Мощность эдс с внутренним сопротивлением

Цель работы: найти ЭДС источника неизменного тока способом компенсации, найти полезную мощность и КПД зависимо от сопротивления нагрузки.

Оборудование: исследуемый источник тока, источник стабилизированного напряжения, магазин сопротивления Р32, миллиамперметр М45, гальванометр М122.

Источники тока – это устройства, в каких происходит преобразование разных видов энергии (механической, хим, термический) в электрическую энергию. В источниках тока происходит разделение электрических зарядов различного знака. Потому если полюса источника замкнуть на проводник, то по проводнику потечет электрический ток, вызванный движением зарядов под действием электростатического поля. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. Ток потечет от положительного полюса источника через проводник к отрицательному полюсу. Но через источник тока заряды движутся напротив, против сил электростатического поля. Это может происходить только под действием сил не электростатической природы, так именуемых посторониих сил. К примеру, магнитной силы Лоренца в генераторах электрических станций, сил диффузии в хим источниках тока.

Чертой источника тока является электродвижущая сила – ЭДС. Она равна отношению работы посторониих сил к величине заряда, перенесенного через источник:

. (1)

Разглядим электрическую цепь из источника тока с внутренним сопротивлением r, замкнутого на нагрузку сопротивлением R. Работа посторониих сил по закону сохранения энергии при недвижных проводниках преобразуется в теплоту, выделяемую на нагрузке и внутреннем сопротивлении источника. Согласно закону Джоуля – Ленца теплота, выделяемая в проводнике, равна произведению квадрата силы тока на сопротивление и время протекания тока. Тогда . После сокращения на Jt получим, что сила тока в цепи равна отношению ЭДС к полному сопротивлению электрической цепи:

. (2)

Это закон Ома для полной цепи.

При отсутствии тока через источник, при R→∞ J→, падение напряжения на внутреннем сопротивлении отсутствует и ЭДС равна напряжению между полюсами источника . Единицей измерения ЭДС является вольт (В).

ЭДС можно измерить разными способами. Если, в простом случае, вольтметр c сопротивлением R подсоединить к полюсам источника с внутренним сопротивлением r, то, по закону Ома, показания вольтметра будут . Это меньше, чем ЭДС. Погрешность измерения тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра: .

В компенсационном способе измерения ЭДС ток через источник не течет (рис. 1). Если при помощи регулятора блока питания БП подобрать напряжения на магазине сопротивлений R точно равным ЭДС источника, то ток через источник и через гальванометр Г не потечет. Тогда ЭДС источника будет равна падению напряжения на магазине сопротивлений:

. (3)

Нужная мощность источника тока при недвижных проводниках – это термическая мощность, выделяемая на нагрузке. По закону Джоуля – Ленца Р = J 2 R. Подставив силу тока, согласно закону Ома (2), получим формулу зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки:

. (4)

В режиме недлинного замыкания при отсутствии нагрузки, R = 0, вся теплота выделяется на внутреннем сопротивлении и нужная мощность равна нулю (рис. 2). С повышением сопротивления нагрузки, пока R<<r, нужная мощность растет практически прямо пропорционально сопротивлению R. С предстоящим возрастанием сопротивления нагрузки наступает ограничение силы тока, и мощность, достигнув максимума, начинает спадать. При огромных значениях сопротивления нагрузки (R>>r), мощность миниатюризируется назад пропорционально сопротивлению, стремясь к нулю при разрыве цепи.

Максимум мощности соответствует условию равенства нулю первой производной от термический мощности по сопротивлению. Продифференцировав (4), получим . Отсюда следует, что нужная мощность максимальна, если R = r. Подставив в (4), получим .

Работа источника тока характеризуется коэффициентом полезного деяния. Это, по определению, отношение полезной работы к полной работе источника тока: . После сокращения формула КПД воспримет вид

.(5)

В режиме недлинного замыкания при R = 0, КПД равен нулю, так как равна нулю нужная мощность (рис. 3). В режиме наибольшей мощности КПД источника тока равен 50%. С ростом сопротивления нагрузки КПД вырастает и стремится к 100% при огромных значениях сопротивлениях(R>>r).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Измерение ЭДС. Установить переключатель режима работы в положение «ЭДС». Установить на магазине сопротивление 500 Ом, предел измерения миллиамперметра 3 мА. На куцее время надавить на кнопку К и увидеть, как отклоняется стрелка гальванометра при протекании тока от исследуемого источника.

