Секундные значения синусоидального тока, напряжения, мощности
Секундные значения синусоидального тока, напряжения, мощности. Последовательное и параллельное соединение частей
1. Выстроить кривые конфигурации напряжения и тока во времени и начертить векторы, изображающие данные синусоидальные функции: Чему равен сдвиг фаз между напряжением и током? Найти период, частоту, моменты начала положительных полуволн напряжения и тока. Какой вид воспримут уравнения для данных напряжения и тока, если фазу, равную нулю, принять для тока? Для этого варианта выстроить синусоиды напряжения и тока, векторную диаграмму.
Решение:
Синусоиды u и i и надлежащие им векторы изображены на рис. 2.1, а.
Период ,
частота .
Ток по фазе отстает от напряжения на угол
Моменты начала положительной полуволны напряжения и тока
При исходной фазе тока, равной нулю, уравнения
для напряжения и тока воспримут таковой вид:
Кривые u’, i’ и соотвегствующие им векторы изображены на рис. 2.1, б.
2. Катушка с резистивным сопротивлением R=10 Ом, индуктивностью L=0,05 Гн подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого U=120B, а частота f= 50 Гц. Найти полное сопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током. Чему равны активная, реактивная и полная мощности?
Вычислить активную и реактивную составляющие напряжения на зажимах катушки. Чему равна ЭДС самоиндукции, наводимая в катушке? Выстроить векторную диаграмму напряжений и тока.
Решение: Векторная диаграмма приведена на рис. 2.3
3. К последовательно соединенным реостату сопротивлением R=120 Ом и конденсатору емкостью С=30 мкФ подведено напряжение u=311sin314t, В.
Вычислить полное сопротивление цепи, действующие значения напряжений и тока, мощность, используемую в цени, реактивную мощность и разность фаз напряжения и тока. Выстроить векторную диаграмму напряжений и тока.
Решение: Векторная диаграмма приведена на рис. 2.6.
4. Последовательно с реостатом, имеющим сопротивление , включена катушка, характеристики которой (рис. 2.7, а). Найти ток в цени, разность фаз между напряжением и током, напряжения на реостате и катушке, также сдвиг фаз между напряжением источника и напряжением на катушке, если U=220 В. Частота переменного тока f=50 Гц. Вычислить активную, реактивную и полную мощности катушки. Выстроить векторную диаграмму.
Решение: Ток в цепи
Разность фаз между напряжением и током определяют из выражения
Напряжения на реостате и катушке:
Сдвиг фаз между напряжением источника и напряжением на катушке найдется как разность фазовых углов (см. векторную диаграмму рис. 2.7, б):
Активная, реактивная и полная мощности катушки: 5. Для определения характеристик эквивалентной схемы пассивного двухполюсника АВ (рис. 2.10, а) измерены напряжения , ток и мощность . Для определения нрава эквивалентного реактивного сопротивления этого двухполюсника последовательно с ним включили конденсатор (рис. 2.10, б); в данном случае при том же приложенном напряжении приборы проявили . Частота переменного тока f=50 Гц. Найти характеристики эквивалентной схемы двухполюсника.
Решение:
Характеристики эквивалентной схемы двухполюсника по начальным данным (1-ый опыт) Из данных второго опыта найдем
При постоянном напряжении, присоединенном к цепи, и неизменном резистивном сопротивлении ток оказался больше тока . Введенное дополнительное емкостное сопротивление уменьшает общее реактивное сопротивление цепи. Это означает, что имеет индуктивный нрав. Значение .
Неведомое значение дополнительно введенного емкостного сопротивления можно найти следующим методом. Установлено, что , а так как нрав полного реактивного сопротивления заблаговременно неизвестен, то . Из данных второго опыта следует, что , отсюда получаем, что .
Укажем, что для определения нрава эквивалентного реактивного сопротивления двухполюсника неведомое значение дополнительно вводимого емкостного сопротивления должно быть меньше . Это можно созидать из рис. 2.10, в и г, на которых начерчены векторные диаграммы сопротивлений, надлежащие второму опыту. Для и при (рис. 2.10, в), а при (рис. 2.10, г). Если взять , то любой из углов больше .
Если значение дополнительно вводимого сопротивления заблаговременно понятно, го оно может быть взято и поболее .
6. Приборы, присоединенные к пассивному двухполюснику АВ (на рис. 2.12 контакт К разомкнут), проявили . Для определения нрава реактивного сопротивления двухполюсника параллельно ему был подключен конденсатор (контакт К замкнут), емкостное сопротивление которого , при всем этом приборы проявили: . Найти эквивалентные характеристики двухполюсника.
Решение:
Сопротивления последовательной схемы двухполюсника: Характеристики его параллельной схемы равны:
Проводимость конденсатора .
Характеристики эквивалентной схемы, состоящей из двухполюсника и конденсатора: Так как , то реактивное сопротивление исслелуемото двухполюсника имеет емкостный нрав. Тог же итог вытекает и из следующих сображсний. Так как при том же напряжении ток после подключения конденсатора стал больше, чем до подключения, то общая проводимость цепи возросла. Это может быть в этом случае, когда реактивная проводимость подключаемой ветки имеет тот же нрав, что и данная реактивная проводимость В двухполюсника, при условии, что .7. Для определения характеристик конденсатора с потерями его подключили к источнику синусоидального напряжения U=19,5 В (f=50 кГц). При всем этом амперметр показал ток I=0,3 А, а ваттметр мощность Р=153 мВт. Найти 2-ух схем рис. 2.17, а и б, эквивалентных конденсатору с потерями. Чему равны тангенс угла утрат обозначенного конденсатора и его добротность?
