Замкнутая цепь содержит: источник тока, сопротивления (потреби тока), приборы для контроля черт тока, провода, ключ. Приме может служить цепь, приведенная на рис.5. По отношению к источнику можно выделит внешнюю цепь, содержащую элементы, находящиеся данного источника, если проследить за током от одной его клеммы другой, и внутреннюю, к которой относят проводящую среду снутри источника обозначим сопротивление наружной цепи через R, внутреннее сопротивление источника r. Тогда ток в цепи определяется по закону для замкнутой цепи, который говорит, что ток в замкнутой цепи прямо пропорционален величине ЭДС и назад пропорционален сумме внутреннего и наружного сопротивления цепи, т.е.
(8)
Из этого закона вытекают следующие личные случаи:
• Если R стремится к нулю (т.е. R << r), то ток I стремится к очень
вероятному значению Iк.з = , именуемому током недлинного
замыкания. Этот ток небезопасен для источников, так как вызывает перегрев источника и необратимые конфигурации проводящей среды снутри него.
• Если R стремится к нескончаемо большой величине (т.е. при условии, что R >> r), ток I миниатюризируется, и падение напряжения снутри источника Ir становится намного меньше IR, поэтому IR. Означает, величину ЭДС источника можно фактически измерить при помощи вольтметра, присоединенного к клеммам источника при условии, что сопротивление вольтметра RV >> r при разомкнутой наружной цепи.
Рассредотачивание энергии при работе источника неизменного тока
Пусть источник неизменного тока имеет ЭДС и внутреннее
сопротивление r и замкнут на сопротивление наружной нагрузки R.
Проанализируем несколько величин, характеризующих рассредотачивание энергии при работе источника неизменного тока.
а) Затраченная источником мощность Р.
Работа, совершаемая посторонними силами в замкнутой цепи по
перемещению заряда dq, равна:
dA = dq (9)
Исходя из определения, мощность, развиваемая посторонними силами в
(10)
Эта мощность расходуется источником во наружной и внутренней по отношению к источнику частях цепи. Используя закон Ома для замкнутой цепи, можно затраченную мощность представить в виде:
(11)
Если сопротивление нагрузки R миниатюризируется, стремясь к нулю, то Рзат Pmax = Если R возрастает, стремясь в бесконечность, то Рзат. График зависимости затраченной посторонними силами мощности Рзат от величины наружного сопротивления R показан на рисунке 5.
Полезной по отношению к источнику мощностью Рпод считается мощность, используемая источником во наружной цепи, т.е. на наружной нагрузке. Она равна:
(12)
Пользуясь законом Ома для замкнутой цепи, либо заменив в последнем выражении I на /(R+r), можно представить в виде
(13)
Если числитель и знаменатель этого выражения поделить на R, то получится выражение
(13a )
наглядно демонстрирующее то, что Рпол стремится к нулю как при уменьшении R до нуля, так и при его нескончаемом увеличении, т.к. в обоих случаях знаменатель этого выражения стремится к бесконечности. Это значит, что при некотором рациональном значении R нужная мощность добивается наибольшего значения
Найти наилучшее значение R, также и значение , можно, приравняв нулю первую производную функции Рпоя =f(R) пo R:
(14)
Как видно, приобретенное равенство соблюдается при условии
(15)
из чего следует, что R = r. Таким макаром, при сопротивлении наружной цепи R, равном сопротивлению внутренней цепи г, нужная мощность источника тока имеет наибольшее значение, которое может быть найдено по формуле:
(16)
График зависимости Pпол=f(R) показан на рисунке 6.
в) Коэффициент полезного деяния.
Величина коэффициента полезного деяния цепи г| источника тока, в согласовании с определением, составляет:
(17)
При R 0 величина 0, приR величина 100%. В последнемслучае Рпол стремится к нулю, и такие режимы работы источника не представляют практического энтузиазма. График зависимости КПД источника тока от величины нагрузки R показан на рисунке 7.
Закон Ома для замкнутой цепи. Напряжение.
