Трехфазная электрическая цепь является совокупой 3-х однофазовых, потому активная и реактивная мощности трехфазной цепи приравниваются сумме соответственных мощностей отдельных фаз.
Для схемы соединения фаз потребителя "звездой" активная мощность трехфазной электрической цепи ; для схемы соединения "треугольником" . Активная мощность фазы потребителя
Реактивная мощность для схемы "звезда": , для "треугольника": .
Реактивная мощность фазы
Полная мощность трехфазной цепи
Всеохватывающая форма мощности схемы "звезда"
,
для схемы "треугольник"
.
У симметричного потребителя мощности всех фаз одинаковы. Тогда
Мощность симметричного потребителя определяется также через линейные напряжения и токи. При соединении "звезда" , потому
При соединении "треугольник" ; мощности — совпадают с формулой
Таким макаром, для симметричного потребителя формулы мощности не зависят от схемы соединения потребителя. В трехфазной симметричной системе сумма моментальных значений мощностей — величина неизменная и приравнивается активной мощности трехфазной цепи:
Мощность симметричной либо несимметричной трехпроводной системы может измеряться всего 2-мя ваттметрами. Вправду, так как , то
Один ваттметр включают под ток ia и напряжение uac, 2-ой — под ток ib и напряжение ubc (рис. 1).
Для измерения активной мощности в четырехпроводной несимметричной системе нужно три ваттметра — по одному в каждой фазе.
Реактивную мощность Q трехфазной симметричной электрической цепи определяют одним ваттметром, созданным для измерения активной мощности, если его включить так, как показано на рис. 2, а.
Вправду, из векторной диаграммы, (рис. 2, б) и схемы включения (а) следует, что ваттметр указывает:
Дабы отыскать реактивную мощность всей симметричной цепи, довольно показания ваттметра помножить на .
В автономной энергосистеме (рис. 3) механическая энергия привода мощностью 30 кВт преобразуется в трехфазном генераторе в электрическую — мощностью 26,4 кВт (КПД генератора 0,88).
По трехпроводной полосы эта энергия поступает к потребителю для освещения и на приводы трехфазных движков. Дабы повысить (до 0,9) коэффициент мощности нагрузки (движки имеют 0,5 и 0,85), параллельно потребителю включена батарея конденсаторов ( по 160 мкФ в каждой фазе). Наличие 2-ух уровней напряжений зависимо от включения потребителя дает возможность включать без трансформатора потребители с различными номинальными напряжениями: к трехпроводной полосы с напряжением UЛ = 220 В по схеме "звезда" подключим мотор с номинальными напряжениями (220/380) В. Осветительная нагрузка умеренно распределяется между фазами А, В, С и включена по схеме "треугольник" на номинальное напряжение 220 В. Три батареи конденсаторов включены по схеме "треугольник", что дает возможность, в сопоставлении со схемой "звезда", при той же самой реактивной мощности конденсаторов QC в три раза уменьшить емкость. Из выражений
выходит, что .
Для определения емкостей рассчитывается:
активная мощность
реактивная мощность
и полная мощность всех потребителей без батарей емкостей.
Угол до компенсации:
Для хотимого угла по формуле определяется емкость для каждой батареи:
В автономной трехфазной системе осуществляется условие баланса 3-х мощностей: активной, реактивной и полной.
Для системы (рис.3) Рист = 26,4 кВт приравнивается суммарной активной мощности потребителя.
Трехфазный ток
Большая часть генераторов переменного тока, также линий, передающих электроэнергию, применяют трехфазные системы. Передача тока осуществляется по трем линиям (либо четырем) заместо 2-ух. Трехфазный ток представляет собой систему переменного электротока, где значения токов и напряжений изменяются по синусоидальному закону. Частота синусоидальных колебаний тока в Рф и Европе – 50 Гц.
Почему применяют трехфазный ток
Транспортировка электроэнергии от электрических станций до отдаленных точек подразумевает внедрение очень длинноватых проводов и кабелей, имеющих огромное сопротивление. Это значит, что часть энергии будет потеряна, рассеиваясь в виде тепла. Уменьшив токи, передаваемые по ЛЭП, можно существенно понизить утраты.
