В XIX веке независимо друг от друга, британец Дж.Джоуль и россиянин Э.Х.Ленц изучали нагревание проводников электрическим током и опытным путём установили закономерность: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
Позже было выяснено, что это утверждение справедливо для всех проводников: твёрдых, водянистых, газообразных. Потому открытая закономерность получила название закон Джоуля-Ленца:
Q – количество теплоты, Дж
I – сила тока в проводнике, А
R – сопротивление проводника, Ом
t – время прохождения тока, с
На рисунке показана схема установки, с помощью которой можно экспериментально проверить закон Джоуля-Ленца. Разделив силу тока на напряжение, по формуле R=U/I вычисляют сопротивление. Указателем температуры определяют увеличение температуры воды. По формулам Q=I2Rt и Q=cmDt° вычисляют количества теплот, которые по результатам опыта должны совпадать.
Для тех, кто интересуется физикой более глубоко, специально заметим, что закон Джоуля-Ленца можно получить не только лишь экспериментально, но и вывести теоретическим путём. Создадим это.
Приобретенная формула A=I2Rt похожа на формулу закона Джоуля-Ленца, но в левой её части стоит работа тока, а не количество теплоты. Что даёт нам право считать эти величины равными? Запишем 1-ый закон термодинамики (см. § 6-з) и выразим из него работу:
DU = Q + A , поэтому, A = DU – Q .
Вспомним, что DU – это изменение внутренней энергии нагреваемого током проводника; Q – количество теплоты, отданное проводником (на это показывает символ «–» впереди); A – работа, совершённая над проводником. Выясним, что же это все-таки за работа.
Сам проводник неподвижен, но снутри него движутся электроны, повсевременно наталкиваясь на ионы кристаллической решётки и передавая им часть собственной кинетической энергии. Дабы поток электронов не слабел, над ними повсевременно совершают работу силы электрического поля, создаваемого источником электроэнергии. Потому A – работа сил электрического поля по перемещению электронов снутри проводника.
Обсудим сейчас величину DU (изменение внутренней энергии) применительно к проводнику, в каком начинает течь ток.
Проводник будет равномерно греться, означает, его внутренняя энергия будет возрастать. По мере нагрева будет возрастать разность между температурами проводника и окружающей среды. Согласно закономерности Ньютона (см. § 6-к), будет возрастать мощность теплопотери проводника. Через некоторое время это приведёт к тому, что температура проводника закончит возрастать. Отныне внутренняя энергия проводника закончит изменяться, другими словами величина DU станет равной нулю.
Тогда 1-ый закон термодинамики для этого состояния будет: A = –Q. Другими словами если внутренняя энергия проводника не изменяется, то работа тока вполне преобразуется в теплоту. Используя этот вывод, запишем все три формулы для вычисления работы тока в другом виде:
Эти формулы мы пока будем считать равноправными. Позже мы обсудим, что правая формула справедлива всегда (потому она и носит название закона), а две левых – только при определённых критериях, которые мы сформулируем при исследовании физики в старших классах.
Работа и мощность. Закон Джоуля – Ленца
Работа тока – это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника. Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась. Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:
Количество теплоты выделяемое в цепи неизменного тока
(A=Ucdot I cdot t = I^2Rcdot t = frac Rcdot t) .
По закону сохранения энергии, работа равна изменению энергии участка цепи, потому выделяемая проводником энергия равна работе тока.
([A]=Bcdot Acdot c= ) Вт (cdot c = ) Дж
В системе СИ 1 кВт · ч (=3 600 000) Дж.
ЗАКОН ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА
При прохождении тока по проводнику проводник греется и происходит термообмен с окружающей средой, т. е. проводник дает теплоту окружающим его телам.
Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:
(A=Q=Ucdot Icdot t = I^2R cdot t= frac Rcdot t) .
По закону сохранения энергии, количество теплоты, выделяемое проводником, численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это время. Вправду, если разглядим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U, за время dt через сечение проводника переносится заряд dq = dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле, работа тока будет:
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (1), получим:
Из (1) и (2) следует, что мощность тока:
= UI = I^2R =frac R (3)) .
