Закон Кулона:
сила взаимодействия 2-ух точечных недвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и назад пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности в этом законе
В СИ коэффициент k записывается в виде
где ε0 = 8, 85 · 10 −12 Ф/м (электрическая неизменная).
Точечными зарядами именуют такие заряды, расстояния между которыми еще больше их размеров.
Электрические заряды ведут взаимодействие между собой при помощи электрического поля. Для высококачественного описания электрического поля применяется силовая черта, которая именуется «напряжённостью электрического поля» (E). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некоторую точку поля, к величине этого заряда:
Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда
где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле.
Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряжённости результирующего поля применяется принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, сделанных каждым из зарядов — источников в отдельности:
Работа электрического поля при перемещении заряда: найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:
В электрическом поле работа не находится в зависимости от формы линии движения, по которой перемещается заряд. Из механики понятно, что если работа не находится в зависимости от формы линии движения, то она равна изменению возможной энергии с обратным знаком:
Отсюда следует, что
Потенциалом электрического поля именуют отношение возможной энергии заряда в поле к этому заряду:
Запишем работу поля в виде
Тут U = ϕ1 − ϕ2 — разность потенциалов в исходной и конечной точках линии движения. Разность потенциалов именуют также напряжением
Нередко вместе с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки предполагают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заблаговременно избранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда молвят о потенциале относительной бесконечности.
Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле
Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением
3.2. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
Электроёмкостью тела именуют величину дела
Формула для подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид:
где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними.
Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении ёмкость батареи C равна сумме ёмкостей конденсаторов:
Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны ёмкостям.
При последовательном соединении величина, оборотная ёмкости батареи, равна сумме оборотных ёмкостей, входящих в батарею:
Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов назад пропорциональны ёмкостям.
Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по хоть какой из следующих формул:
3.3. Главные понятия и законы неизменного тока
Электрический ток — направленное движение электрических зарядов. В различных субстанциях носителями заряда выступают простые частички различного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток охарактеризовывают его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:
Закон Ома для участка цепи имеет вид:
Коэффициент пропорциональности R, именуемый электрическим сопротивлением, является чертой проводника [R]=Ом. Сопротивление проводника находится в зависимости от его геометрии и параметров материала:
где l — длина проводника, ρ — удельное сопротивление, S — площадь поперечного сечения. ρ является чертой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такового соединения находится как сумма сопротивлений:
При параллельном соединении величина, оборотная сопротивлению, равна сумме оборотных сопротивлений:
Для того дабы в цепи долгое время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока охарактеризовывают их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают посторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда:
Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого можно подсчитать по формуле
Это соотношение именуют законом Ома для полной цепи.
Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при всем этом работу
где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.
Закон Джоуля-Ленца:
3.4. Главные понятия и законы магнитостатики
Чертой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Так как это вектор, то следует найти и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно найти при помощи правила буравчика:
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение наибольшей силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:
Единица магнитной индукции именуется тесла (1 Тл)
Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S именуют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции ➛B и нормалью к поверхности ➛n:
Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера
Закон Ампера:
на отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией ➛B , действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора ➛B и проводником с током:
Направление силы Ампера определяется при помощи правила левой руки:
если левую руку расположить так, дабы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции заходила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
На электрический заряд, перемещающийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный заряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости перемещающегося заряда:
Направление силы Лоренца определяется при помощи правила левой руки: если левую руку расположить так, дабы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, заходила в ладонь, а четыре пальца были ориентированы по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд. Для негативно заряженной частички сила Лоренца ориентирована против направления огромного пальца.
3.5. Главные понятия и законы электромагнитной индукции
Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре появляется ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС именуют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их появления именуют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции либо по закону Фарадея:
Символ «−» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца:
индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодействует причине, вызвавшей возникновение этого тока.
Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току, протекающему в этом контуре:
Коэффициент пропорциональности L находится в зависимости от геометрии контура и именуется индуктивностью, либо коэффициентом самоиндукции этого контура. [L] = 1 Гн
Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле
где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику
3.6. Электромагнитные колебания и волны
Колебательным контуром именуется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см. рис. 7).
Для свободных незатухающих колебаний в контуре повторяющаяся частота определяется формулой
Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:
Если в LC-контур последовательно с L, C и R включить источник переменного напряжения, то в цепи возникнут обязанные электрические колебания. Такие колебания принято именовать переменным электрическим током
В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — конденсатор, резистор и катушку индуктивности.
Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле
Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на π/2 либо на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на таковой же фазовый угол.
Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле
Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 либо на четверть периода. Напряжение опережает ток на таковой же фазовый угол.
Трансформатором именуется устройство, созданное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого железного сердечника, на который насажены две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, именуется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, именуется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:
Если K > 1, трансформатор понижающий, если K
Направление силы лоренца и силы ампера
Задания Д15 № 1505
Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля прирастить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера
1) возрастет в 2 раза
2) уменьшится в 4 раза
4) уменьшится в 2 раза
Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, прямо пропорциональна произведению силы тока и индукции магнитного поля: Уменьшение силы тока в 2 раза и повышение индукции магнитного поля в 4 раза приведет к повышению силы Ампера в 2 раз.
Верный ответ указан под номером 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина
Задания Д15 № 1507
Протон p, влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость перпендикулярно вектору индукции B магнитного поля, направленному вертикально. Куда ориентирована действующая на протон сила Лоренца F?
1) от наблюдающего
2) к наблюдающему
3) горизонтально на право
4) вертикально вниз
По правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, дабы полосы магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением движения заряда, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд».Так как протон несет положительный заряд, на уровне мыслей проделав обозначенные деяния, получаем, что сила Лоренца ориентирована от наблюдающего.
Верный ответ указан под номером 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина
Андрій 18.06.2013 11:40
Почему изготовлен акцент на том, что заряд положительный?
Так как для отрицательного заряда направление силы будет обратное
Задания Д15 № 1510
Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как поменяется сила Ампера, действующая на проводник, если его длину прирастить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?
2) уменьшится в 4 раза
3) возрастет в 2 раза
4) уменьшится в 2 раза
Сила Ампера, действующая на проводник с током, помещенный в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, прямо пропорциональна произведению длины проводника и силы тока, текущего через него: Повышение длины в 2 раза и уменьшения силы тока в 4 раза приведет к уменьшению силы Ампера в 2 раз.
Верный ответ указан под номером 4.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина
Задания Д15 № 1519
Электрическая цепь, состоящая из 4 прямолинейных горизонтальных проводников (1−2, 2−3, 3−4, 4−1) и источника неизменного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В ориентирован горизонтально на право (см. набросок, вид сверху). Куда ориентирована вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 1−2?
1) горизонтально на лево
2) горизонтально на право
3) перпендикулярно плоскости рисунка вниз
4) перпендикулярно плоскости рисунка ввысь
Согласно правилу левой руки: «Если левую руку расположить так, дабы полосы магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле». На уровне мыслей проделав обозначенные деяния, беря во внимание, что ток течет от к получаем, что сила Ампера, действующая на проводник 1−2 ориентирована перпендикулярно плоскости рисунка ввысь.