Включить блок питания в сеть 220 В.

2. Надавить на кнопку К включения тока через гальванометр. Если стрелка гальванометра отклоняется так же, как при включении только источника тока, то повышайте силу компенсирующего тока от блока питания, контролируя его по миллиамперметру. Если стрелка отклоняется в оборотном направлении, то уменьшайте силу тока, пока не добьетесь компенсации напряжений.

Повторить измерения более 5 раз, меняя сопротивление в границах 500 – 3000 Ом. Результаты записать в табл. 1

3. Измерение мощности.

Установить и задерживать пружинный переключатель режима измерений в положение «Мощность». Выключить сопротивление магазина, R=0. Измерить при маленьком замыкании силу тока по миллиамперметру. Стоимость деления миллиамперметра . Итог записать в табл. 2.

Повторить измерения, меняя сопротивление с интервалом 100 Ом в спектре 0 – 1000 Ом. Результаты записать в табл. 2.

4. Произвести расчеты.

Высчитать ЭДС исследуемого источника по формуле Е = JR в каждом опыте. Найти среднее значение ЭДС <Е>.

5. Оценить случайную погрешность измерения ЭДС по формуле прямых погрешностей

, (6)

где n – число измерений.

6. Высчитать полезную Рпол =J 2 R и полную Рзатр = <Е>J мощности источника тока.

Высчитать КПД источника по формуле h = Рпол/Рзатр .

7. Выстроить графики зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки. Выстроить график КПД от сопротивления нагрузки. Размер графиков более половины странички. На осях координат указать равномерный масштаб. Около точек провести плавные кривые полосы так, дабы отличия точек от линий были малы.

8. Записать итог Е =<E> ±d E, Р = 90%.

1. Растолкуйте роль источника тока в электрической цепи. Дайте определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС).

2. Выведите, используя закон сохранения энергии, и сформулируйте закон Ома для полной цепи.

3. Растолкуйте сущность компенсационного способа измерения ЭДС. Можно ли измерить ЭДС источника тока вольтметром?

4. Выведите формулу для полезной мощности источника тока. Изобразите график зависимости полезной мощности от величины сопротивления нагрузки, растолкуйте эту зависимость.

5. Выведите условие наибольшей мощности источника тока.

6. Выведите формулу КПД источника тока. Изобразите график зависимости КПД от сопротивления нагрузки источника тока. Растолкуйте эту зависимость.

Задачи и функции аптечной организации: Аптеки систематизируют на обслуживающие население; они могут быть.

Методика расчета пожарной нагрузки: При проектировании любого помещения очень принципиально.
Своеобразие романтизма К. Н. Батюшкова: Его творчество очень противоречиво и трудно. До сего времени.

Конфликтные ситуации в мед практике: Более броским примером конфликта доктора и пациента является.

Мощность эдс с внутренним сопротивлением

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.7.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКОВ ТОКА

Фамилия И.О. _____________ Группа ______ Дата ______

Цель данной работы – экспериментально проверить теоретические выводы о зависимости полезной мощности и КПД источника тока от сопротивления нагрузки.

Электрическая цепь состоит из источника тока, подводящих проводов и нагрузки либо потребителя тока. Любой из этих частей цепи обладает сопротивлением.

Сопротивление подводящих проводов обычно бывает сильно мало, потому им можно пренебречь. В каждом участке цепи будет расходоваться энергия источника тока. Очень принципиальное практическое значение имеет вопрос о целесообразном расходовании электроэнергии.

Полная мощность Р, выделяемая в цепи, будет слагаться из мощностей, выделяемых во наружной и внутренней частях цепи: P = I 2 ·R + I 2 ·r = I 2 (R + r). Так как I(R + r) = &#949;, то Р =I·&#949;,

где R – наружное сопротивление; r – внутреннее сопротивление; &#949; – ЭДС источника тока.

Таким макаром, полная мощность, выделяемая в цепи, выражается произведением силы тока на ЭДС элемента. Эта мощность выделяется за счет каких-то посторониих источников энергии; такими источниками энергии могут быть, к примеру, хим процессы, происходящие в элементе.