Более распространенной формой производства электроэнергии является трехфазная генерация. В индустрии трехфазный переменный ток нередко применяется для работы электродвигателей.
Достоинства трехфазной системы:
- Возможность наличия фазного и линейного напряжений в трехфазных цепях 2-ух различных значений: высочайшее – для массивных потребителей, низкое – для других;
- Сниженные утраты при транспортировке энергии, поэтому, внедрение более дешевеньких проводов и кабелей;
- Трехфазные машины имеют более размеренный вращающий момент, чем однофазовые (выше производительность);
- Наилучшая производительность в трехфазных генераторах;
- В некоторых случаях неизменный ток должен получаться из переменного. При всем этом внедрение 3 фазного тока является значимым преимуществом, так как пульсация выпрямляемого напряжения существенно ниже.
Что такое трехфазный ток
Трехфазная система переменного тока – это три синусоидальных токовых сигнала, различия между которыми составляют третья часть цикла либо 120 электрических градусов (полный цикл – 360°). Они проходят свои максимумы в постоянном порядке, именуемом фазовой последовательностью. Синусоидальное напряжение пропорционально косинусу либо синусу фазы.
Три фазы поставляются обычно по трем (либо четырем) проводам, а фазные и линейные напряжения в трехфазных цепях представляют собой разности потенциалов между парами проводников. Фазные токи являются токовыми величинами в каждом проводнике.
Схемы трехфазных цепей
В схемной конфигурации «звезда» имеется три фазных провода. Если нулевые точки системы питания и приемника соединены, то выходит четырехпроводная «звезда».
В схеме различаются межфазное напряжение, находящееся между проводниками фазы (его еще называют линейным), и фазное – между отдельными проводниками фазы и N-проводником.
Что такое фазное напряжение, более наглядно определяется при помощи построения векторов – это три симметричных вектора U(А), U(В) и U(С). Тут же видно, что такое линейное напряжение:
- U(АВ) = U(А) – U(В);
- U(ВС) = U(В) – U(С);
- U(СА) = U(С) – U(А).
Принципиально! Векторные построения дают представления о сдвиге между согласующимися фазным и межфазным напряжением – 30°.
Поэтому, линейное напряжение для звездной схемы с равномерными нагрузками можно высчитать так:
Uab = 2 x Ua x cos 30° = 2 x Ua x √3/2 = √3 x Ua.
Аналогично находятся другие характеристики фазного напряжения.
Линейное и фазное напряжение, если суммировать векторные величины всех фаз, равны нулю:
- U(А) + U(В) + U(С) = 0;
- U(АВ) + U(ВС) + U(СА) = 0.
Если к «звезде» подсоединяется электроприемник с сопротивлением, схожим в каждой фазе:
то можно произвести расчет линейного и фазного токов:
- Ia = Ua/Za;
- Ib = Ub/Zb;
- Ic = Uc/Zc.
Построение векторов в схеме «Y»
Применительно для общих случаев «звездной» системы линейные токовые величины схожи фазовым.
Обычно подразумевается, что источник, питающий электроприемники, симметричен, и только импеданс определяет работу схемы.
Так как суммирующий токовый показатель соответствует нулю (закон Кирхгофа), то в случае четырехпроводной системы в нейтральном проводнике ток не течет. Система будет вести себя идиентично, независимо, существует нейтральный проводник либо нет.
Для активной мощности трехфазного приемника справедлива формула:
P = √3 x Uф I x cos φ.
Реактивная мощность:
Q = √3 x Uф I x sin φ.
«Y» при асимметричной нагрузке
Это такая схемная конфигурация, где токовая величина одной фазы отличается от другой, или различны фазовые сдвиги токов по сопоставлению с напряжениями. Межфазовые напряжения будут оставаться симметричными. По векторным построениям определяется возникновение сдвига нулевой точки от центра треугольника. Результатом является асимметрия фазных величин напряжений и возникновение Uo:
Uo = 1/3 (U(А) + U(В) + U(С)).
