Закон Джоуля-Ленца обрисовывает термическое действие электрического тока и находит обширное использование в электротехнике. В нынешней статье разберем несколько задач на закон Джоуля-Ленца.
Лень решать задачи? Зайдите на наш телеграм-канал: там найдется много увлекательного для всех учащихся. А если вы приняли решение обратиться к нам за помощью, не упустите выгоду и непременно прочекайте приятные скидки и акции на нашем втором канале.
Закон Джоуля-Ленца: задачи с решением
Для решения хоть какой физической задачи существует метод: поначалу записываются все известные данные, потом определяются величины, которые необходимо отыскать. Подробнее о решении физических задач читайте в нашей памятке для учащихся. Также рекомендуем держать под рукою формулы, это значительно облегчит процесс решения.
Кстати, если вы интересуетесь задачками на закон Джоуля-Ленца, для вас также может быть полезно ознакомиться с задачками на мощность тока.
Задачка на закон Джоуля-Ленца №1
Условие
Какое количество теплоты выделяет за 5 минут нагреватель электрочайника, если его сопротивление равно 30 Ом, а сила тока в цепи 1,5 А?
Решение
Это простая задачка на закон Джоуля-Ленца для участка цепи. Запишем сам закон:
Подставив значения из условия в формулу, найдем:
Q = 1 , 5 2 · 30 · 300 = 20250 Д ж
Ответ: 20,25 кДж.
Задачка на закон Джоуля-Ленца №2
Условие
Какое количество теплоты выделит за 40 минут спираль электроплитки, если сила тока в цепи 3 А, а напряжение 220 В?
Решение
Эта также простая задачка на закон Джоуля-Ленца, но, в отличие от первой задачи, при ее решении применяется другая формулировка закона. Поначалу запишем закон Джоуля-Ленца:
Сейчас перепишем его с учетом закона Ома:
I = U R R = U I Q = I 2 U I t = I U t
Осталось подставить значения и вычислить:
Q = 3 · 220 · 2400 = 1 , 584 М Д ж
Ответ: 1,584 МДж.
Задачка на закон Джоуля-Ленца №3
Условие
Сколько минут ток шел по проводнику сопротивлением 25 Ом, если при силе тока 1 А проводник вылелил 6 кДж теплоты.
Решение
Запишем закон Джоуля-Ленца и выразим время:
Q = I 2 R t t = Q I 2 R
t = 6000 1 2 · 25 = 240 c = 4 м и н
Ответ: 4 минутки.
При расчетах не запамятовывайте переводить все величины из условия в систему СИ.
Задачка на закон Джоуля-Ленца №4
Условие
Электрическая плитка при силе тока 4 А за 20 минут потребляет 1000 кДж энергии. Высчитайте сопротивление плитки.
Решение
Выразим сопротивление из закона Джоуля-Ленца:
Q = I 2 R t R = Q I 2 t
Подставим значения и вычислим:
R = 1000 · 10 3 16 · 1200 = 52 О м
Ответ: 52 Ом.
Задачка на закон Джоуля-Ленца №5
Условие
По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали неизменный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за этот период времени, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?
Решение
Заряд можно найти, зная время и силу тока. А зная заряд и врямя, за которое он прошел по проводнику, найдем силу тока:
Запишем закон Джоуля-Ленца для количества теплоты:
Q = I 2 R t Q = q 2 t 2 R t = q 2 R t
Подставим значения и вычислим:
Q = 3 2 · 6 9 = 6 Д ж
Ответ: 6 Дж.
Вопросы на закон Джоуля-Ленца
Вопрос 1. Как звучит закон Джоуля-Ленца?
Ответ. Закон Джоуля-Ленца говорит:
Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
Вопрос 2. Почему проводник с током греется?
Ответ. При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают посильнее колебаться. Это сопровождается повышением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием. При всем этом энергия тока выделяется в виде теплоты, которую именуют джоулевым теплом.
Вопрос 3. Как был открыт закон Джоуля-Ленца?
Ответ. По спирали, помещенной в калориметр с водой, пропускали электрический ток. Через некоторое время вода грелась. По температуре воды можно было вычислить количество выделившейся теплоты. Эмпирическим методом было подтверждено, что при прохождении тока по проводнику, обладающему определенным сопротивлением, в течение времени током совершается работа, проявляющаяся в виде выделившейся теплоты.
Британский физик Джеймс Джоуль и российский физик Эмилий Ленц изучали зависимость количества выделяемой теплоты от силы тока сразу. Они пришли к одному и тому же выводу независимо друг от друга.
Вопрос 4. Как еще можно записать закон Джоуля-Ленца?
Ответ. Воспользовавшись законом Ома для участа цепи, закон Джоуля-Ленца можно переписать следующим образом:
Q = U I t = U 2 R t
Вопрос 5. Каково практическое использование закона Джоуля-Ленца?