Разглядим, как зависит мощность, выделяемая в цепи, от наружного сопротивления R, на которое замкнут элемент. Представим, что элемент данной ЭДС и данного внутреннего сопротивления r замыкается наружным сопротивлением R; определим зависимость от R полной мощности Р, выделяемой в цепи, мощности Ра, выделяемой во наружной части цепи и КПД.

Сила тока I в цепи выражается по закону Ома соотношением

Полная мощность, выделяемая в цепи, будет равна

При увеличении R мощность падает, стремясь асимптотически к нулю при неограниченном увеличении R.

Мощность, выделяющаяся во наружной части цепи, равна

Отсюда видно, что нужная мощность Ра равна нулю в 2-ух случаях – при R = 0 и R = &#8734;.

Исследуя функцию Ра = f(R) на экстремум, получим, что Ра добивается максимума при R = r, тогда

Дабы удостоверится в том, что максимум мощности Ра выходит при R = r, возьмем производную Ра по наружному сопротивлению

По условию максимума нужна равенство нулю первой производной

r 2 = R 2

R = r

Можно убедиться, что при всем этом условии мы получим максимум, а не минимум для Ра, определив символ 2-ой производной .

Коэффициент полезного деяния (КПД) &#951; источника ЭДС это величина дела мощности Ра, выделяющейся во наружной цепи, к полной мощности Р, развиваемой источником ЭДС.

В сути КПД источника ЭДС показывает, какая толика работы посторониих сил преобразуется в электрическую энергию и отдается во внешнюю цепь.

Выражая мощность через силу тока I, разность потенциалов во наружной цепи U и величину электродвижущей силы &#949;, получим

Другими словами КПД источника ЭДС равен отношению напряжения во наружной цепи к ЭДС. В критериях применимости закона Ома можно дальше поменять U = IR; &#949; = I(R + r), тогда

Поэтому, в этом случае, когда вся энергия расходуется на Ленц-Джоулево тепло, КПД источника ЭДС равен отношению наружного сопротивления к полному сопротивлению цепи.

При R = 0 имеем &#951; = 0. С повышением R, КПД растет, стремится к значению &#951;=1 при неограниченном увеличении R, но при всем этом мощность, выделяющаяся во наружной цепи, стремится к нулю. Таким макаром, требования одновременного получения наибольшей полезной мощности при наивысшем КПД неосуществимы.

Когда Ра добивается максимума, то &#951; = 50%. Когда же КПД &#951; близок к единице, нужная мощность мала по сопоставлению с наибольшей мощностью, которую мог бы развивать данный источник. Потому для роста КПД нужно по способности уменьшать внутреннее сопротивление источника ЭДС, к примеру, аккума либо динамо-машины.

В случае R = 0 (куцее замыкание) Ра = 0 и вся мощность выделяется снутри источника. Это может привести к перегреву внутренних частей источника и выводу его из строя. По этой причине короткие замыкания источников (динамо-машины, аккумуляторные батареи) недопустимы!

На рис. 1 кривая 1 дает зависимость мощности Ра, выделяемой во наружной цепи, от сопротивления наружной части цепи R; кривая 2 дает зависимость от R полной мощности Р; кривая 3 – ход КПД &#951; от такого же наружного сопротивления.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со схемой на щите.

2. Установить при помощи магазина сопротивление R = 100 Ом.

3. Замкнуть ключ К.

4. Произвести измерения силы тока в цепи последовательно для разных 9 сопротивлений на магазине сопротивлений, начиная от 100 Ом и выше. Внести в таблицу результаты измерений силы тока, выразив их в амперах.

5. Выключить ключ К.

6. Вычислить для каждого сопротивления Р, Ра (в ваттах) и &#951;.

7. Выстроить графики Р, Ра и &#951; от R.

Контрольные вопросы

1. Что именуется КПД источника ЭДС?

2. Вывести формулу КПД источника ЭДС.

3. Что такое нужная мощность источника ЭДС?

4. Вывести формулу полезной мощности источника ЭДС.

5. Чему равна наибольшая мощность, выделяемая во наружной цепи (Ра)max?

6. При каком значении R полная мощность Р, выделяющаяся в цепи, максимальна?

