Формула закона ома имеет вид формула

Закон Ома – это важный закон электрического тока. Данный закон носит имя германского физика Георга Ома.

Закон Ома для участка цепи

Если измерить сразу напряжение на концах проводника (U) и силу тока (I), который течет через него, то будет получено: сила тока на участке проводника пропорциональна напряжению между концами избранного участка. В математической записи данный закон имеет вид:

где R — электрическое сопротивление проводника (сопротивление). Нередко закон Ома для участка цепи записывают как:

Выражения (1) и (2) показывают то факт, что при установленном напряжении на концах проводников, имеющих различные сопротивления, сила тока будет уменьшаться с ростом сопротивления (R). Это обозначает, что рост сопротивления проводника — это то же самое, что повышение помех, испытываемых носителями заряда при движении по проводнику под воздействием напряжения. Формулы (1) и (2) — это выражения закона Ома для участка цепи не содержащего источник напряжения (однородного участка).

Для неоднородного участка цепи закон Ома трансформируется в выражение вида:

где разность потенциалов начала и конца участка цепи; — электродвижущая сила источника тока; —сопротивление рассматриваемого участка цепи. Если выбор положительного ЭДС совпадает с направлением движения положительных зарядов, то считают большей нуля.

Закон Ома справедлив, когда сопротивление является неизменным для рассматриваемого проводника, другими словами не находится в зависимости от приложенного напряжения и силы тока. К таким проводникам относят металлы, уголь, электролиты. Для ионизированных газов закон Ома в виде (1,2) можно использовать только при малых напряжениях, которые не оказывают влияние на сопротивление вещества.

Закон Ома для замкнутой цепи, имеющей источник тока

Для замкнутой цепи с источником тока закон Ома записывают как:

где — сопротивление источника тока, R- наружное сопротивление цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Если трубки тока являются цилиндрами с неизменной площадью сечения (S), что закон Ома применяют в виде (1) либо (2), а сопротивление рассчитывают как:

где — удельное сопротивление вещества, — длина проводника. Если форма проводника отличается от цилиндрической, то выражение (5) для расчёта сопротивления нередко использовать нельзя. Тогда Закон Ома применяют в дифференциальной форме:

где — вектор плотности тока; — удельная проводимость вещества; — вектор напряженности поля в точке рассмотрения. Если вещество является однородным и изотропным, то поле снутри проводящего вещества при наличии тока почти всегда совпадает с электростатическим полем. Это приводит к тому, что в таком проводнике полосы напряженности совпадают линиями тока.

Молвят, что выражение (6) охарактеризовывает электрическое состояние вещества в точке. Выражение закона Ома в виде (1) — именуют интегральным, в отличие от формулы (6).

Примеры решения задач

Все величины известны, считая, что кОм Ом, проведем вычисления:

Можно вычислить разыскиваемую величину силы тока:

КПД источника ( ) определим как отношение полезной мощности ( ), которая выделяется на наружном участке цепи к полной мощности (P), которую развивает источник:

Подставим выражения (2.3) и (2.4) в формулу, определяющую КПД (2.2), имеем:

Обобщенный закон Ома

Закон Ома, выраженный в виде уравнения, определяет соотношение между током и напряжением в пассивной части электрической цепи.

На активной цепи, который определяет ток, напряжение и дела ЭДС из уравнения. площадь положительного напряжения.

Эта формула представляет собой обобщенный закон Ома либо закон Ома для цепи, которая содержат ЭДС.

Уравнение заходит в закон Ома с этим же эмблемой, когда направления тока, напряжения и ЭДС совпадают. В случае ЭДС при действии в направлении, обратном положительному направлению тока, в выражении вводится знак «-».

Закон Ома распространяется на ответвления и одноконтурные замкнутые цепи.

Пример 1 сотворения потенциального графика:

Сделайте диаграмму потенциала одной цепи.

Решение: Перерисовать обозначенный контур и вывести внутреннее сопротивление ЭДС через границу. Показывает точки контура.

1. Изберите положительное направление тока I и обусловьте его значение, используя обобщенный закон Ома.
2. Для базисной точки возьмите точку а. Отыскать потенциал оставшихся точек.

В системе координат сделайте потенциальную диаграмму.

Рассредотачивание тока по ветки электрической цепи следует первому закону, а рассредотачивание напряжения по части цепи — по второму закону.

В согласовании с законом Ома, есть база для теории электрических цепей.

• Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
• Где я — число веток, которые сходятся к определенному узлу.
• Другими словами сумма распространяется на ток ветки, который сходится к рассматриваемому узлу.

Примеры первого закона.
Количество уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Количество узлов в рассматриваемой цепочке.

Символ тока в уравнении выходит с учетом избранного положительного направления. Символ тока одинаков, если ток ориентирован идиентично на определенный узел.

К примеру, для узла, показанного выше, назначьте символ «+» для тока, протекающего через узел, и символ «-» для тока, протекающего через узел.

• Дальше 1-ое уравнение закона Кирхгофа записывается следующим образом:
• Уравнение, составленное по первому закону, именуется узлом.