Ответ. Закон Джоуля-Ленца находит обширное использование на практике:
- На нем основан принцип деяния многих нагревательных устройств (чайник, электроплитка, фен, утюг, паяльничек и т.д).
- На принципе закона Джоуля-Ленца базирована контактная сварка, где создание неразъемного сварного соединения достигается методом нагрева металла за счет проходящего через него электрического тока и пластической деформации свариваемых деталей методом сжатия. Электродуговая сварка также употребляет закон Джоуля-Ленца.
- Расчеты на базе закона Джоуля-Ленца позволяют стабилизировать и минимизировать теплопотери в линиях электропередач.
Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайтесь в проф сервис для учащихся в хоть какое время.
Мы поможем сдать на отлично и без пересдач
- Контрольная работа от 1 денька / от 120 р. Выяснить цена
- Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Выяснить цена
- Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Выяснить цена
- Реферат от 1 денька / от 840 р. Выяснить цена
Иван Колобков, узнаваемый также как Джони. Рекламщик, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды юный писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
12. Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Закон Джоуля-Ленца для однородного проводника.
Закон Джоуля Ленца в дифференциальной форме может применяться не только лишь к проводникам, но и к полупроводникам, а к тому же к электролитам. Еще можно увидеть, при всем этом не принципиальна природа наружных сил, которые вызывают ток.
(где: ω- большая плотность термический мощности тока в проводнике, σ- удельная электрическая проводимость, Е- напряженность электрического поля)
Возьмём проводник, к концам которого приложено напряжение. Поэтому, через него протекает ток. Таким макаром, электростатическое поле и наружные силы совершают работу по перемещению электрического заряда от 1-го конца проводника к другому. Если при всем этом проводник остается недвижный и снутри него не происходят хим перевоплощения. То вся работа, затрачиваемая наружными силами электростатического поля, идет на повышение внутренней энергии проводника. Другими словами на его разогрев.
13. Работа и мощность тока.
14. Магнитные силы. Магнитное поле. Магнитная индукция. Сила Лоренца.
Магнитные силы — это силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга.
Магнитное поле — это особенный вид материи, средством которой осуществляется взаимодействие между перемещающимися электрически заряженными частичками.
Магнитная индукция. — векторная величина, являющаяся силовой чертой магнитного поля (его деяния на заряженные частички) в данной точке места
15. Сила Ампера (сила, действующая на проводник с током в магнитном поле).
Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
16. Закон Био-Савара-Лапласа. Расчет магнитных полей по принципу их суперпозиции.
Французский математик Пьер Лаплас обобщил эти исследования. Он проанализировал экспериментальные данные и пришел к выводу, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными простыми участками тока:
17. Расчет магнитного поля витка с током. Магнитный момент.
Магнитный момент витка с током это физическая величина, как и хоть какой другой магнитный момент, охарактеризовывает магнитные характеристики данной системы. В нашем случае систему представляет радиальный виток с током. Этот ток делает магнитное поле, которое ведет взаимодействие с наружным магнитным полем. Это может быть как поле земли, так и поле неизменного либо электромагнита.
Набросок — 1 радиальный виток с током
Радиальный виток с током можно представить в виде недлинного магнита. При этом этот магнит будет ориентирован перпендикулярно плоскости витка. Размещение полюсов такового магнита определяется при помощи правила буравчика. Согласно которому северный плюс будет находиться за плоскостью витка, если ток в нем будет двигаться по часовой стрелке.
Рисунок— 2 Воображаемый полосовой магнит на оси витка
На этот магнит, другими словами на наш радиальный виток с током, как и на хоть какой другой магнит, будет повлиять наружное магнитное поле. Если это поле будет однородным, то возникнет крутящий момент, который будет стремиться развернуть виток. Поле буде поворачивать виток так дабы его ось расположилась вдоль поля. При всем этом силовые полосы самого витка, как малеханького магнита, должны совпасть по направлению с наружным полем.
Если же наружное поле будет не однородным, то к крутящему моменту добавится и поступательное движение. Это движение возникнет вследствие того что участки поля с большей индукцией будут притягивать наш магнит в виде витка больше чем участки с наименьшей индукцией. И виток начнет двигаться в сторону поля с большей индукцией.
Величину магнитного момента радиального витка с током можно найти по формуле.
Где, I ток протекающий по витку
S площадь витка с током
n нормаль к плоскости в какой находится виток
Таким макаром, из формулы видно, что магнитный момент витка это векторная величина. Другими словами не считая величины силы, другими словами ее модуля он обладает к тому же направлением. Данное свойство магнитный момент получил из-за того что в его состав заходит вектор нормали к плоскости витка.
