Проделаем следующий опыт. Возьмем описанный в § 153 осциллограф с 2-мя петлями и включим его в цепь так (рис. 305,а), дабы петля 1 была включена в цепь последовательно с конденсатором, а петля 2 параллельно этому конденсатору. Разумеется, что кривая, получаемая от петли 1, изображает форму тока, проходящего через конденсатор, а от петли 2 дает форму напряжения между обкладками конденсатора (точками и ), так как в этой петле осциллографа ток в каждый момент времени пропорционален напряжению. Опыт указывает, что в данном случае кривые тока и напряжения сдвинуты по фазе, при этом ток опережает по фазе напряжение на четверть периода (на ). Если б мы поменяли конденсатор катушкой с большой индуктивностью (рис. 305,б), то оказалось бы, что ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода (на ). В конце концов, таким же образом можно было бы показать, что в случае активного сопротивления напряжение и ток совпадают по фазе (рис. 305,в).
Рис. 305. Опыт по обнаружению сдвига фаз между током и напряжением: слева – схема опыта, справа – результаты
В общем случае, когда участок цепи содержит не только лишь активное, но и реактивное (емкостное, индуктивное либо и то и это) сопротивление, напряжение между концами этого участка сдвинуто по фазе относительно тока, при этом сдвиг фаз лежит в границах от до и определяется соотношением между активным и реактивным сопротивлениями данного участка цепи.
В чем заключается физическая причина наблюдаемого сдвига фаз между током и напряжением?
Если в цепь не входят конденсаторы и катушки, т. е. емкостным и индуктивным сопротивлениями цепи можно пренебречь по сопоставлению с активным, то ток следует за напряжением, проходя сразу с ним через максимумы и нулевые значения, как это показано на рис. 305,в.
Если цепь имеет приметную индуктивность , то при прохождении по ней переменного тока в цепи появляется э. д. с. самоиндукции. Эта э. д. с. по правилу Ленца ориентирована так, что она стремится препятствовать тем изменениям магнитного поля (а поэтому, и изменениям тока, создающего это поле), которые вызывают э. д. с. индукции. При нарастании тока э. д. с. самоиндукции препятствует этому нарастанию, и поэтому ток позднее добивается максимума, чем в отсутствие самоиндукции. При убывании тока э. д. с. самоиндукции стремится поддерживать ток и нулевые значения тока будут достигнуты в более поздний момент, чем в отсутствие самоиндукции. Таким макаром, при наличии индуктивности ток отстает по фазе от тока в отсутствие индуктивности, а поэтому, отстает по фазе от собственного напряжения.
Если активным сопротивлением цепи можно пренебречь по сопоставлению с ее индуктивным сопротивлением , то отставание тока от напряжения по времени равно (сдвиг фаз равен ), т. е. максимум совпадает с , как это показано на рис. 305,б. Вправду, в данном случае напряжение на активном сопротивлении , ибо , и, поэтому, все наружное напряжение уравновешивается э. д. с. индукции, которая обратна ему по направлению: . Таким макаром, максимум совпадает с максимумом , т. е. наступает в тот момент, когда меняется резвее всего, а это бывает, когда . Напротив, как раз когда проходит через наибольшее значение, изменение тока меньшее , т. е. в этот момент .
Если активное сопротивление цепи не так не достаточно, дабы им можно было пренебречь, то часть наружного напряжения падает на сопротивлении , а остальная часть уравновешивается э. д. с. самоиндукции: . В данном случае максимум отстоит от максимума по времени меньше, чем на (сдвиг фаз меньше ), как это изображено на рис. 306. Расчет указывает, что в данном случае отставание по фазе может быть вычислено по формуле
При имеем и , как это объяснено выше.
Рис. 306. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивления
Если цепь состоит из конденсатора емкости , а активным сопротивлением можно пренебречь, то обкладки конденсатора, присоединенные к источнику тока с напряжением , заряжаются и между ними появляется напряжение . Напряжение на конденсаторе следует за напряжением источника тока фактически одномоментно, т. е. добивается максимума сразу с и обращается в нуль, когда .
Зависимость между током и напряжением в данном случае показана на рис. 307,а. На рис. 307,б условно изображен процесс перезарядки конденсатора, связанный с возникновением переменного тока в цепи.
