Самоиндукция является принципиальным личным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам меняется, то меняется и магнитное поле этого тока, а, поэтому, и свой магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре появляется ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.
Коэффициент пропорциональности в этой формуле именуется коэффициентом самоиндукции либо индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ именуется генри (Гн). Индуктивность контура либо катушки равна , если при силе неизменного тока свой поток равен :
| . |
В качестве примера рассчитаем индуктивность длинноватого соленоида, имеющего витков, площадь сечения и длину . Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)
| = μ0, |
где – ток в соленоиде, – число витков на единицу длины соленоида.
Магнитный поток, пронизывающий все витков соленоида, равен
| Φ = = μ0 2 . |
ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с неизменным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости конфигурации силы тока в ней.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется припас электроэнергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется припас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь неизменного тока, то при размыкании ключа наблюдается краткосрочная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи появляется под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при всем этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа лампа ярко вспыхивает
Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через полное сопротивление цепи, то за время Δ выделится количество теплоты .
Ток в цепи равен
Выражение для Δ можно записать в виде
| Δ = –Δ = –Φ () Δ. |
В этом выражении Δ < 0; ток в цепи равномерно убывает от начального значения 0 до нуля. Общее количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в границах от 0 до 0. Это дает
Эту формулу можно получить графическим способом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ () от тока (рис. 1.21.2). Общее количество выделившейся теплоты, равное начальному припасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.
Вычисление энергии магнитного поля
Таким макаром, энергия м магнитного поля катушки с индуктивностью , создаваемого током , равна
Применим приобретенное выражение для энергии катушки к длинноватому соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции μ соленоида и для магнитного поля , создаваемого током , можно получить:
где – объем соленоида. Это выражение указывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в каком сотворено магнитное поле. Физическая величина
равная энергии магнитного поля в единице объема, именуется большой плотностью магнитной энергии . Дж. Максвелл показал, что выражение для большой плотности магнитной энергии, выведенное тут для варианта длинноватого соленоида, справедливо для всех магнитных полей.
Какая эдс самоиндукции появляется в катушке
«Физика — 11 класс»
Самоиндукция.
Если по катушке идет переменный ток, то:
магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется во времени,
а в катушке появляется ЭДС индукции .
Это явление именуют самоиндукцией.
По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля ориентирована против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток ориентированы идиентично, т.е.вихревое поле поддерживает ток.
На вышеприведенном рисунке:
при замыкании ключа 1-ая лампа вспыхивает фактически сходу, а 2-ая — с приметным опозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи 2-ой лампы велика, и сила тока не сходу добивается собственного наибольшего значения.
При размыкании ключа в катушке L появляется ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент размыкания через гальванометр идет ток размыкания, направленный против исходного тока до размыкания.
Сила тока при размыкании может быть больше исходного тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.
Индуктивность
Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.
Ф = LI
где L — индуктивность контура (по другому коэффициентом самоиндукции), т.е. это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.
Используя закон электромагнитной индукции, получаем равенство
Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.
Индуктивность находится в зависимости от размеров проводника, его формы и магнитных параметров среды, в какой находится проводник, но не находится в зависимости от силы тока в проводнике.
Индуктивность катушки (соленоида) находится в зависимости от количества витков в ней.
Единицу индуктивности в СИ именуется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с появляется ЭДС самоиндукции 1 В.
Аналогия между самоиндукцией и инерцией.
Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.
В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает определенную скорость равномерно.
Тело нельзя одномоментно затормозить, вроде бы велика ни была тормозящая сила.
В электродинамике:
При замыкании цепи за счет самоиндукции сила тока наращивается равномерно.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток некоторое время, невзирая на сопротивление цепи.
Явление самоиндукции делает очень важную роль в электротехнике и радиотехнике.
Энергия магнитного поля тока
По закону сохранения энергии энергия магнитного поля, сделанного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (к примеру, гальванический элемент) на создание тока.
При размыкании цепи эта энергия перебегает в другие виды энергии.
При замыкании цепи ток наращивается.
В проводнике возникает вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, сделанного источником тока.
Дабы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля.
Эта работа идет на повышение энергии магнитного поля тока.
При размыкании цепи ток исчезает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это находится, к примеру, по сильной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Энергия магнитного поля, сделанного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле
Магнитное поле, сделанное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: wм ~ В 2 ,
аналогично тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля wэ ~ Е 2 .
Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Такая страничка «Электромагнитное поле. Электродинамический микрофон»
Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика
Явление самоиндукции
Одним из принципиальных явлений, происходящих в катушке индуктивности при прохождении через нее переменного тока, является самоиндукция. Разглядим, в чем заключается явление самоиндукции.
ЭДС самоиндукции
В итоге электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через проводящий контур, в нем появляется электродвижующая сила (ЭДС), пропорциональная скорости конфигурации потока.
Рис. 1. Явление электромагнитной индукции.
При всем этом для появления ЭДС нет различия, какой источник был у магнитного потока, пронизывающего контур. Этот магнитный поток мог наводиться другой катушкой, неизменным магнитом, либо даже обыденным проводником с током, вокруг которого также появляется магнитное поле.
А сейчас проследим, что происходит, если через катушку будет перейти не неизменный, а переменный ток.
Ток, идущий по катушке, делает магнитное поле, пронизывающее витки. Так как ток переменный, а индукция магнитного поля прямо пропорциональна силе порождающего тока, то и магнитный поток, порождаемый этим током, будет переменным. Изменение же магнитного потока приводит к появлению ЭДС, которая будет также переменной.
Выходит увлекательная ситуация: переменный ток, идущий по катушке, наводит переменное магнитное поле. Это магнитное поле наводит в той же катушке переменную ЭДС, которая, по правилу Ленца ориентирована так, дабы препятствовать породившему ее току. Катушка «сопротивляется» изменениям тока. Данное явление именуется самоиндукцией.
Рис. 2. Самоиндукция.
Индуктивность
Оценим величину возникающей ЭДС самоиндукции.
Согласно закону электромагнитной индукции:
Изменение же индукции и наведенного магнитного потока пропорционально изменению тока в катушке (если не изменяется ориентация катушки и площадь ее сечения):
$$\Delta B \sim \Delta \Phi \sim \Delta I$$
Другими словами, изменение потока можно приравнять изменению тока, введя коэффициент пропорциональности $L$, и получить следующее выражение для ЭДС самоиндукции:
Коэффициент пропорциональности $L$, входящий в эту формулу, является принципиальной чертой катушки, и именуется индуктивность. Физический смысл ее в том что это ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1A за 1с.
За единицу индуктивности в СИ принят 1 Генри. (Гн). Такую индуктивность имеет катушка либо проводник, в каком при изменении силы тока на 1А появляется ЭДС самоиндукции 1В:
Самоиндукция и инерция
Явление самоиндукции – это следствие законов сохранения. Самоиндукция подобна инерции в механике. Вещественная точка «сопротивляется» прилагаемому воздействию, и сопротивление тем больше, чем больше масса. И для разгона, и для остановки нужна затратить энергию.
Точно так же катушка (и хоть какой проводник) «сопротивляется» изменению тока, и это сопротивление тем посильнее, чем больше индуктивность. И для сотворения и для прекращения тока нужна затратить энергию.
В случае механики приложенная энергия изменяет кинетическую энергию точки. В случае катушки энергия изменяет энергию магнитного поля.
Рис. 3. Аналогия массы и индуктивности.
Что мы узнали?
Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении тока через катушку, в нем появляется ЭДС самоиндукции, сопротивляющаяся изменениям. Данное явление аналогично инерции в механике.