Этот закон представляет тот факт, что заряд не хранится и не потребляется в узле. Общий заряд, достигающий узла, равен общему заряду, покидающему узел в течение такого же периода.

В замкнутой цепи алгебраической суммы ЭДС эта схема равна алгебраической сумме падений напряжения частей этой схемы.

Номер элемента (резистора либо источника напряжения) в рассматриваемой цепи.
Количество уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Где число веток в электрической цепи?

Количество безупречных источников ЭДС. Для каждого проводника — жесткий, водянистый, газ — существует определенная зависимость силы тока от приложенной свойства напряжение-вольт-ампер (CVC). Он имеет простейшую форму железного проводника и раствора электролита (рис. 5.2) и определяется по закону Ома.

Согласно закону Ома для однородного (без наружной силы) участка цепи, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и назад пропорциональна сопротивлению проводника R.

• Единица сопротивления — Ом ([R] = 1 Ом). Ом — это сопротивление проводника, которое позволяет току 1 А протекать при напряжении 1 В.

Сопротивление находится в зависимости от параметров, формы и геометрических размеров проводника. Для равномерного цилиндрического проводника

Длина проводника, площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление проводника с длиной r 1 м и поперечным сечением находится в зависимости от природы и температуры проводника ([r] = Ом.м).

• Получите закон Ома для однородных сечений дифференциальной цепочки форм. Для этого изберите основной цилиндрический объем с генератором вблизи с точкой снутри проводника и в этой точке, параллельной вектору плотности тока j.

В сложных цепях есть соединения, которые не происходят ни от последовательных, ни от параллельных. К таким соединениям относятся трехлучевые звезды и треугольники сопротивления. В почти всех случаях их обоюдные эквивалентные преобразования могут упростить схему и привести ее к цепям со смешанным резистором (параллельным и последовательным). В данном случае сопротивление звезды либо треугольника нужно перечесть спецефическим образом.

Образовательный веб-сайт для учащихся и школьников

Копирование материалов веб-сайта может быть только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный веб-сайт педагога математического факультета Дальневосточного муниципального физико-технического института

Закон Ома для полной цепи: история и формулы.

Что все-таки собой представляет закон Ома для полной цепи? Итак, это формула, в какой наглядно видна связь главных характеристик электрической цепи: тока, напряжения и сопротивления. Для того дабы осознать сущность закона, давайте для начала разберемся с некоторыми понятиями.

Что именуют электрической цепью?

Электроцепь – это путь в электрической схеме, которым протекают заряды (электрические элементы, провода и другие устройства). Конечно, ее началом считается источник электропитания. Под воздействием электромагнитного поля, фотонных явлений либо хим процессов электрические заряды стремятся перейти на обратную клемму этого источника электропитания.

Что такое электрический ток?

Направленное движение заряженных частиц при воздействии на них электрического поля или других посторониих сил и именуется электрическим током. Его направление определяется направленностью протонов (положительных зарядов). Ток будет неизменным, если со временем не поменялась ни его сила, ни направление.

История закона Ома

При проведении тестов с проводником физику Георгу Ому удалось установить, что сила тока пропорциональна напряжению, которое приложено к его концам:

I / sim U либо I = G / U,

где G – электропроводность, а величина R = 1 / G – электрическое сопротивление проводника. Это открытие было установлено известным германским физиком в 1827 году.

Законы Ома

Для полной цепи определение будет следующим: сила тока в электроцепи равна отношению электродвижущей силы (дальше ЭДС) источника к сумме сопротивлений:

где R – сопротивление наружной цепи, а r – внутреннее сопротивление источника тока. Достаточно нередко формулировка закона вызывает затруднения, так как не многим знакомо понятие ЭДС, ее отличие от напряжения, далековато не все знают, что значит и откуда возникает внутреннее сопротивление. Для этого и необходимы пояснения, ведь закон Ома для полной цепи имеет глубочайший смысл.

Формулировку закона для участка цепи можно именовать прозрачной. Идет речь о том, что для ее осознания не необходимы дополнительные объяснения: ток в цепи прямо пропорционален напряжению и назад пропорционален сопротивлению:

Смысл

Закон Ома для полной цепи крепко связан с законом сохранения энергии. Давайте представим, что источник тока не имеет внутреннего сопротивления. Что все-таки в таком случае должно происходить? Оказывается, если б отсутствовало сопротивление, то во внешнюю цепь отдавался бы ток большей величины, соответственно и мощность была бы большей.

Сейчас настало время разобраться с понятием электродвижущей силы. Данная величина представляет собой разность между электрическими потенциалами на клеммах источника, но только без какой-нибудь нагрузки. В качестве примера давайте возьмем напор воды в приподнятом баке. Уровень воды будет находиться на месте, пока ее не начнут расходовать. При открытии крана уровень воды будет уменьшаться, так как нет подкачки. Попадая в трубу, вода испытывает сопротивление, то же самое происходит и с электрическими зарядами в проводе.