Крутящий момент зависит как от параметров поля в данной точ- ке, так и от параметров контура. Опыт указывает, что крутящий мо- мент, действующий на контур в данной точке поля, находится в зависимости от ориен- тации контура в пространстве (т.е. от направления вектора Ř r ), про- порционален силе тока ij в контуре и площади Ľ контура. Поэтому, действие магнитного поля на тонкий контур с током находится в зависимости от величины, которую именуют магнитным моментом контура с током (рис. 2.1): (1.1)
Модуль магнитного момента: и измеряется в[ ] 2 ī× м . На пробные контуры,
отличающиеся значением Śŗ , действу- ют в данной точке поля различные по модулю крутящие моменты ķ . Но отношение при фиксированной ориентации контура оказывается одним и этим же. Потому в качестве модуля магнитной индукции можно принять величину, равную отношению максимально- го крутящего момента к магнитному моменту контура:
Закон Джоуля-Ленца
Выделение тепла на проводниках – причина их перегорания, появления пожаров и других проблем в электрическом оборудовании. Но это явление лежит также в базе электросварки и других технологий. Потому необходимо осознавать предпосылки нагревания проводников и уметь рассчитывать численные свойства этого процесса.
Природа тепла в проводниках
Комфортно воспользоваться аналогиями. Нередко совокупа электронов рассматривают как электронный газ. Так, к примеру, поступают при определении теплопроводимости газов способом нагревания нити.
Из законов молекулярной физики понятно, что температура и кинетическая энергия – два взаимоопределяющих параметра. Чем выше скорость движения молекул, тем выше температура. И напротив: чем выше температура, тем резвее движутся молекулы.
Сейчас будем рассматривать электронный газ и поболее большие частички в нем – атомы в узлах кристаллической решетки проводника. При движении электроны – а конкретно это и происходит, когда наличествует электрический ток – могут соударяться с атомами проводника, чем вызывают изменение их кинетической энергии. Часть ее может быть потрачена на совершение атомом скачка – выхода из узла, часть выделится в виде тепла.
Рис. 1. Столкновение электронов с атомами решетки.
Другая нужная аналогия – трение воды (газа) о стены сосуда. Тут происходит тоже самое – движению электронов мешают силы трения (сопротивления). Работа, затрачиваемая на их преодоление, перебегает в термическую.
Кроме этого, перемещающиеся электроны, соударяясь, могут отцеплять от атомов стационарные электроны и занимать их места на орбиталях. Во время этих процессов происходит изменение энергии. Какая-то ее часть может заносить вклад в общий нагрев проводника.
Таковы механизмы. Но закон Джоуля-Ленца носит высококачественный нрав. Его выводили эмпирическим методом, постановкой опытов с различными проводниками различной длинны и площади сечения, с различными значениями силы тока. В процессе них были выявлены некоторые закономерности:
- Количество выделяющегося тепла прямо пропорционально квадрату силы тока.
- Выделяемое тепло назад пропорционально проводимости вещества. К примеру, медный проводник выделяет тепла меньше, чем железо, что связано с большей проводимостью меди.
- При увеличении площади сечения проводника количество теплоты миниатюризируется.
- При увеличении длинны проводника – количество теплоты растет.
Последние три свойства – длинна, площадь и удельная проводимость проводника – определяют такую величину, как сопротивление.
Таким макаром, нагревание проводника прямо находится в зависимости от его сопротивления и от квадрата силы тока – это словесная формулировка закона Джоуля-Ленца. Он довольно универсален, справедлив также для полупроводников и электролитов.
Рис. 2. Лампа накаливания.
На явлении нагревания проводников базирована работа ламп накаливания, дуговой сварки, электрообогревателей. Энергопотери на преодоление сопротивления и выделяющееся тепло учитывают при проектировании электрических цепей разных устройств – от чайников до микропроцессоров ЭВМ.
Математическая запись
Существует несколько вариантов записи закона Джоуля-Ленца. 1-ый, более обычный, именуется интегральной формой:
$Q = \int\limits_^ I^2 \cdot Rdt$
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$
Она более комфортна, по ней обычно делают определение количества выделяемого на проводниках тепла на практике. Она же является математическим эквивалентом высококачественной формулировки закона, данной ранее. В дифференциальном виде формула закона Джоуля-Ленца записывается следующим образом:
$\omega = j \cdot E^2$, где $\omega$ – энергия, выделяемая в единице объема, j – плотность электрического тока, а E – его напряженность.
Рис. 3. Плотность электрического потока.
Задачи
Беря во внимание, что для подогрева 1 кубометра жилплощади нужно 40 Вт термический мощности, каковым должно быть сопротивление нагревательного элемента электроприбора, дабы соответствовать нормативу при подогреве комнаты в 15 кубометров? Силу тока считать равной 1 А.
Решение:
$I^2 \cdot R$ – есть мощность тока. Разделив Q на t, получим термическую мощность. Тогда нужное сопротивление рассчитаем по формуле:
Что мы узнали?
В процессе урока разглядели термическое действие тока в проводниках и его предпосылки, узнали эмпирические закономерности, легшие в базу закона Джоуля-Ленца, также разглядели его интегральную и дифференциальную формулировки. В закрепление урока приняли решение задачку.