Рис. 307. а) Сдвиг фаз между напряжением и током в цепи с емкостным сопротивлением в отсутствие активного сопротивления. б) Процесс перезарядки конденсатора в цепи переменного тока
Когда конденсатор заряжен до предела (т. е. , а поэтому, и имеют наибольшее значение), ток и вся энергия цепи есть электрическая энергия заряженного конденсатора (точка на рис. 307,а). При уменьшении напряжения конденсатор начинает разряжаться и в цепи возникает ток; он ориентирован от обкладки 1 к обкладке 2, т. е. навстречу напряжению . Потому на рис. 307,а он изображен как отрицательный (точки лежат ниже оси времени). К моменту времени конденсатор вполне разряжен ( и ), а ток добивается наибольшего значения (точка ); электрическая энергия равна нулю, и вся энергия сводится к энергии магнитного поля, создаваемого током. Дальше, напряжение меняет символ, и ток начинает слабеть, сохраняя прежнее направление. Когда (и ) достигнет максимума, вся энергия вновь станет электрической, и ток (точка ). В предстоящем (и ) начинает убывать, конденсатор разряжается, ток наращивается, имея сейчас направление от обкладки 2 к обкладке 1, т. е. положительное; ток доходит до предела как раз когда (точка ) и т. д. Из рис. 307,а видно, что ток ранее, чем напряжение, добивается максимума и проходит через нуль, т. е. ток опережает напряжение по фазе.
Если активным сопротивлением цепи нельзя пренебречь по сопоставлению с емкостным , то ток опережает напряжение по времени меньше, чем на (сдвиг фаз меньше , рис. 308). Для этого варианта, как указывает расчет, сдвиг фаз может быть вычислен по формуле
При имеем и , как это объяснено выше.
Рис. 308. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и емкостное сопротивления
Углы между векторами фазных напряжений
Исходные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут значительно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут не один раз в течение определенного периода некоторого времени меняются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют постоянный нрав, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, к примеру, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.
Угол сдвига фаз находится по мере надобности, тогда, если один из сигналов является опорным, а 2-ой сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.
Измерение угла сдвига фаз делается устройством, в каком находится нормированная погрешность.
Фазометр может создавать измерение угла сдвига в границах от 0 о до 360 о в некоторых случаях от -180 о С до +180 о С, а спектр измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в этом случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превосходит эти границы точность измерения не гарантируется.
Читайте также: Температурные характеристики ламп накаливания
Что такое фаза, фазовый угол и сдвиг фаз
Говоря о переменном токе, нередко оперируют такими определениями как «фаза», «фазовый угол», «сдвиг фаз». Как правило это касается синусоидального переменного либо пульсирующего тока (приобретенного методом выпрямления синусоидального тока).
Так как периодическое изменение ЭДС в сети либо тока в цепи — это гармонический колебательный процесс
, то и функция, описывающая данный процесс, — гармоническая, другими словами синус либо косинус, зависимо от исходного состояния колебательной системы.
Аргументом функции в этом случае является как раз фаза, другими словами положение колеблющейся величины (тока либо напряжения) в каждый рассматриваемый момент времени относительно момента начала колебаний. А сама функция воспринимает значение колеблющейся величины, в тот же момент времени.
Дабы лучше осознать значения термина «фаза», обратимся к графику зависимости напряжения в однофазовой сети переменного тока от времени. Тут мы лицезреем что, напряжение меняется от некоторого наибольшего значения Um до -Um, временами проходя чрез ноль.
В процессе конфигурации, напряжение воспринимает огромное количество значений в каждый момент времени, временами (спустя период времени Т) ворачиваясь к тому значению, с которого начиналось наблюдение за данным напряжением.
Можно сказать, что в хоть какой момент времени напряжение находится в определенной фазе, которая находится в зависимости от нескольких причин: от времени t, прошедшего от начала колебаний, от угловой частоты, и от исходной фазы. То что стоит в скобках — полная фаза колебаний в текущий момент времени t. Пси — исходная фаза.
Фазовый угол
Исходную фазу именуют в электротехнике еще исходным фазовым углом
, так как фаза измеряется в радианах либо в градусах, как и все обыденные геометрические углы. Пределы конфигурации фазы лежат в интервале от 0 до 360 градусов либо от 0 до 2*пи радиан.
На приведенном выше рисунке видно, что в момент начала наблюдения за переменным напряжением U, его значение не было нулем, другими словами фаза уже успела в данном примере отклониться от нуля на некоторый угол Пси, равный около 30 градусов либо пи/6 радиан — это и есть исходный фазовый угол.
В составе аргумента синусоидальной функции, Пси является постоянной, так как данный угол определяется сначала наблюдения за изменяющимся напряжением, и позже уже в принципе не меняется. Но его наличие определяет общий сдвиг синусоидальной кривой относительно начала координат.
По ходу предстоящего колебания напряжения, текущий фазовый угол меняется, вкупе с ним меняется и напряжение.
Для синусоидальной функции, если полный фазовый угол (полная фаза с учетом исходной фазы) равен нулю, 180 градусам (пи радиан) либо 360 градусам (2*пи радиан), то напряжение воспринимает нулевое значение, а если фазовый угол воспринимает значение 90 градусов (пи/2 радиан) либо 270 градусов (3*пи/2 радиан) то в такие моменты напряжение очень отклонено от нуля.
Читайте также: Свойства кабеля кгн
Фазовый сдвиг
Обычно в процессе электротехнических измерений в цепях переменного синусоидального тока (напряжения), наблюдение ведут сразу и за током и за напряжением в исследуемой цепи. Тогда графики тока и напряжения изображают на общей координатной плоскости.