7. Чему равен КПД источника ЭДС при (Ра)max?

8. Произвести исследование функции (Ра) = f(R) на экстремум.

9. Зарисовать график зависимости Р, Ра и &#951; от наружного сопротивления R.

10. Что такое ЭДС источника?

11. Почему посторонние силы должны быть не электрического происхождения?

12. Почему неприемлимо куцее замыкание для источников напряжения?

I·10 -3 , A

, Вт

, Вт

Нужная мощность

Мощность технического оборудования либо энергетических установок (аппаратов, агрегатов), отдаваемая ими для совершения работы, указана в их технических свойствах. Но это не означает, что вся она применяется по прямому предназначению для заслуги результата. Только нужная мощность расходуется на выполнение работы.

Общее определение мощности

Определение и формула полезной мощности

Стоит разглядеть понятие полезной мощности и формулу на примере электрической цепи. Та мощность, которую источник питания (ИП), а именно, тока, развивает в замкнутой цепи, будет полной мощностью.

Цепь содержит в себе: источник тока, имеющий ЭДС (E), внешнюю цепь с нагрузкой R и внутреннюю цепь ИП, сопротивление которого R0. Формула полной (общей) мощности равна:

Тут I – это значение тока, проходящего по цепи (А), а E – величина ЭДС (В).

Внимание! Падение напряжения на каждом из участков будет равно U и U0, соответственно.

Означает, формула воспримет вид:

Pобщ = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Видно, что значение произведения U*I приравнивается мощности, отдаваемой источником на нагрузке, и соответствует полезной мощности Pпол.

Величина, равная произведению U0*I, соответствует мощности, которая пропадает снутри ИП на нагрев и преодоление внутреннего сопротивления R0. Это мощность утрат P0.

Подставляемые в формулу значения демонстрируют, что сумма полезной и потерянной мощностей составляют общую мощность ИП:

Принципиально! При работе любого аппарата (механического либо электрического) полезной мощностью будет та, которая остается для совершения подходящей работы после преодоления причин, вызывающих утраты (нагрев, трение, противодействующие силы).

Характеристики источника питания

На практике нередко приходится мыслить, какой должна быть мощность источника тока, сколько необходимо ватт (вт) либо киловатт (квт) для обеспечения бесперебойной работы устройства. Для осознания сущности необходимо иметь представления о таких понятиях, используемых в физике, как:

• полная энергия цепи;
• ЭДС и напряжение;
• внутреннее сопротивление источника питания;
• утраты снутри ИП;
• нужная мощность.

Независимо от того, какую энергию выдаёт источник (механическую, электрическую, термическую), мощность его должна подбираться с маленьким припасом (5-10%).

Полная энергия цепи

При включении в цепь нагрузки, которая будет потреблять энергию от источника тока (ИТ), ток будет совершать работу. Энергия, выделяемая на всех включенных в цепь потребителях и элементах цепи (провода, электронные составляющие т.д.), носит название полной. Источник энергии может быть хоть какой: генератор, аккумулятор, термический котёл. Цифра значения полной энергии будет складываться из энергии, затрачиваемой источником на утраты, и количества, затрачиваемого на выполнение определенной работы.

ЭДС и напряжение

В чём разница между этими 2-мя понятиями?

ЭДС – электродвижущая сила, это напряжение, которое посторонние силы (хим реакция, электромагнитная индукция) делают снутри источника тока (ИТ). ЭДС – это сила перемещения электрических зарядов в ИТ.

ЭДС определение

К сведению. Измерить значение E (ЭДС) представляется вероятным исключительно в режиме холостого хода (х.х.). Подключение хоть какой нагрузки вызывает утрату напряжения снутри ИП.

Напряжение (U) – физическая величина, представляющая собой разность потенциалов ϕ1 и ϕ2 на выходе источника напряжения (ИН).

Разность потенциалов

Нужная мощность

Определение понятия полной мощности используют не только лишь в отношении электрических цепей. Оно применимо и по отношению к электродвигателям, трансформаторам и иным устройствам, способным потреблять, как активную, так и реактивную составляющую энергии.

Утраты снутри источника питания

Подобные утраты происходят на внутреннем сопротивлении двухполюсника. У аккума это сопротивление электролита, у генератора – обмоточное сопротивление, провода выводов которого выходят из корпуса.