Замкнутая (полная) электрическая цепь состоит из источника тока и сопротивления.
Источник тока имеет ЭДС ( ) и сопротивление (r), которое именуют внутренним. ЭДС (электродвижущая сила) — работа посторониих сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи — R+r.
1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во наружной цепи
,
где величина — падение напряжения снутри источника тока.
2) Если наружное сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то таковой режим источника тока именуется маленьким замыканием.
Работа и мощность тока. КПД источника тока. Закон Джоуля–Ленца.
Разглядим однородный участок 1−2 проводника, к которому приложена разность потенциалов ϕ2 − ϕ1. Если по проводнику течет ток I, то за время dt через поперечное сечение его будет перенесен заряд dq = Idt.
Поэтому, силы поля совершат простую работу
Нужная работа на всем участке 1− 2
Если электрическая цепь замкнута и содержит источника с ЭДС , то вся затраченная источником тока работа АЗ = АП + АВНУТ, где АЗ = I t, АП = IURt, АВНУТ = IUrt. Тогда
где UR − напряжение на наружном сопротивлении, Ur − напряжение на внутреннем сопротивлении источника тока.
Мощность тока можно отыскать по формуле
Развиваемая источником тока затраченная мощность
КПД источника тока можно отыскать по формуле
Затраченная источником тока мощность
гдеI = /(R + r).
Нужная мощность, выделяемая во наружном участке цепи
Поэтому, затраченная и нужная мощности являются функциями от
наружного сопротивления. Если R→ 0, то NП → 0; R→ ∞, то NП → 0. В данном случае функция NП = f2 (R) имеет один максимум. Найдем условие, при котором нужная мощность максимальна, т. е. NП = NП, МАХ. Для этого производную приравняем нулю,
т. е. , т. е.
Вывод: Если R = r , то нужная мощность максимальна, а КПД источника тока равно 50%.
Термическое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
При прохождении тока по проводнику происходит его нагревание, т. е. выделяется некоторое количество теплоты Q.
Для определения выделяющегося количества теплоты за единицу времени разглядим однородный участок проводника, к которому приложена разность потенциалов ϕ1 − ϕ2.
На основании закона сохранения энергии эта работа перебегает во внутреннюю (термическую) энергию, в итоге чего проводник греется.
Вправду, в металлах электроны проводимости (носители тока) под действием сил поля получают дополнительную кинетическую энергию, которая расходуется на возбуждение колебаний кристаллической решетки при содействии электронов с ее узлами.
Так как при прохождении тока в железных проводниках не происходит изменение внутренней структуры металла, то вся работа посторониих сил идет на выделение тепла, т. е. δА = δQ.
На основании закона Ома для однородного участка проводника U = IR и формулы (19) получаем закон Джоуля−Ленца:
Если на участке цепи выделить некоторый объем dV, то с учетом формул (2) и (9) последняя формула воспримет вид
Если в последнем выражении левую и правую части поделить на dVdt, то получим удельную термическую мощность:
(26)
т. е. удельная термическая мощность определяет количество теплоты, которое выделяется в единице объема проводника за единицу времени, и численно равна произведению удельного сопротивления проводника на квадрат плотности тока.
Формула (26) применима к хоть каким проводникам, не находится в зависимости от их формы, однородности и природы сил, возбуждающих электрический ток.
Если на заряды проводника действуют только электрические силы, то на основании закона Ома (11) имеем
Если участок цепи неоднородный, то выделяемое количество теплоты по закону сохранения энергии будет равно алгебраической сумме работ кулоновских и посторониих сил. Вправду, умножив правую и левую части формулы (16) на силу тока I получим
(28)
Поэтому, из уравнения (28) следует, что термическая мощность
(29)
выделяемая на участке цепи 1−2, равна алгебраической сумме мощностей кулоновских и посторониих сил. Если цепь замкнута, то затраченная мощность
N =I ⋅ . (30)
Таким макаром, полное количество теплоты, выделяемой за единицу времени во всей цепи, равно мощности только посторониих сил.