Решение:
Определим сдвиг фаз между напряжением U и током I: Символ отрицателен, так как цепь состоит из резистивного сопротивления и емкости.
Из схемы рис. 2.17,а видно, что .
Найдем активную составляющую тока
Так как
то
Если реактивный ток
Для схемы рис. 2.17, б: Отсюда Угол утрат и его тангенс соответственно равны: Для схем рис. 2.17, а и б даны надлежащие векторные диаграммы на рис. 2.17, в и г.
Добротность конденсатора 8. К трехфазной полосы с симметричными линейными напряжениями подключен треугольником приемник, сопротивление каждой фазы которого (рис. 4.3, а). Отыскать токи в каждой фазе нагрузки и полосы и показания каждого ваттметра. Отыскать те же величины в случае обрыва в точке .
Решение:
Задачку решим, пользуясь символическим способом. Примем, что комплекс напряжения действителен. Тогда комплексы линейных напряжений Определим комплексы фазных и линейных токов: Найдем показания ваттметров:
Активная мощность цепи
Проверка указывает, что
На рис. 4.3, б построена векторная диаграмма напряжений и токов.
Обрыв в точке (рис. 4.3, в). Токи в фазах нагрузки Вычислим линейные токи: Определим показания ваттметров:
Линейная цепь с 2-мя источниками неизменного напряжения
Укажите выражение узлового напряжения U10 для схемы (см. рис. справа).
U10 = E1 + Е2U10 = E1 Е2
8 Укажите, что понимают под выражением: "батарейка села"?
Уменьшилась ЭДС аккумуляторной батареи
Возросло внутреннее сопротивление батареи
Уменьшились ЭДС и внутреннее сопротивление батареи
9. Укажите, чему равно напряжение на зажимах источника напряжения при холостом ходе?
U = 0 U = ∞ U = E U < E
10. В режиме холостого хода напряжение на зажимах источника напряжения U = = 12 В (I = 0), а в режиме нагрузки U = 11 В, I = 1 А. Укажите, чему равно внутреннее сопротивление источника энергии?
0,5 Ом 0,75 Ом 1 Ом 1,5 Ом
11. Укажите, чему равно номинальное напряжение U источника напряжения с ЭДС E = 230 В и внутренним сопротивлением Rвт = 0,1 Ом, если номинальный ток I = 100 А?
200 В 220 В 225 В 230 В
12 Укажите формулурасчёта числа независящих уравнений схемы цепи по первому закону Кирхгофа (Вчисло веток (без учёта веток с источниками тока);У– число узлов схемы).
N = В – (У – 1) N = В N = У – 1 N = У N = У + 1
13. Укажите, можно ли (Да/Нет) найти характеристики E и Rвт эквивалентного источника напряжения по формулам: Rвт= 1/Gвт; E = RвтJ, если известны характеристики источника тока J и Gвт?
Да Нет
14. Укажите выражение для определения числа независящих уравнений, описывающих сложную цепь по способу контурных токов (В – число веток цепи (без учёта веток с источниками тока); У – число узлов схемы цепи).
N = В – (У – 1) N = В N = У – 1 N = У – 2
15. При определении числа уравнений для расчёта цепи способом контурных токов не учитывают контур с источником тока J (см. рис. справа), т. е. для этой схемы довольно записать одно уравнение МКТ. Укажите, чему равна контурная ЭДС?
1 B 3 B 5 B 9 B
НЕРАЗВЕТВЛЁННЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
16. Укажите, чему равен фазовый угол в цепи синусоидального тока, содержащей последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 5 Ом и конденсатор с сопротивлением XС = 5 Ом?
17. Укажите, как поменяется ток в ветки, содержащей индуктивный элемент, если при постоянном уровне напряжения источника синусоидального тока прирастить частоту напряжения в 4 раза?
Величина тока не поменяется
Ток уменьшится вдвое
Ток возрастет в 4 раза
Ток уменьшится в 4 раза
18. Укажите, чему равен ток I в последовательной RL-цепи (R = XL = 70,7 Ом) синусоидального тока с напряжением u = В?
44 А 22 А 11 А 5,5 А 2,2 А
19. Конденсатор с ёмкостью С = 1/6280 мФ установлен в цепи синусоидального тока с напряжением u = В. Укажите, чему равен ток I цепи?
0,22 А 0,44 А 2,2 А 4,4 А 10 А
20 Укажите последовательность фазовых углов в ветвях (R = XL = XС, см. рис.), включенных в цепь синусоидального напряжения.
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
21 Укажите ветвь, с которой сняты осциллограммы напряжения и тока.
22. Укажите ветвь, с которой сняты осциллограммы напряжения и тока, если R = XL = XС.
23. Укажите, чему равен фазовый угол в цепи синусоидального тока, содержащей последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 1 Ом и безупречную индуктивную катушку с сопротивлением XL = Ом?
24. Укажите эквивалентную схему замещения пассивного двухполюсника, если известны ток и напряжение на его зажимах:
i =А и u = В.
25. Укажите эквивалентную схему замещения пассивного двухполюсника, если известны ток и напряжение на его зажимах:
i =А и u = В.
26. Укажите эквивалентную схему замещения пассивного двухполюсника, если известны ток и напряжение на его зажимах:
