Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Сущность закона ординарна: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника, если при прохождении тока характеристики проводника не меняются. Следует также подразумевать, что закон Ома является базовым и может быть применён к хоть какой физической системе, в какой действуют потоки частиц либо полей, преодолевающие сопротивление. Его можно использовать для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, термических потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, но, такое приложение этого закона применяется очень изредка в пределах узко специализированных расчётов.
Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и назад пропорциональна характеристике участка, которую именуют электрическим сопротивлением этого участка.
Ток, А Напряжение, В Сопротивление, Ом Мощность, Вт
I
U
R
P
Содержание
История закона Ома
Георг Ом, проводя опыты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U , приложенному к его концам:
,
.
Коэффициент пропорциональности окрестили электропроводностью, а величину принято называть электрическим сопротивлением проводника.
Закон Ома был открыт в 1827 году.
Закон Ома в интегральной форме
Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома
Диаграмма, помогающая уяснить закон Ома. Необходимо закрыть разыскиваемую величину, и два других знака дадут формулу для ее вычисления
Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:
U = RI
U — напряжение либо разность потенциалов,
I — сила тока,
R — сопротивление.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:
>" width="" height="" />,
Закон Ома в дифференциальной форме
Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так именуемой дифференциальной форме, в какой зависимость от геометрических размеров исчезает, тогда и закон Ома обрисовывает только электропроводящие характеристики материала. Для изотропных материалов имеем:
= \sigma \mathbf" width="" height="" />
Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В данном случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).
Раздел физики, изучающий течение электрического тока в разных средах, именуется электродинамикой сплошных сред.
Закон Ома для переменного тока
Если цепь содержит не только лишь активные, но и реактивные составляющие (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с повторяющейся частотой ω , то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся всеохватывающими:
= \mathbb \cdot Z," width="" height="" />
U = Ueiωt — напряжение либо разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re —iδ — всеохватывающее сопротивление (импеданс),
R = (Ra 2 +Rr 2 ) 1/2 — полное сопротивление,
Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.
При всем этом переход от всеохватывающих переменных в значениях тока и напряжения к реальным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием реальной либо надуманной части (но во всех элементах цепи одной и той же!) всеохватывающих значений этих величин. Соответственно, оборотный переход строится для, например, U = U0sin(ωt + φ) подбором таковой =U_0e^" width="" height="" />, что \mathbb = U " width="" height="" />. Тогда все значения токов и напряжений в схеме нужно считать как \mathbb" width="" height="" />
Если ток меняется во времени, но не является синусоидальным (и даже повторяющимся), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать составляющие фурье-разложения тока действующими независимо.
Также стоит отметить, что закон Ома является только простым приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив только в узеньком спектре значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято дискуссировать вольт-амперную характеристику. Отличия от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость конфигурации электрического поля так велика, что нельзя третировать инерционностью носителей заряда.
Разъяснение закона Ома
Закон Ома можно просто разъяснить с помощью теории Друде
Закон Ома для участка цепи – основная формула, которую педагоги применяют для борьбы с непослушливыми студентами. Поглядим, что до потомков желал донести Георг Ом, когда формулировал закон:
I = U/R. Где I – сила тока, измеряемая в амперах; U – напряжение, в вольтах; а R – активное сопротивление в омах.
История сотворения закона Ома для участка цепи
В сочетании со познанием того, что напряжение параллельных цепей идиентично, как ток в последовательных, закон Ома для участка цепи становится массивным инвентарем для решения всех задач. Будучи выведена в 1827 году, формула на несколько десятилетий обогнала работы Кирхгофа. Георг Ом экспериментировал с активными сопротивлениями и целых два года бился над тем, на что сейчас рядовому студенту хватит получаса. Все от недочета вещественной базы.
Учёный Георг Ом
В 1600 году Вольта представил на трибунал публики батарею, исследователи стали находить, куда приспособить инновацию. Стало разумеется, что может быть передавать информацию стремительно и на огромные расстояния с помощью телеграфа. Но определять оказывалось нечего. Очевидно не ток и напряжение, связанные позже законом Ома для участка цепи. Затруднение маячило на горизонте только в период появления необходимости проведения ремонтных работ. После сорока лет от возникновения на свет закона Ома, когда в 1866 году оказался проложен трансатлантический телеграф, в виде приёмных устройств применяли зеркальный гальванометр Кельвина.
За 8 лет до описанного будущий лорд взял патент на изобретение. В начальном виде устройство – катушка из проволоки, с подвижным зеркалом снутри. Как раз когда регился ток в цепи, огонёк отражался в подходящую сторону, оператор лицезрел происходящее своими очами. Согласитесь, с помощью подобного устройства трудно провести измерения. Кельвин внёс поправки, вышло это на 40 лет позже, чем оказалось лучше для Георга Ома.
Изобретатель первого четкого амперметра, Эдвард Вестон, родился в 1850 году. Устройство изготовился к 1886 году и обеспечивал точность в 0,5%. Разумеется, Георг Ом не воспользовался устройством при отыскании закона для участка цепи. Но вывел известную формулу. Как? Он слыл прекрасным математиком и в исследовательских работах использовал идеи Фурье о теплопроводимости.
Работу The galvanic circuit investigated mathematically просто скачать в формате pdf с хранилища Google. Правда, перевода на российский язык не найти даже в центральной библиотеке имени Ленина.
Предыстория открытий Георга Ома
Ранее в топиках уже упоминался Фалес Милетский, в рубрике про закон Ома для участка цепи только добавим, что притяжение шерсти янтарём увидено его дочерью. Население земли в области электричества многим должно дамам и их любопытству, заставившему дочку попросить у папы Фалеса разъяснения непонятному явлению.
Позже электричество оказалось позабыто на века. Первым серьёзным трудом в обозначенной области числятся работы Вильяма Гильберта, незадолго до своей кончины успевшего выпустить в свет трактат, название которого в свободном переводе можно передать, как «О магните, магнитных телах и о большенном магните – Земле». Нереально пройти минуя Отто фон Герике, с помощью генератора статического заряда своей конструкции смогшего установить ряд любознательных закономерностей:
Заряды одинакового знака отталкиваются, обратных притягиваются. Фон Герике направил внимание на эти противоположности.
При замыкании зарядов различных символов проводником течёт ток. В то время понятия не было, но факт исчезновения сил взаимодействия между телами оказался подмечен.
Опыты Шарль Дюфе
Отметил наличие символов у зарядов Шарль Дюфе: о «стеклянном» и «смоляном» электричестве уже писали.
Как Георг Ом ввел закон математически
Создатели сделали маленький перевод целой (!) книжки о математическом исследовании электрической цепи. Ом пишет, что труд сделал на базе только трёх постулатов:
Распространение электричества снутри твёрдого тела (проводника).
Движение электричества за пределами твёрдого тела (рискнём представить, что речь идёт о магнитном поле).
Явление появления электричества при контакте разнородных проводников (на данный момент именуется термопарой).
Учёный пишет, что опирался на воздух, последние два постулата к тому времени не носили форму законов, присутствовали только частичные экспериментальные выработки. Исследования основывались на опытах Шарля Кулона, который экспериментировал с действиями зарядов друг на друга дистанционно. Уже тогда Ом представил, что два контактирующих разнородных проводника образуют разность потенциалов. А сейчас изумительные открытия Ома:
Как упомянуто выше, в то время не было измерительных устройств. Ом знал по научным публикациям, что текущий по проводу ток отклоняет в сторону магнитную стрелку. Тяжело оказывалось сопоставить угол с величиной электричества, но учёный пошёл на хитрость: с помощью крутильных весов начал определять усилие, при котором показания компаса и направление железной жилы совпадали. А в ньютонах это очень маленькое значение. Так Ом научился определять точно силу тока – величину, неведомую научному обществу, введённую в обиход гением науки.
В процессе опытов увидено, что вольтов столб не даёт неизменного напряжения. Опыты в таких критериях Георг Ом продолжать не мог. И стал применять… термо-ЭДС (по совету физика И. Х. Поггендорфа). Это великолепно, так как малые напряжения – разность потенциалов между 2-мя разнородными проводниками (медь и висмут) токи вызывают малозначительные. Ом совладал с задачей с помощью крутильных весов и стрелки компаса. А малозначительное понижение температуры на стыке стремительно компенсировалось. 1-ый конец термопары учёный помещал в сосуд с кипящей водой, 2-ой – в ёмкость со льдом. Неведомым оставалось непостоянство температур по шкале. Например, кипение начинается неодинаково, на процесс оказывает влияние давление атмосферы. Но термопара показала себя с первого теста намного лучше гальванического элемента.
Кулон со своим изобретением
Добавим, крутильные весы, принцип деяния которых основан на модуле упругости узкой проволоки, сконструировал Кулон. Использовал для статических зарядов. Таким макаром и вывел именитый закон. Магнитная стрелка описана в работах Эрстеда (1820 года). Учёный увидел, что отклонение пропорционально тому, что на данный момент называем силой тока. В том году Ампер определил свой именитый закон, сказал, что соленоид с разностью потенциалов на собственных выводах ориентируется в магнитном поле Земли. Открытия следовали одно за другим, и книжка Георга Ома по математическому исследованию гальванической цепи стала очередной из ряда.
Магнитную стрелку учёный располагал по направлению магнитного меридиана. Дабы исключить воздействие магнитного поля Земли. С помощью крутильных весов определял силу, требуемую для возврата системы в начальное состояние. Ом вывел ряд обстоятельств недовольства гальваническим элементом как источника питания:
Равномерно, как хоть какой аккумулятор, вольтов столб терял напряжение. Ом увидел это в процессе исследования термического эффекта на кусочке обыкновенной проволоки. Равномерно температура неумолимо падала. Стоило привести систему в изначальное состояние (зарядить), как нагрев усиливался. Поэтому, гальванический элемент в процессе исследовательских работ вносил погрешность. Термо-ЭДС обладала большей стабильностью и наименьшей величиной, что снижало нагрев проводников, нивелируя температурную погрешность.
Подготовка к тесту
Вприбавок чистота материалов исследуемых образцов даже у Ома вызывала сомнения. Не было удобоваримого инструмента для оценки поперечника (и площади сечения). Все это гласит, сколько проблем пришлось преодолеть школьному учителю (профессиональному арифметику).
По мере ознакомления с работой становилось понятно, почему целых два года ушло на вывод обычной формулы. В довершение учёный не нашел поддержки, прежде всего, вещественной, от учёных кругов и муниципальных институтов. А уравнение длительное время позже подвергалось критике – масла в огнь добавила некорректность в начальной формулировке уравнения. Подытоживая:
Путём абстракции однородного, симметричного кольца из проводника учёный дедуктивным способом показал, что в каждом сечении ток одинаков. Полагаем, Ому интенсивно помогала стрелка, усилие кручения которой на протяжённости окружности сохранялось неизменным.
Составляя кольцо из частей, Ом создавал различные геометрические абстракции, растягивал в линию, отрисовывал и ввёл понятие различия потенциалов. И все, дабы узреть математическое выражение закона.
Как пишет Ом, работа на тот момент числилась сложнейшей математической задачей, добавим, текст её даст 100 очков форы хоть какой современной шараде. Когда кольцо представляют в виде прямой полосы, это смотрится удивительно, текст не объясняет это действие (хотя там терпеливо обрисовывается предназначение линий). Не берёмся выяснять сущность абстракций, просто указываем форму уравнения, к которой пришёл учёный:
где Х – сила, действующая на магнитную стрелку, a – длина исследуемого проводника, b и х – некие произвольные константы. Например, Ом предлагал взять, соответственно, b единым числом 20,25 и х – спектр значений от 7285 до 6800. В данном случае, пользуясь обозначенным выше выражением, удавалось заблаговременно по длине и материалу проводника предсказать магнитную силу, действующую на стрелку. Что сочтено доказательством верности происходящего.
Заместо заключения
Над обычный зависимостью два века вспять профессиональный математик трудился пару лет. В этом 1-ые помогали советом, 2-ые мешали. Довольно сказать, что конечный вариант установки собирался специально для целей нахождения зависимости. Все детали, включая термопару, демонстрировали чётко определённые размеры. Установку накрыли колпаком для исключения воздействия на крутильные весы воздушных турбулентностей.
В итоге это понизило погрешности до 5 – 10%. Что позволило вывести соотношение, известное сейчас как закон Ома для участка цепи.
Закон Ома для участка цепи
На этом уроке мы разглядим один из важных законов в электричестве – Закон Ома. Этот закон очень нередко применяется в решении задач, и мы продемонстрируем это на увлекательных примерах.
На этот момент вы не сможете поглядеть либо пораздавать видеоурок ученикам
Дабы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, для вас необходимо добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите неописуемые способности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока "Закон Ома для участка цепи"
Мы уже познакомились с 3-мя необходимыми чертами электрической цепи. Напряжение, сила тока и сопротивление связаны между собой. Как мы уже узнали, сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на концах проводника. Также, мы узнали, что чем больше сопротивление, тем меньше сила тока в проводнике при одинаковом напряжении. Определенную зависимость силы тока от сопротивления установил Георг Ом, проводя свои опыты. Он подключал к одному и тому же источнику проводники с различным сопротивлением и определял силу тока.
При помощи вольтметра можно убедиться, что напряжение на концах проводника повсевременно, а при помощи амперметра — измерить силу тока. Так же, как и в опытах с напряжением, мы записываем результаты измерений в таблицу и строим график.
Из таблицы видно, что сила тока миниатюризируется ровно во столько раз, во сколько возрастает сопротивление, потому график представляет собой ветвь гиперболы. Из этого можно прийти к выводу, что сила тока в цепи назад пропорциональна сопротивлению.
Обобщив результаты опытов, Ом определил закон для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и назад пропорциональна сопротивлению:
Таким макаром, мы узнали, как связаны между собой сила тока, напряжение и сопротивление.
Из формулы, описывающей закон Ома, видно, что зная две из трёх этих величин, можно просто вычислить третью. К примеру, из формулы мы можем выразить сопротивление, которое будет равно отношению напряжения к силе тока:
Невзирая на это, следует держать в голове о том, что сопротивление — это черта проводника, которая никак не находится в зависимости от напряжения и силы тока.
Закон Ома для участка цепи очень нередко применяется в разных расчетах, связанных с электрическими цепями, потому, принципиально, дабы было точное осознание этого закона.
Примеры решения задач.
Задачка 1. Сопротивление нагревательного элемента чайника 22 Ом. Зная, что напряжение в розетке составляет 220 В, найдите силу тока в нагревательном элементе (сопротивлением проводов можно пренебречь).
Задачка 2. За какое время чайник из предшествующей задачи нагреет 2 л воды до кипения, если представить, что его КПД составляет 40%, а температура воды 20 о С?
Задачка 3. На графике показаны две прямые, описывающие зависимость силы тока от напряжения в проводниках 1 и 2. Обусловьте сопротивление каждого из проводников.
Любая точка прямой 1 соответствует значениям силы тока и напряжения в данном проводнике. Потому можно взять всякую пару таких значений, и поделить значение напряжения на значение силы тока. Логичнее применять точку, которая более близка к четким значениям, обозначенным на графике. Получим, что сопротивление в проводнике 1 равно 25 Ом. Аналогичным методом, вычислим сопротивление в проводнике 2. Получим 100 Ом.
Задачка 4. К пятивольтной батарейке подсоединили лампочку, через которую проходит ток в два раза меньше, чем в лампочке, подсоединенной к двухвольтной батарейке. Найдите отношение сопротивлений проводников.
Задачка 5. Каким сопротивлением должны владеть вольтметр и амперметр?
Включение амперметра в цепь добавляет некоторое сопротивление, как и включение любого другого элемента. Из формулы видно, что если сопротивление амперметра будет сопоставимо с сопротивлением цепи, то амперметр значительно изменит силу тока, которую он определяет. Потому, сопротивление амперметра должно быть очень небольшим, дабы более точно определять силу тока в цепи. К примеру, если сопротивление амперметра составляет четверть от сопротивления цепи, то это уменьшит силу тока на 20%. Но, если сопротивление амперметра составляет меньше одной сотой от сопротивления цепи, то им можно пренебречь.
Дабы определять напряжение с наименьшими погрешностями нужно выполнить так, дабы через вольтметр фактически не проходил ток, по другому, это воздействует на напряжение. Потому, вольтметр, напротив, обязан иметь очень огромное сопротивление. Вправду, если вольтметр будет владеть огромным сопротивлением, то ток, проходящий через вольтметр, будет ничтожно мал, и это никак не воздействует на работу цепи.