Электрическое же поле только перераспределяет теплоту по разным участкам цепи. Закон Джоуля−Ленца справедлив и для электролитов, так как работа электрического поля в них не расходуется на образование ионов, которые появляются при диссоциации молекул в итоге растворения.
Высочайшая электропроводность и теплопроводимость металлов разъясняется наличием в них «свободных» электронов.
Дата прибавления: 2018-08-06 ; просмотров: 841 ; Мы поможем в написании вашей работы!
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы выставленные на веб-сайте только с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей либо нарушение прав автора (0.012)
Закон ома для замкнутой цепи
Георг Симон Ом, выдающийся германский физик. Конкретно ему принадлежит одно из важных открытий, без которого трудно для себя представить работу всех тех людей, которые работают с электричеством. Естественно, в жизни мы пользуемся и другими законами, более важны, к примеру 1-ый и 2-ой законы Кирхгофа, но конкретно благодаря Георгу Ому и его закону мы на данный момент можем достаточно просто посчитать, какой ток будет протекать в проводе при данной мощности либо посчитать мощность, которую можно присоединить на провод.
Естественно, на этом внедрение его закона не завершается и имеет более обширное использование, но в целом, для бытовых нужд мы используем один из его законов: закон Ома для участка цепи, который говорит –сила тока в цепи прямопропорциональна приложенному напряжению и обратнопропорциональна сопротивлению цепи . В виде формулы это смотрится так : I=U/R. Как понятно, мощность – это произведение тока и напряжения (P=U•I), отсюда просто выяснить напряжение либо ток, если известна мощность, но неведома одна из требуемых величин: ток либо напряжение. Дабы не писать тут все эти формулы, безотступно рекомендую сохранить для себя вот такую диаграмму
, тогда и для вас не придется все запоминать либо выводить. Очень обычная диаграмма. Снутри круга разыскиваемая величина, снаружи формула, по которой ее можно отыскать, используя известные величины.
Но Ом вывел и другие более сложные законы. К примеру: закон Ома для полной цепи. В данном случае учитывается не только лишь сопротивление самой цепи, но и сопротивление источника питания. И звучит он так: Сила тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока (либо напряжения) с внутренним сопротивлением и нагрузки, которая также, естественно имеет сопротивление, равна отношению величины ЭДС (электродвижущей силы) источника к сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки.
где ɛ — это ЭДС источника, r – внутреннее сопротивление источника, R – наружное сопротивление цепи.
В таком виде этот закон справедлив для напряжения, которое носит нрав неизменного, другими словами не меняет собственного значения со временем. Если проще выразиться, у которого есть плюс и минус. Обычным примером источника неизменного напряжения является батарейка.
В переменном токе закон Ома так же справедлив, но вносится маленькая корректировка. Дело в том, что в сетях переменного напряжения находятся такие элементы, как индуктивность и емкость. Об этом мы незначительно гласили в статье «Общее сопротивление электрической цепи». Потому для переменного напряжения будет справедлива формула I=U/Z, где Z – это полное сопротивление цепи. Для индуктивности она будет равна а для емкости Таким макаром, реактивное сопротивление будет смотреться так ну а полное сопротивление цепи В конечном итоге, мы получаем формулу закона Ома для полной цепи, которая смотрится так.
Навряд ли в жизни для вас понадобится эта формула, ибо мне, как электрику, который делает ремонты в домах, квартирах и других сооружениях, она еще никогда не понадобилась. В главном я пользуюсь формулой, которую неверно именуют «Законом Ома» для участка цепи, о которой я писал выше, и которая более нужна для расчетов.
На практике закон Ома для полной цепи может потребоваться едва для того, дабы вычислить внутреннее сопротивление источника ЭДС. Так же величина тока принципиальна при измерении силы переменного либо неизменного тока. Почти всегда мы сталкиваемся с этим законом исключительно в школе на уроках физики и благополучно об этом забываем.