Если ток проходит по недвижному железному проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
Таким макаром, используя выражения (4), (1) и (2), получим:
Выражение (5) и представляет собой закон Джоуля – Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э.X. Ленцем.
МОЩНОСТЬ Неизменного ТОКА – это отношение работы тока за время (t) к этому интервалу времени.
В системе СИ: ([P] = B cdot A =) Вт.
Если силу тока в проводнике уменьшить в (2) раза, то количество теплоты, выделяемое проводником с током
При перемещении заряда (20cdot10^ ) Кл из точки с потенциалом (700) В в точку с потенциалом (200) В поле совершит работу
Для того дабы расплавить за (1) мин (6) кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть ( (lambda=22,6) кДж/кг)
Напряжение на электрической лампе – (20) В, а сила тока в ней – (5) А. Работа тока за (2) с равна
При перемещении положительного заряда 20 нКл из точки с потенциалом (φ_1=) (+100 В) в точку с потенциалом (φ_2 = ) (–400 В) электрическое поле совершит работу
Выражение для вычисления работы электрического тока
Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется по
Две электрические лампы имеют однообразные мощности и рассчитаны на напряжения (U_1=5) В и (U_2=20) В. Обусловьте отношение сопротивлений (frac ) .
Теплота и энергия в электрической цепи
ГОСТ
Процесс преобразования электроэнергии в термическую играет огромную роль в практическом применении, что обширно применяется в различных нагревательных устройствах в промышленной и бытовой сфере.
В то же время, теплопотери нежелательны из-за того, что могут сопровождаться непродуктивными расходами энергии. Это может касаться, к примеру, электрических машин, трансформаторов и иных устройств, что значительно понижает их КПД.
Закон Джоуля-Ленца
Первым определил зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что вышло в 1841 году. Позже это сделал Эмиль Ленц. Так возникает закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей вместе с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.
В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким макаром: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:
- $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
- $\vec$ считается плотностью электрического тока;
- $\vec$ — напряженность электрического поля;
- $Q$ -проводимость среды.
Принимая во внимание неизменность с течением времени силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:
Применяя закон Ома в совокупы с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:
Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от деяния электрического тока существенно продвинули научное осознание определенных физических процессов, а выведенные при всем этом главные формулы, не претерпев изменений, продолжают интенсивно употребляться в разных научно-технических отраслях.
Готовые работы на аналогичную тему
Получить выполненную работу либо консультацию спеца по вашему учебному проекту Выяснить цена
В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически принципиальное значение при расчете таких характеристик, как:
- теплоотдачи в ЛЭП;
- свойства для проводов сетей проводки;
- термическая мощность электронагревателей;
- температура срабатывания автовыключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение различных электротехнических аппаратов, также частей радиотехники.
Термическое действие электротока в проводах ЛЭП является ненужным из-за значимых утрат электроэнергии на термическое выделение. Согласно разным данным, в ЛЭП пропадает до 40% всей производимой в мировом формате электроэнергии. С целью сокращения утрат в процессе передачи электроэнергии на огромные расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).
Расчеты утрат электроэнергии в полосы электропередач
Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции. Из-за того, что провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$. Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:
Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:
При условии равенства токов, таким макаром, в первую формулу заместо $I$ вставляется выражение $\frac$:
При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от конфигурации температуры, $R_w$ можно считать постоянной величиной (константой). При размеренном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким макаром, выделение термический энергии в проводах ЛЭП будет считаться назад пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке полосы. Другими словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем наименьшими станут утраты электроэнергии.
Энергия в электроцепи
В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы смотрим необратимое преобразование электроэнергии в термическую
Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов посторонними силами в источнике) будет определяться формулой:
В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:
$W_ = UQ = UIt = I^2Rt = \frac$
Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из 1-го вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей неизменного тока будет таковой:
Мощность приемника тогда определяется по формуле:
$P = \frac = U+I = R + I^2 = \frac$
В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин используются кратные и дольные единицы измерения. Энергию нередко выражают в киловатт-часах.
