Мощность равно напряжение на ток

Электрическая мощность любого устройства — принципиальный показатель, который позволяет найти возможность его работы в сетях абонента. Этот показатель применяется для расчета электрических схем и режима работы электроустановки, для обеспечения надежной работы электросетей. Чем мощность приемников будет большей, тем резвее они выполнят подходящую работу.

Что именуется мощностью электрического тока

Мощность электрического тока (EP -electric power), потребляемая электрическим оборудованием, равна напряжению на нем, умноженному на ток, протекающий через него.

Данная формула указывает, в каких единицах измеряется электрическая мощность — это В⋅А.

Изменение тока

Формулировка верна для сетей неизменного тока (DC — Direct Current), а в сетях переменного тока (AC -Alternating Current) ситуация более сложна для нагрузок, которые являются реактивными. Дабы высчитать настоящую EP, потребляемую приемником, нужно учесть несинусоидальные формы величин, также углы сдвига тока опережение/запаздывание, вызванных реактивными нагрузками от присутствия в сети индуктивности (L) и конденсаторов ©. В таком случае настоящая EP, будет меньше, чем обычное произведение: U*I.

Треугольник мощности

Принципиально! Определение такового показателя будет нужно при выборе источников питания AC, проектировании проводки и защите электрических цепей. Это вызвано тем, что, хотя кажущаяся энергия больше, чем настоящая потребляемая EP, протекающий через нагрузку ток становится огромным. Под него нужно будет избрать размеры проводов и устройства защиты оборудования электросети.

Виды электрических мощностей

Существует энергия, генерируемая некоторыми механизмами для сотворения электромагнитного и электрического поля, которая им нужна для функционирования, — это реактивная составляющая нагрузки. С другой стороны, активная составляющая указывает способность агрегата конвертировать полученную энергию в механическую работу либо тепло.

Этот положительный эффект именуется активной мощностью и измеряется в кВтч.

Приемники, образованные незапятнанными резисторами: нагревательные приборы, лампы накаливания и другие, владеют только этим типом нагрузки.

Направьте внимание! Коэффициент мощности относится к активному и кажущемуся энергопотреблению установки. Кажущаяся энергия в свою очередь находится в зависимости от активной и реактивной энергии. При одинаковом потреблении активной нагрузки, чем выше потребление реактивной составляющей, тем ниже коэффициент.

Синусоидальный ток

Активная мощность

Активная — настоящая либо настоящая мощность (Pa) делает фактическую работу в нагрузке и выражается в Вт.

Для однофазовой цепи:

Pa = I*U* cosφ = UI PF

Для вас это будет любопытно Особенности применения канифоли

• φ= фазовый угол;
• PF = cosφ -коэффициент нагрузки.

Pa = 3* U* I* cosφ = 1,732 *U*I* PF

Реактивная мощность

Реактивная мощность (Pr) находится у электродвигателей, трансформаторов и устройств с реактивными сопротивлениями и индуктивностью. Эти устройства, обычно, индуктивные, поглощают энергию из сети, создавая магнитные поля, и возвращают ее, при смене направления синусоиды. При таком обмене энергией появляется дополнительное потребление, которое не способно быть применено некоторыми приемниками. Этот вид именуется реактивной энергией и измеряется в кВАр. Она вызывает перегрузку в линиях, трансформаторах и генераторах.

Для однофазовой цепи:

Реактивная мощность

В почти всех отношениях реактивную мощность можно рассматривать, как пену на бокале пива. Клиент платит бармену за полный стакан пива, но выпивает только само пиво, которое всегда меньше.

Главным преимуществом применения рассредотачивания электроэнергии переменного тока будет то, что уровень напряжения питания можно изменять при помощи трансформаторов, но не все электрическое оборудование потребляет реактивную мощность, которая занимает часть нагрузки на линиях электропередач.

В то время, как настоящая либо активная мощность — это энергия, подаваемая для работы мотора, подогрева дома либо освещения электрической лампочки, реактивная мощность обеспечивает важную функцию регулирования напряжения, помогая тем отлично перемещать энергию через энергосистему по линиям электропередач.

Оборудование энергосистемы рассчитано на работу в границах ± 5% от номинального напряжения. Колебания уровней напряжения приводят к неисправности разных устройств. Высочайшее напряжение повреждает изоляцию обмоток, в то время как низкое напряжение вызывает нехорошую работу различного оборудования, к примеру, низкую освещенность шин либо перегрев асинхронных движков.