В данном случае частота конфигурации тока и напряжения схожи, но различны, если глядеть на графики, их исходные фазы. В данном случае молвят о фазовом сдвиге между током и напряжением, другими словами о разности их исходных фазовых углов.
Другими словами фазовый сдвиг определяет то, на сколько одна синусоида смещена во времени относительно другой. Фазовый сдвиг, как и фазовый угол, измеряется в градусах либо радианах. По фазе опережает тот синус, период которого начинается ранее, а отстает по фазе тот, чей период начинается позднее. Фазовый сдвиг обозначают обычно буковкой Фи.
Способы измерения угла сдвига фаз
Существует несколько методов измерения угла сдвига фаз, это:
- Внедрение двухлучевого либо двухканального осциллографа.
- Компенсационный способ основан на сопоставлении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется примерным фазовращателем.
- Суммарно-разностный способ, он заключается в использовании гармонических либо сформированных прямоугольных сигналов.
- Преобразование сдвига фаз во временном интервале.
Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом
Осциллографический метод можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5 о . Определение сдвига осуществляется с помощью осциллограмм. Существует четыре осциллографических способа:
- Использование линейной развертки.
- Способ эллипса.
- Способ радиальный развертки.
- Внедрение яркостных меток.
Определение угла сдвига фаз находится в зависимости от нрава нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и фактически не отличаются друг от друга.
Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения , токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.
Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг дружке. Для того дабы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).
Рис. №1. Последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости для вычисления угла сдвига фаз. В этом контуре протекает переменный ток, который содействует появлению ЭДС.
Рис. №2. Схема проведения опыта по определению сдвига фаз между током и напряжением. Слева показаны схемы подключения конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, справа показаны результаты опыта.
Читайте также: Гост 2.709-89 единая система конструкторской документации (ескд). обозначения условные проводов и контактных соединений электрических частей, оборудования и участков цепей в электрических схемах
Из результатов опыта можно найти, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.
Как вывод, можно сказать, что:
- Составляющие элементы всеохватывающего сопротивления, такие как резистор и емкость, также проводимость не будут взаимообратными величинами.
- Отсутствие 1-го из частей делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав всеохватывающего сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
- Реактивные величины в всеохватывающем сопротивлении и проводимости применяются с обратным знаком.
Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор всеохватывающего сопротивления φ.
Урок 43-2 (продолжение) Переменный ток
Разглядим по отдельности случаи подключения наружного источника переменного тока к резистру с сопротивлением R
, конденсатору емкости
C
и катушки индуктивности
L
. Во всех 3-х случаях напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке равны напряжению источника переменного тока.
1. Резистор в цепи переменного тока
Сопротивление R именуют активным, так как цепь с таким сопротивлением поглощает энергию.
Активное сопротивление — устройство, в каком энергия электрического тока необратимо преобразуется в другие виды энергии (внутреннюю, механическую)
Пусть напряжение в цепи изменяется по закону: u = Umcos ωt ,
тогда сила тока изменяется по закону: i = u/R = IRcosωt
u – секундное значение напряжения;
i – секундное значение силы тока;
— амплитуда тока, протекающего через резистор.
Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением RIR
=
UR
Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. (т.е. фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю).
2. Конденсатор в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь неизменного напряжения сила тока равна нулю, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока не равна нулю. Поэтому, конденсатор в цепи переменного напряжения делает сопротивление меньше, чем в цепи неизменного тока.
Соотношение между амплитудами тока IC
Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.
3. Катушка в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи неизменного напряжения для той же катушки. Поэтому, катушка в цепи переменного напряжения делает большее сопротивление, чем в цепи неизменного напряжения.
Соотношение между амплитудами тока IL
Читайте также: Группы соединения обмоток и режимы работы трансформаторов
и напряжения
UL
:
Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.
Сейчас можно выстроить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в каком происходят обязанные колебания на частоте ω. Так как ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму комфортно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I
. Фаза тока принимается равной нулю. Это полностью допустимо, так как физический энтузиазм представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги.
Векторная диаграмма на рисунке построена для варианта, когда либо В данном случае напряжение наружного источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.
Векторная диаграмма для последовательной RLC-цепи
Из рисунка видно, что
Из выражения для I
видно, что амплитуда тока воспринимает наибольшее значение при условии
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω наружного источника с своей частотой ω электрической цепи именуется электрическим резонансом
Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи именуется резонансом напряжений
. Аналогичным образом при помощи векторной диаграммы можно изучить явление резонанса при параллельном соединении частей
R
,
L
и
C
(так именуемый
резонанс токов
).
При последовательном резонансе (ω = ω) амплитуды UC
и
UL
напряжений на конденсаторе и катушке резко растут:
Набросок иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость дела амплитуды UC
напряжения на конденсаторе к амплитуде напряжения источника от его частоты ω. Кривые на рисунке именуются
резонансными кривыми
.