Внутреннее сопротивление источника питания

Взять и просто измерить R0 тестером не получится, выяснить его непременно необходимо для вычисления утрат Р0. Потому используют косвенные способы.

Косвенный способ определения R0 заключается в следующем:

• в режиме х.х. замеряют E (В);
• при включенной нагрузке Rн (Ом) определяют Uвых (В) и ток I (А);
• падение напряжения снутри источника считают по формуле:

На завершающем шаге находят R0=U0/I.

Схема для измерения R0

Связь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного деяния (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буковкой η.

Формула имеет вид:

где:

• А – нужная работа (энергия);
• Q – затраченная энергия.

По мере роста КПД в разных движках допустимо выстроить следующую линейку:

• электродвигатель – до 98%;
• ДВС – до 40%;
• паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.

Принципиально! КПД и Pпол не одно и то же. В различных рабочих процессах достигают максимума либо 1-го, либо другого.

Получение наибольшей энергии на выходе ИП

К сведению. Дабы прирастить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов либо движков самолётов, необходимо уменьшить силы трения устройств либо сопротивления воздуха. Этого добиваются применением различных смазок, установкой подшипников завышенного класса (заменив скольжение качением), конфигурацией геометрии крыла и т.д.

Наибольшая энергия либо мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это означает, что Rн = R0. В данном случае КПД равен 50%. Это полностью приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Но этот вариант не подходит для электрических установок. Дабы впустую не тратились огромные мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей такой, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

График зависимости Рпол и η от тока в цепи

Достижение наибольшего КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

• Pн – мощность нагрузки;
• Pобщ – общая мощность;
• R – полное сопротивление цепи;
• Rн – сопротивление нагрузки;
• r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет наибольшего значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при маленьком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к простому термическому движку, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Увеличение КПД такового мотора может быть в случае:

• вначале больших характеристик: давления и температуры рабочего тела до расширения;
• приближения их значений к характеристикам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно только при более действенном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Тепловой коэффициент полезного деяния увеличивается с увеличением толики теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, на самом деле, совершает только 2-ой вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс увеличения КПД:

• некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
• достижение наибольшего коэффициента полезного деяния нереально без роста процента применения энергии давления для преобразования в работу;
• нельзя поднять КПД термических движков, не меняя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
• внедрение только газообразного рабочего тела не содействует увеличению η термических движков.

Для заслуги высокого коэффициента полезного деяния термического мотора необходимо определяться с вблизи решений. Этому содействуют следующие модели устройства:

• ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими качествами;
• более много перед расширением применять оба вида энергии рабочего тела;
• производить генерацию дополнительного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки движков внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации неоднократного либо распределённого впрыска, также увеличения влажности воздуха, доведения горючего при впрыске до состояния пара, не дали осязаемых результатов резкого увеличения КПД.

КПД бензинового двигателя

Коэффициент полезного деяния нагрузки

Какой бы ни была мощность источника, кпд электроприборов никогда не будет равна 100%.

Исключение. Принцип термического насоса, используемый в работе холодильников и кондюков, приближает их КПД к 100%. Там нагрев 1-го радиатора приводит к остыванию другого.

В остальном случае энергия уходит на посторонние эффекты. Дабы уменьшить этот расход, необходимо уделять свое внимание на сопутствующие причины:

• при обустройстве освещения – на конструкцию осветительных приборов, устройство отражателей и цвет расцветки помещений (отражающий либо светопоглощающий);
• при организации отопления – на теплоизоляцию тепловодов, установку рекуперационных вытяжных устройств, утепление стенок, потолка и пола, установка высококачественных оконных стеклопакетов;
• при организации проводки – верно подбирать марку и сечение проводников соответственно будущей подключаемой нагрузке;
• при монтаже электродвигателей, трансформаторов и других потребителей переменного тока – на значение cosϕ.

Понижение издержек на утраты совершенно точно приводит к повышению коэффициента полезного деяния при совершении источником энергии работы на нагрузку.

Понижение воздействия причин, вызывающих утраты мощности, наращивает процент полезной мощности, нужной для совершения работы. Это может быть при выявлении обстоятельств утрат и их устранении.