Если потребляемая мощность больше, чем потребляемая при помощи передающих линий, ток, потребляемый от линий питания, возрастает до такового высокого уровня, что вызывает резкое падение напряжения на стороне приемника. Если низкое напряжение будет продолжать падать — это приведет к отключению генераторирующих блоков, перегреву движков и выходу из строя другого оборудования.

Дабы преодолеть это, реактивная мощность должна подаваться на нагрузку методом помещения реактивных катушек индуктивности либо реакторов в полосы электропередачи. Мощность этих реакторов находится в зависимости от количества видимой мощности, которая должна быть подана.

Полная мощность

Полная мощность — это энергия, подаваемая от поставщика в электросеть, для покрытия активной и реактивной составляющих.

Полная мощность

Она рассчитывается по формуле:

Где: S — подача питания в цепь, В⋅А.

Кажущаяся EP будет измеряться в вольт-амперах (В⋅А) — напряжение системы, умноженное на текущий ток. Это всеохватывающее значение, равное векторной сумме активной и реактивной энергии.

Неизменный ток: мощность тока

Рассчитаем мощность тока в нескольких задачках. Задачи различные: будем и лампочки соединять, и сопротивления рассчитывать, и определять КПД подъемного крана.

Задачка 1. В сеть напряжением В параллельно включены две лампы: Л1 мощностью Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2 -12-вольтная лампа, включенная последовательно с проводником . Лампа Л2 работает в номинальном режиме. Найти показания амперметров А1 и А и сопротивление проводника, если амперметр А2 указывает силу тока А.
Если лампа Л1 рассчитана на мощность 300 Вт, то при напряжении 120 В ток равен . Тогда ток в неразветвленной части цепи равен А.

Так как на лампе Л2 падает 12 В, то другие В свалятся на сопротивлении, которое тогда должно быть равно Ом.

Ответ: Ом, А, А.

Задачка 2. Высчитать, можно ли две лампочки накаливания мощностью Вт и Вт, рассчитанные на напряжение В, включить в цепь с напряжением В, соединив их последовательно.

Так как мощности ламп различные, то при одинаковом напряжении токи должны быть различными в таких лампах. Безизбежно какой-то из них окажется больше номинального, и эта лампа перегорит. Это будет лампа наименьшей мощности. Потому так соединять лампы нельзя.

Задачка 3. В электрическую цепь включены последовательно два сопротивления: медная и железная проволоки. Длина медной проволоки в 2 раза больше, чем металлической, а площадь сечения металлической проволоки в 4 раза больше, чем медной. Отыскать отношение напряжений на этих сопротивлениях и отношение мощностей тока.

Так как включены проволоки последовательно, через них протекает один и тот же ток, поэтому,

Отношение мощностей тока будет таким же.

Ответ:

Задачка 4. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подключаются к источнику неизменного напряжения поначалу параллельно, а потом последовательно. В каком случае потребляется большая мощность и во сколько раз?

При последовательном соединении сопротивления сложатся, . Ток, соответственно, будет в три раза меньше, чем если б сопротивление было одно.

Ток при включении 1-го сопротивления: .

Ток при включении 3-х сопротивлений последовательно:

Ток при включении 3-х сопротивлений параллельно:

Мощности будут относиться как .

Задачка 5. Мальчишка желает выполнить гирлянду из 5 электрических лампочек, рассчитанных на напряжение В, взяв три лампочки, мощность которых Вт, и две лампочки мощностью Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжением В, дабы они все горели обычным накалом?

Так как лампы рассчитаны на 100 В, то разумеется, что включать их мы будем последовательно. Но, как уже было сказано выше, дабы лампы не перегорали, нужно, дабы работали они на номинальном токе. Для лампы мощностью 40 Вт это 0,4 А, для лампы 60 Вт – это 0,6А. Потому, дабы ток в неразветвленной цепи был одинаковым, включим лампы 60 Вт параллельно: токи по 0,6 сложатся и ток неразветвленной части будет 1,2А. Потом, последовательно с ними, включим три лампы по 40 Вт тоже параллельно. Тогда три тока по 0,4 сложатся и ток в неразветвленной части будет снова же 1,2А.

Задачка 6. От генератора, ЭДС которого В, нужна передать энергию на расстояние км. Мощность потребителя энергии кВт. Оценить утраты мощности в сети, если поперечник медных подводящих проводов см.

Сопротивление проводов равно (учтем, что провода имеют двойную длину – туда и назад):

Тогда падение напряжения на них

Утраты мощности равны

Ответ: КПД полосы 98%, утраты мощности 192 Вт.

Задачка 7. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением В, при всем этом сила тока в его обмотке А. Каковой КПД установки, если груз массой т кран поднимает на высоту м за время c?

