Мощность тока в цепи формула

Секундное значение мощности переменного тока равно произведению моментального значения напряжения на силу тока:

,

где и .

Раскрыв , получим

.

Практический энтузиазм представляет не секундное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания. Беря во внимание, что , , получим:

где , потому среднее значение мощности будет равно:

Такую же мощность развивает неизменный ток: .

Величины и именуются действующими (либо действенными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градируются по действующим значениям тока и напряжения.

Беря во внимание действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности (4.5.1) можно записать в виде:

где множитель именуется коэффициентом мощности.

Формула (4.5.4) указывает, что мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае, зависит не только лишь от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если в цепи отсутствует реактивное сопротивление Х, то и . Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R = 0), то и средняя мощность равна нулю, какими бы большенными ни были ток и напряжение.

Если имеет значение значительно меньше единицы, то для передачи данной мощности при данном напряжении генератора необходимо наращивать силу тока I, что приводит или к выделению джоулевой теплоты, или востребует роста сечения проводов, что увеличивает цена линий электропередачи. Потому на практике всегда стремятся прирастить . Меньшее допустимое значение для промышленных установок составляет приблизительно 0,85.

В таблице 4.1 приведены сравнительные свойства механических и электромагнитных колебаний.

Мощность электрического тока

При движении заряда по проводнику поле делает над ним работу. Величина характеризуется напряжением, в отличие от напряженности в свободном пространстве. Заряды двигаются в сторону убывания потенциалов, для поддержания процесса нужна источник энергии. Напряжение численно равно работе поля при перемещении на участке единичного заряда (1 Кл). В процессе взаимодействий электрическая энергия перебегает в другие виды. Потому нужен ввод универсальной единицы, физической свободно конвертируемой валюты. В организме мерой выступает АТФ, электричестве — работа поля.

На схеме момент перевоплощения энергии отображается в виде источников ЭДС. Если у генераторов ориентированы в одну сторону, у потребителя – непременно в другую. Приятным фактом отражается процесс расхода мощности, отбора у источников энергии. ЭДС несет оборотный символ, нередко именуется противо-ЭДС. Опасайтесь путать понятие с явлением, возникающим в индуктивностях при выключении питания. Противо-ЭДС значит переход электроэнергии в хим, механическую, световую.

Потребитель желает выполнить работу за некоторую единицу времени. Разумеется, газонокосильщик не хочет ожидать зимы, уповает разделаться к обеду. Мощность источника должна обеспечить заданную скорость выполнения. Работу производит электрический ток, поэтому, понятие также относится. Мощность бывает активной, реактивной, полезной и мощностью утрат. Участки, обозначаемые физическими схемами сопротивлениями, на практике вредоносны, являются издержками. На резисторах проводников выделяется тепло, эффект Джоуля-Ленца ведет к излишнему расходу мощности. Исключением назовем нагревательные приборы, где явление лучше.

Нужная работа на физических схемах обозначается противо-ЭДС (обыденный источник с оборотным генератору направлением). Для мощности есть некоторое количество аналитических выражений. Время от времени комфортно применять одно, в других случаях – другое (см. рис.):

Выражения мощности тока

1. Мощность – скорость выполнения работы.
2. Мощность равна произведению напряжения на ток.
3. Мощность, затрачиваемая на термическое действие, равна произведению сопротивления на квадрат тока.
4. Мощность, затрачиваемая на термическое действие, равна отношению квадрата напряжения к сопротивлению.

Запасшемуся токовыми клещами проще применять вторую формулу. Вне зависимости от нрава нагрузки посчитаем мощность. Только активную. Мощность определена многими факторами, включая температуру. Под номинальным для устройства значением осознаем, развиваемое в установившемся режиме. Для нагревателей следует использовать третью, четвертую формулу. Мощность зависит полностью и вполне от характеристик питающей сети. Созданные для работы со 110 вольт переменного тока в европейских критериях стремительно сгорят.

