. По правилу левой руки из-за этого поля появляется сила Ампера, действующая на проводник 1 и направленная вниз.
Два параллельных проводника с сонаправленными токами притягиваются друг к другу. Сила Ампера, действующая на проводник 1, ориентирована в сторону проводника 2, т. е. вниз.
Источник: Преждевременный ЕГЭ по физике 2017, вариант 101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина
Задания Д15 № 10072
Квадратная рамка размещена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда ориентирована относительно рисунка (на право, на лево, ввысь, вниз, к наблюдающему, от наблюдающего) сила Ампера, действующая на сторону cd рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).
Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, определяется выражением где  — угол между направлениями тока и вектора магнитной индукции. Мнемоническое правило левой руки: если левую руку расположить так, дабы вектор магнитной индукции заходил в ладонь, а вытянутые четыре пальца были ориентированы вдоль тока, то отведённый на 90° большой палец укажет направление деяния силы Ампера. Таким макаром, сила Ампера, действующая на участок cd будет ориентирована от наблюдающего.
Ответ: от наблюдающего.
Ответ: от наблюдающего|отнаблюдателя
Источник: ЕГЭ по физике, вариант 114
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина
Задания Д15 № 10222
Негативно заряженную пылинку перемещают со скоростью V перпендикулярно прямому проводу, по которому течёт ток силой I (см. набросок). В некоторый момент пылинка находится в точке A. Как в этот момент ориентирована относительно рисунка (на право, на лево, ввысь, вниз, к наблюдающему, от наблюдающего) сила Лоренца, действующая на пылинку? Ответ запишите словом (словами).
Для начала найдем направление магнитного поля в точке А. Для этого можно пользоваться правилом правой руки либо буравчика «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, дабы отставленный большой палец был ориентирован вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». На уровне мыслей проделав обозначенные деяния, получаем, что в точке А вектор индукции магнитного поля ориентирован от наблюдающего.
Направление силы Лоренца для положительно заряженных частиц определяется по правилу левой руки. Необходимо расположить ладонь так, дабы четыре пальца указывали направление скорости частички, магнитные полосы входили в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца. Если частичка имеет отрицательный заряд сила Лоренца будет ориентирована в обратную сторону. Таким макаром, сила Лоренца будет ориентирована вертикально вниз.