Действенные значения тока и напряжения

ГОСТ

Действенным (действующим) именуют значение переменного тока равное величине эквивалентного неизменного тока, который при прохождении через такое же сопротивление, что и переменный ток выделяет на нем то же количество тепла за однообразные промежутки времени.

Количественная связь амплитуд силы и напряжения переменного тока и действенных значений

Количество тепла, которое выделяется переменным током на сопротивлении $R$ за малый промежуток времени $dt$, равно:

Тогда за один период переменный ток выделяет тепла ($W$):

Обозначим через $I_$ силу неизменного тока, который на сопротивлении $R$ выделяет такое же количество тепла ($W$), как и переменный ток $I$ за время равное периоду колебаний переменного тока ($T$). Тогда выразим $W$ через неизменный ток и приравняем выражение к правой части уравнения (2), имеем:

Выразим из уравнения (3) силу эквивалентного неизменного тока, получим:

Если сила тока меняется по синусоидальному закону:

подставим выражение (5) для переменного тока в формулу (4), тогда величина неизменного тока выразится как:

Поэтому, выражение (6) может быть преобразовано к виду:

где $I_$ именуют действенным значением силы тока. Аналогично записывают выражения для действенных (действующих) значений напряжений:

Использование действующих значений тока и напряжения

Когда в электротехнике молвят о силе переменного тока и напряжении, то имеют в виду их действенные значения. А именно, вольтметры и амперметры градуируют обычно на действенные значения. Поэтому, наибольшее значение напряжения в цепи переменного тока приблизительно в 1,5 раза больше того, что указывает вольтметр. Данный факт следует учитывать при расчете изоляторов, исследовании заморочек безопасности.

Действенные значения применяют для свойства формы сигнала переменного тока (напряжения). Так, вводят коэффициент амплитуды ($k_a$). равный:

Готовые работы на аналогичную тему

Получить выполненную работу либо консультацию спеца по вашему учебному проекту Выяснить цена

и коэффициент формы ($k_f$):

где $I_=\frac<\pi >\cdot I_m$ —средневыпрямленное значение силы тока.

Для синусоидального тока $k_a=\sqrt,\ k_f=\frac<\pi ><2\sqrt>=1,11.$

Задание: Напряжение, которое показал вольтметр равно $U=220 В$. Какова амплитуда напряжения?

Решение:

Как было сказано, вольтметры и амперметры обычно градуируют на действующие значения напряжения (силу тока), поэтому, устройство указывает в наших обозначениях $U_=220\ В.$ В согласовании с известным соотношением:

найдем амплитудное значение напряжения, как:

\[U_m\approx 1,41\cdot 220=310,2\ \left(В\right).\]

Ответ: $U_m\approx 310,2\ В.$

Задание: Как связана мощность переменного тока на сопротивлении $R$ и действенные значения тока и напряжения?

Решение:

Среднее значение мощности переменного тока в цепи равно

где $cos\varphi $- коэффициент мощности, который указывает эффективность передачи мощности от источника тока к потребителю. С другой стороны средние мощности тока на отдельных элементах цепи $\left\langle P_\right\rangle =0,\left\langle P_\right\rangle =0,\left\langle P_\right\rangle =\frac_mR,$ а результирующая мощность может быть найдена как сумма мощностей:

\[\left\langle P\right\rangle =\left\langle P_\right\rangle +\left\langle P_\right\rangle +\left\langle P_\right\rangle \left(2.2\right).\]

Поэтому, можно записать, что:

\[\left\langle P\right\rangle =P_=\frac_mR=\frac\left(2.3\right),\]

где $I_m\ $- амплитуда силы тока, $U_m$ — амплитуда наружного напряжения, $\varphi$ — разность фаз между силой тока и напряжением.

У неизменного тока моментальная мощность совпадает со средней. Для $I_$=const можно положить $cos\varphi =1,\ $означает формулу (2.3) можно записать как:

если заместо амплитудных значений ($U_m\ и\ I_m$) применять их действенные (действующие) значения:

Поэтому, мощность тока можно записать как:

\[P_=U_I_cos \varphi \left(2.6\right),\]

где $cos \varphi$ — коэффициент мощности. В технике этот коэффициент делают как можно огромным. При малом $cos\varphi $ для того, дабы в цепи выделялась нужная мощность необходимо пропускать большой ток, что ведет к росту утрат в подводящих проводах.

Такую же мощность (как в выражении (2.3)) развивает неизменный ток, сила которого представлена в формуле (2.5).