Трехфазные цепи

Новеньким трехфазные цепи представляются сложными, на самом деле это более стильное техническое решение. Даже электричество домом поставляют 3-мя линиями. Снутри подъезда делят по квартирам. Больше смущает то, что некоторые приборы на три фазы лишены заземления, нулевого провода. Схемы с изолированной нейтралью. Нулевой провод не нужен, ток ворачивается источнику по фазным линиям. Очевидно, нагрузка тут на каждую жилу завышенная. Требования ПУЭ раздельно клеветают род сети. Для трехфазных схем вводятся следующие понятия, о которых необходимо иметь представление, дабы верно посчитать мощность:

Трехфазная цепь с изолированной нейтралью

• Фазным напряжением, током именуют, соответственно, разницу потенциалов и скорость передвижения заряда меж фазой и нейтралью. Понятно, в обсужденном выше случае с полной изоляцией формулы будут недействительны. Так как нейтрали нет.
• Линейным напряжением, током именуют, соответственно, разницу потенциалов либо скорость перемещения заряда меж хоть какими 2-мя фазами. Номера понятны из контекста. Когда молвят о сетях 400 вольт, предполагают три провода, разница потенциалов с нейтралью равна 230 вольт. Линейное напряжение выше фазного.

Меж напряжением и током существует сдвиг фаз. О чем умалчивает школьная физика. Фазы совпадают, если нагрузка 100% активная (обыкновенные резисторы). По другому возникает сдвиг. В индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов, в емкости – опережает. Обычная правда просто запоминается следующим образом (плавненько подходим к реактивной мощности). Надуманная часть сопротивления индуктивности составляет jωL, где ω – радиальная частота, равная обыкновенной (в Гц), помноженной на 2 числа Пи; j – оператор, обозначающий направление вектора. Сейчас пишем закон Ома: U = I R = I jωL.

Из равенства видно: напряжение необходимо отложить ввысь на 90 градусов при построении диаграммы, ток остается на оси абсцисс (горизонтальная ось Х). Вращение по правилам радиотехники происходит против часовой стрелки. Сейчас очевиден факт: ток отстает на 90 градусов. По аналогии проведем сопоставление для конденсатора. Сопротивление переменному току в надуманной форме смотрится так: -j/ωL, символ показывает: откладывать напряжение необходимо будет вниз, перпендикулярно оси абсцисс. Поэтому, ток опережает по фазе на 90 градусов.

В действительности наряду с надуманной частью находится действительная – именуют активным сопротивлением. Проволока катушки представлена резистором, будучи свитой, приобретает индуктивные характеристики. Потому реальный угол фаз будет не 90 градусов, незначительно меньше.

А сейчас можно перебегать к формулам мощности тока трехфазных цепей. Тут линия сформировывает сдвиг фаз. Меж напряжением и током, и относительно другой полосы. Согласитесь, без бережно изложенных создателями познания факт нельзя понять. Меж линиями промышленной трехфазной сети сдвиг 120 градусов (полный оборот – 360 градусов). Обеспечит равномерность вращения поля в движках, для рядовых потребителей безразличен. Так удобнее генераторам ГЭС – нагрузка равновесная. Сдвиг идет меж линиями, в каждой ток опережает напряжение либо отстает:

1. Если линия симметричная, сдвиги меж хоть какими фазами по току составляют 120 градусов, формула выходит максимально обычной. Но! Если нагрузка симметрична. Поглядим изображение: фаза ф не 120 градусов, охарактеризовывает сдвиг меж напряжением и током каждой полосы. Подразумевается, включили мотор с 3-мя равноценными обмотками, выходит таковой итог. Если нагрузка несимметрична, потрудитесь провести вычисления для каждой полосы раздельно, потом сложить результаты воедино для получения общей мощности тока.
2. 2-ая группа формул приведена для трехфазных цепей с изолированной нейтралью. Подразумевается, ток одной полосы утекает по другой. Нейтраль отсутствует за ненадобностью. Потому напряжения берутся не фазные (не от чего отсчитывать), как предшествующей формулой, а линейные. Соответственно, числа демонстрируют, какой параметр следует взять. Повремените пугаться греческих букв – фазы меж 2-мя перемножаемыми параметрами. Числа изменяются местами (1,2 либо 2,1), дабы верно учитывать символ.
3. В асимметричной цепи вновь возникают фазные напряжение, ток. Тут расчет ведется раздельно для каждой полосы. Никаких вариантов нет.