Невзирая на асимметричную нагрузку, суммирующий токовый показатель нулевой.
«Y» без N-проводника при асимметричной нагрузке
Принципиально! Работа схемы с асимметричной нагрузкой находится в зависимости от того, есть либо нет N-проводник.
По другому ведет себя схема, когда подключен N-проводник с малозначительным полным сопротивлением Zo = 0. Нулевые точки ИП и электроприемника оказываются гальванически связанными и имеют однообразный потенциал. Фазное напряжение различных фаз приобретает схожее значение, а токовая величина в N-проводнике:
Схема четырехпроводной «Y»
При передаче мощности принято применять трехпроводные системы на уровнях высокого и среднего напряжения. На малом уровне напряжения, где тяжело избежать несбалансированных нагрузок, используются четырехпроводные системы.
Схема «Δ»
Подключая конец каждой фазы электроприемника к началу следующей, можно получить трехфазный ток с последовательно подсоединенными фазами. Приобретенная схемная конфигурация именуется «треугольником». В таком виде она может работать только как трехпроводная.
При помощи векторных построений, понятных даже для чайников, иллюстрируются фазные и линейные напряжения и токи. Любая фаза электроприемника оказывается присоединенной на линейное напряжение между 2-мя проводниками. Линейное и фазное напряжение схожи на приемнике электроэнергии.
Схема «Δ» и построения векторов
Межфазовые токи для «треугольника» – I(А), I(В), I(С). Фазные – I(АВ), IВС), I(СА).
Линейные токи находятся из векторных построений:
- I(А) = I(АВ) – I(СА);
- I(В) = I(ВС) – I(АВ);
- I(С) = I(СА) – I(ВС).
Суммирующая токовая величина в симметричной системе соответствует нулю. Среднеквадратичные величины фазных токов:
I(АВ) = I(ВС) = I(СА) = U/Z.
Так как фазовый сдвиг между U и I равен 30°, линейный ток в данной конфигурации будет равен:
I(А) = I(АВ) – I(СА) = 2 x I(АВ) x cos 30° = 2 x Iф x √3/2 = √3 x Iф.
Принципиально! Действенная величина линейного тока превосходит в √3 раз эффективную величину тока фазы.
Трехфазный и однофазовый ток
Схемная конфигурация «Y» дает возможность применять два различных напряжения при питании потребителей бытовой и промышленной сети: 220 В и 380 В. 220 В выходит с внедрением 2-ух проводников. Какой-то из них –фазный, другой – N-проводник. Напряжение между ними соответствует фазному. Если взять 2 проводника, оба представляющие из себя фазы, то напряжение между фазами носит название линейного и равно 380 В. Для подключения применяются все 3 фазы.
Рассредотачивание напряжений в однофазовой и трехфазной системах
Главные различия однофазовой и трехфазной систем:
- Однофазовый ток подразумевает питание через один проводник, трехфазный – через три;
- Для окончания цепи однофазового питания нужна 2 проводника: очередной нейтральный, для трехфазного – 4 (плюс нейтральный);
- Большая мощность передается по трем фазам, в отличие от однофазовой системы;
- Однофазовая сеть более обычная;
- При неисправности фазного провода в однофазовой сети питание стопроцентно теряется, в трехфазной – подается по двум оставшимся фазам.
Любопытно. Никола Тесла, первооткрыватель многофазных токов и изобретатель асинхронного мотора, использовал двухфазный ток с разностью фаз 90°.Такая система применима для сотворения вращающегося магнитного поля больше, чем однофазовая, но меньше, чем трехфазная. Двухфазная система сначала получила распространение в США, но потом стопроцентно пропала из потребления.
Сейчас практически все электроснабжение основано на низкочастотном трехфазном токе при параллельном использовании личных фаз. Фактически все электростанции имеют генераторы, производящие трехфазный ток. Трансформаторы могут работать с трехфазным либо однофазовым током. Наличие реактивной мощности в схожих сетях просит установки компенсирующего оборудования.