При отсутствии нагрузок, клеммы находятся в разомкнутом состоянии, выходит, что ЭДС и напряжение совпадают по величине. Если же мы, например, включим лампочку, цепь замкнется, а электродвижущая сила создаст напряжение в ней, выполняя полезную работу. Часть энергии из-за внутреннего сопротивления рассеется (это именуют потерями).

В этом случае, если сопротивление потребителя меньше внутреннего, то на источнике тока выделяется большая мощность. Тогда и происходит падение ЭДС во наружной цепи, а на внутреннем сопротивлении пропадает значимая часть энергии. Сущность законов сохранения состоит в том, что природа не может взять больше, чем дать.

Отлично знакома суть внутреннего сопротивления обитателям «хрущевок», у каких в квартирах имеются кондюки, а древняя проводка так и не была заменена. Электрический счетчик крутится с обезумевшой скоростью, греется розетка и стенка в тех местах, где проходят старенькые дюралевые провода, в итоге чего кондюк еле-еле охлаждает воздух в помещении.

Природа r

«Полный Ом» (как привыкли закон именовать электрики) плохо понимается, так как у внутреннего сопротивления источника, обычно, не электрическая природа. Давайте разберемся с этим на примере солевой батарейки. Понятно, что электрическая батарея состоит из нескольких частей, мы же будем рассматривать только один. Итак, у нас имеется готовая батарея «Крона», состоящая из 7 последовательно соединенных частей.

Как происходит выработка тока? В сосуд с электролитом поместим угольный стержень в марганцевой оболочке, состоящий из положительных электродов либо анодов. Непосредственно в данном примере угольный стержень выступает токосъемником. Железный цинк составляют отрицательные электроды (катоды). В покупных батарейках, обычно, гелевый электролит. Водянистый применяется очень изредка. В качестве отрицательного электрода выступает цинковый стаканчик с электролитом и анодами.

Оказывается, секрет батарейки кроется в том, что у марганца электрический потенциал не так высок, как у цинка. Потому электроны притягиваются к катоду, а он, в свою очередь, отталкивает положительно заряженные ионы цинка к аноду. В итоге катод равномерно расходуется. Пожалуй, каждый знает, что если разрядившуюся батарейку вовремя не поменять, то она может потечь. С чем все-таки это связано? Все просто: через разъединенный стаканчик начнет вытекать электролит.

При движении зарядов на угольном стержне в марганцевой оболочке скапливаются положительные заряды, в то время как на цинке собираются отрицательные. Потому их и именуют анодом и катодом, но снутри батарейки смотрятся по другому. Разность между зарядами и создаст электродвижущую силу источника питания. Заряды закончат движение в электролите, когда разность потенциалов материала электрода приравняется к величине ЭДС, а силы притяжения будут равны силам отталкивания.

Давайте сейчас замкнем цепь: для этого довольно подключить лампочку к батарейке. Проходя через искусственный источник света, заряды будут ворачиваться каждый на свое место («дом»), а лампочка зажгется. Снутри батарейки опять начнется движение электронов и ионов, так как заряды ушли наружу, и опять появилась притягивающая либо отталкивающая сила.

По сути батарейка производит ток, почему и светится лампочка, происходит это за счет расхода цинка, превращающегося при всем этом процессе в другие хим соединения. Для извлечения незапятнанного цинка, согласно закону сохранения энергии, необходимо ее затратить, но не в электрическом виде (ровно столько же, сколько было отдано лампочке).

Сейчас наконец мы можем разобраться с природой внутреннего сопротивления источника. В батарейке – это препятствие движению огромных ионов. Движение электронов без ионов нереально, так как отсутствует сила притяжения.

В промышленных генераторах r возникает не только лишь из-за электрического сопротивления обмоток, но и за счет наружных обстоятельств. Так, например, в гидроэлектростанциях значение величины находится в зависимости от КПД турбины, сопротивления тока воды в водоводе, также от утрат в механической передаче. Не считая того, некоторое воздействие оказывает температура воды и то, как она заилена.

Переменный ток

Мы уже разглядели закон Ома для всей цепи для неизменного тока. Как поменяется формула при переменном токе? До того как мы это узнаем, давайте охарактеризуем само понятие. Переменный ток – это движение электрически заряженных частиц, направление и значение которых меняется со временем. В отличие от неизменного он сопровождается дополнительными факторами, порождающими новый вид сопротивления (реактивного). Характерно оно конденсаторам и катушкам индуктивности.

Закон Ома для полной цепи для переменного тока имеет вид:

где Z – всеохватывающее сопротивление, состоящее из активных и реактивных.

Не все так плохо

Закон Ома для полной цепи, кроме того что показывает на энергопотери, к тому же дает подсказку методы их устранения. Обыденные электрики изредка применяют формулу нахождения всеохватывающего сопротивления при наличии в схеме емкостей либо индуктивностей. В большинстве случае ток определяют клещами либо особым тестером. А когда понятно напряжение, можно без затруднений вычислить всеохватывающее сопротивление (если это вправду нужно).