Формулы мощности тока

На практике измерить мощность тока

Намекнули, можно пользоваться токовыми клещами. Устройство дозволит найти крейсерские характеристики дрели. Разгон можно засечь только при неоднократных опытах, процесс очень резвый, частота смены индикации не выше 3-х раз за секунду. Токовые клещи показывают погрешность. Практика указывает: достигнуть погрешности, обозначенной в паспорте, трудно.

Почаще для оценки мощности применяют счетчики (для выплат компаниям-поставщикам), ваттметры (для личных и рабочих целей). Стрелочный устройство содержит пару недвижных катушек, по которым течет ток цепи, подвижную рамку, для заведения напряжения методом параллельного включения нагрузки. Конструкция рассчитана сходу воплотить формулу полной мощности (см. рис.). Ток множится на напряжение и некий коэффициент, учитывающий градуировку шкалы, также на косинус сдвига фаз между параметрами. Как гласили выше, сдвиг умещается в границах 90 – минус 90 градусов, поэтому, косинус положителен, вращающий момент стрелки ориентирован в одну сторону.

Отсутствует возможность сказать индуктивная ли нагрузка либо емкостная. Зато при неверном включении в цепь показания будут отрицательными (завал набок). Произойдет аналогичное событие, если потребитель вдруг станет отдавать мощность назад нагрузке (бывает такое). В современных устройствах происходит нечто схожее же, вычисления ведет электронный модуль, интегрирующий расход энергии, или считывающий показания мощности. Заместо стрелки находится электронный индикатор и огромное количество других нужных опций.

Особенные трудности вызывают измерения в асимметричных цепях с изолированной нейтралью, где нельзя прямо ложить мощности каждой полосы. Ваттметры делятся принципом деяния:

1. Электродинамические. Описаны разделом. Состоят из одной подвижной, 2-ух недвижных катушек.
2. Ферродинамические. Припоминает мотор с расщепленным полюсом (shaded-pole motor).
3. С квадратором. Применяется амплитудно-частотная черта нелинейного элемента (к примеру, диодика), напоминающая параболу, для возведения электрической величины в квадрат (применяется в вычислениях).
4. С датчиком Холла. Если индукцию выполнить с помощью катушки пропорциональной напряжению магнитного поля в детекторе, подать ток, ЭДС будет результатом умножения 2-ух величин. Разыскиваемая величина.
5. Компараторы. Равномерно увеличивает опорный сигнал, пока не будет достигнуто равенство. Цифровые приборы добиваются высочайшей точности.

В цепях с сильным сдвигом фаз для оценки утрат применяется синусный ваттметр. Конструкция идентична с рассмотренной, пространственное положение таково, что рассчитывается реактивная мощность (см. рис.). В данном случае произведение тока и напряжения домножим на синус угла сдвига фаз. Реактивную мощность измерим обыденным (активным) ваттметром. Есть некоторое количество методик. К примеру, в трехфазной симметричной цепи необходимо последовательную обмотку включить в одну линию, параллельную – в две другие. Потом выполняются вычисления: показания устройства множатся на корень из 3-х (с учетом, что на индикаторе произведение тока, напряжения и синуса угла между ними).

Методика 2-ух ваттметров

Для трехфазной цепи с обычный асимметрией задачка усложняется. На рисунке показана методика 2-ух ваттметров (ферродинамических либо электродинамических). Начала обмоток указаны звездочками. Ток проходит через последовательные, напряжение с 2-ух фаз подается на параллельную (одно через резистор). Алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров складывается, множится на корень из 3-х для получения значения реактивной мощности.

Видео: Мощность в цепи переменного тока. 11 класс.