Формула внутреннего сопротивления источника эдс

Цель: измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника неизменного тока.

Оборудование: гальванический элемент (батарейка 1,5–4,5 В); вольтметр; амперметр; реостат; ключ; соединительные провода.

Вывод расчётных формул

Согласно закону Ома для полной цепи, ЭДС источника тока, его внутреннее сопротивление r, сила тока I в цепи и сопротивление R наружного участка цепи связаны соотношением = IR + Ir.

С учётом того, что напряжение на наружном участке цепи U = IR , получим:

Если выполнить конкретные измерения силы тока I1 и I2 и напряжения U1 и U2 при 2-ух разных значениях сопротивления наружного участка цепи, то получим систему, состоящую из 2-ух уравнений:

Отсюда внутреннее сопротивление источника неизменного тока , а его ЭДС .

Заместо реостата можно применять два резистора, сопротивления R1 и R2 которых известны. Тогда формулы для расчёта внутреннего сопротивления r и ЭДС источника неизменного тока воспримут вид:

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 231. При разомкнутом ключе проверьте надёжность контактных соединений и корректность подключения электроизмерительных устройств.

2. Проведите более 6 измерений силы тока и напряжения на наружном участке цепи при разных положениях подвижного контакта реостата. Вычислите внутреннее сопротивление r и ЭДС источника неизменного тока для каждой пары результатов измерений.

3. Вычислите средние значения внутреннего сопротивления и ЭДС источника тока.

Результаты измерений и вычислений внесите в таблицу в тетради.

4. Постройте график зависимости напряжения U на наружном участке цепи от силы тока I в цепи. Продлите график до скрещения с координатными осями. По графику обусловьте ЭДС источника тока. Используя данные графика, обусловьте внутреннее сопротивление r источника тока.

Из графика и уравнения = U + Ir следует, что при I = 0 (цепь разомкнута) = U ; при U = 0 сила тока в цепи максимальна, и внутреннее сопротивление источника тока можно найти по формуле .

5. При разомкнутом ключе подключите вольтметр к источнику тока и определите его ЭДС .

6. Сравните результаты вычисления среднего значения ЭДС источника тока (п. 3), определения ЭДС по графику (п. 4) и прямых измерений ЭДС (п. 5).

7. Вычислите абсолютную погрешность и относительную погрешность прямых измерений ЭДС источника тока: , . Запишите результаты прямых измерений ЭДС источника тока в виде:

Контрольные вопросы

1. Почему отличаются показания вольтметра, подключённого к источнику тока, при разомкнутом и при замкнутом ключе?

2. От чего зависит мощность тока на наружном участке цепи для данного источника тока?

3. Как меняется коэффициент полезного деяния источника тока при увеличении длины активной части реостата?

Суперзадание

Используя результаты, приобретенные при выполнении данной работы, обусловьте наивысшую мощность тока на наружном участке полной цепи.

ИЗМЕРЕНИЕ ЭДС И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

изучить способ измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока при помощи амперметра и вольтметра.

Оборудование:

железный планшет • источник тока • амперметр • вольтметр

• резистор • ключ • зажимы • соединительные провода.

Для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собирают электрическую цепь, схема которой показана на рисунке 1.

К источнику тока подключают амперметр, сопротивление и ключ, соединенные последовательно. Не считая того, непосредствен­но к выходным гнездам источника подключают к тому же вольтметр.

ЭДС определяют по показанию вольтметра при разомкнутом ключе. Этот прием определения ЭДС основан на следствии из за­кона Ома для полной цепи, согласно которому при нескончаемо большенном сопротивлении наружной цепи напряжение на зажимах источника равно его ЭДС. (См. параграф "Закон Ома для полной цепи" учебника "Физика 10").

Для определения внутреннего сопротивления источника за­мыкают ключ К. При всем этом в цепи можно условно выделить два

участка: наружный (тот, который подключен к источнику) и внутренний (тот, который находится снутри источника тока). Так как ЭДС источника равна сумме падения напряжений на внутрен­нем и наружном участках цепи:

По закону Ома для участка цепи Ur = Ir (2). Подставив равенство (2) в (1) получают

I*r = E — uk , откуда r = (3).

Поэтому, дабы выяснить внутреннее сопротивление источника тока, нужно пред­варительно найти его ЭДС, потом замкнуть ключ и измерить падение напряжения на внеш­нем сопротивлении, также силу тока в нем.

Ход работы

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

2. Начертите в тетради схему для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

3. После проверки схемы соберите электрическую цепь. Ключ разомкните.

4. Определите величину ЭДС источника.

5. Замкните ключ и обусловьте показания амперметра и вольтм

6. Вычислите внутреннее сопротивление источника.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

ГРАФИЧЕСКИМ Способом

Цель работы:

Оборудование:

изучить измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока недлинного замы­кания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряже­ния на выходе источника от силы тока в цепи.

• гальванический элемент • амперметр • вольтметр • резистор r1

• переменный резистор • ключ • зажимы • железный планшет

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи: Е

так как I = , то IR + Ir = Е, но IR = U, откуда U + Ir = Е либо U = Е — Ir (1).

Если выстроить график зависимости U от I, то по его точкам скрещения с осями координат можно найти Е, I к.з. -силу тока недлинного замыкания (ток, который потечет в цепи источни­ка, когда наружное сопротивление R станет равным нулю).

ЭДС определяют по точке скрещения графика с осью напряжений. Эта точка графика со­ответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, поэтому, U = Е.

Силу тока недлинного замыкания определяют по точке скрещения графика с осью токов. В данном случае наружное сопротивление R = 0 и, поэтому, напряжение на выходе источника U = 0.

Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относи­тельно оси токов. (Сравните формулу (1) с математической функцией вида У = АХ +В и вспомни­те смысл коэффициента при X).

Ход работы

1. Исходя из списка оборудования, рекомендованного для выполнения работы, составьте схем установки для исследования зависимости напряжения на выходе источника тока от силы toi в цепи.

2. Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

После проверки схемы педагогом соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, присоединенной к источ­нику тока, будет наибольшим.

4. Обусловьте значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при наибольшей величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений внесите в таблицу.

5. Повторите пару раз измерения силы тока и напряжения, понижая каждый раз величину переменного сопротивления так, дабы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1В. Измерения закончите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1А.

6. Нанесите приобретенные в опыте точки на график. Напряжение откладывайте по верти­кальной оси, а силу тока — по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.

7. Продолжите график до скрещения с осями координат и обусловьте величины Е и I к.3.

8. Определите ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой наружной це­пи. Соотнесите значения ЭДС, приобретенные 2-мя методами, и укажите причину вероятного расхождения результатов.

9. Обусловьте внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла на­клона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то фактически это можно выполнить, обнаружив отношение Е /I к.3..