1 закон ома для полной цепи

Рис.
6

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи выражает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением.

Разглядим полную электрическую Т цепь, состоящую из источника тока с ЭДС е и внутренним сопротив­лением r и наружного сопротивления R. Внутреннее сопротивление — сопро­тивление источника тока, наружное со­противление — сопротивление потре­бителя электрического тока, к примеру резистора.

Электрический ток совершает работу не только лишь на наружном, но и на внутреннем участке цепи: греется не только лишь резистор, но и сам источник тока.

По закону сохранения энергии работа электрического тока в замкнутой цепи, равная работе посторониих сил источника тока, равна количеству теплоты, выделившейся на внутреннем и внеш­нем участках цепи:

Так как за время Dt через поперечное сечение проводников пройдет заряд. Dq, то работа посторониих сил по перемещению заря­да равна:

где I=Dq/Dt — сила тока в проводнике. При всем этом выделившееся

количество теплоты согласно закону Джоуля-Ленца равно:

Тут произведение IR именуется падением напряжения на наружном участке цепи, Ir — падением напряжения на внутрен­нем участке цепи.

Таким макаром, ЭДС равна сумме падений напряжений на наружном и внутреннем участках полной (замкнутой) цепи.

Напряжение U (падение напряжений) на наружной цепи:

Сумма наружного и внутреннего сопротивлений есть полное сопротивление цепи: R + r. Закон Ома для полной цепи:

Сила тока в полной электрической цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Следствия из закона Ома для полной цепи

1. Если внутреннее сопротивление источника тока r не много по срав­нению с наружным сопротивлением R, то оно не оказывает замет­ного воздействия на силу тока в цепи. При всем этом напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС:

2. Когда наружное сопротивление цепи стремится к нулю (R -> 0) — при маленьком замыкании, сила тока в цепи определяется внут­ренним сопротивлением источника и воспринимает максималь­ное значение:

3. При разомкнутой цепи, когда R-> оо (сопротивление наружного участка цепи нескончаемо велико) I = 0, напряжение источни­ка тока равно его ЭДС. либо ЭДС источника измеряется разнос­тью потенциалов на его клеммах:

Символ ЭДС и напряжение на участке цепи могут быть положи­тельными и отрицательными. Значение ЭДС считается положи­тельным, если она увеличивает потенциал в направлении тока — ток снутри источника идет от отрицательного полюса к положитель­ному полюсу источника. Напряжение принимается положитель­ным, если ток снутри источника идет в направлении снижения потенциала (от положительного полюса источника к отрицатель­ному полюсу).

1.7. Источники тока, их соединения.

На практике несколько источников электроэнергии соединяются в группу — батарею источников электроэнергии. Соединение в батарею может быть последовательное, параллельное и смешанное.

При последовательном соедине­нии положительный полюс предыду­щего источника соединяется с отрица­тельным полюсом последующего.

Полная ЭДС цепи равна алгебраи­ческой сумме ЭДС отдельных элемен­тов, а внутреннее сопротивление бата­реи равно сумме сопротивлений источников:

Разъяснить это можно тем, что при последовательном соедине­нии электрический заряд попеременно проходит через источник электроэнергии и в каждом из них приобретает энергию. Внутреннее сопротивление батареи также возрастает.

При последовательном соединении одинаковых источников с ЭДС е и внутренним сопротивлением г ЭДС батареи и ее внут­реннее сопротивление равны.

где п — число источников.

Закон Ома для полной цепи при последовательном соедине­нии одинаковых источников тока записывается в виде;

где e и r — ЭДС и внутреннее сопротивление 1-го источника, R — сопротивление наружного участка цепи, I — сила тока в цепи.

К примеру, полная цепь со­держит несколько источников тока, ЭДС которых равны E1,E2,E3 а внутренние сопротивле­ния—r1,r2,r3, соответственно. ЭДС, действующая в цепи, равна:

Сопротивление батареи равно:

При всем этом учитываем, что положительными являются те ЭДС, которые увеличивают потенциал в направлении обхода цепи, т.е. направление обхода цепи совпадает с переходом снутри источни­ка от отрицательного полюса источника к положительному.

Последовательное соединение источников тока применяется в тех случаях, когда необходимо повысить напряжение на наружной цепи, при этом сопротивление наружной цепи велико по сопоставлению с внутренним сопротивлением 1-го источника.

Рис.
9

При параллельном соединении источников все их положительные

полюсы присоединены к одному проводнику, а отрицательные—к другому.

Полная ЭДС цепи (всей батареи равна ЭДС 1-го источника: eб= e,а внутреннее сопротивление батареи равно:

где п — число параллельно соединенных источников.

При параллельном соединении ток 1-го источника элект­рической энергии уже не проходит через другие, и потому каж­дый заряд получает энергию исключительно в одном источнике. Сопротив­ление батареи меньше сопротивления 1-го источника, так как через каждый источник электроэнергии проходит только часть зарядов, перемещающихся во наружной цепи.

Закон Ома для полной цепи при параллельном соединении одинаковых источников тока записывается в виде:

Если поменять один источник тока батареей параллельно со­единенных источников, то ток в цепи увеличивается.

Параллельное соединение источников тока применяется в тех случаях, когда необходимо усилить ток во наружной цепи, не меняя напряжения, при этом сопротивление наружной цепи не много по срав­нению с сопротивлением 1-го источника.

Если ЭДС источников различны, то для источников тока на­пряжений и ЭДС в разных участках цепи комфортно воспользоваться правилами Кирхгофа, сформулированными в 1847 г. германским Физиком Густавом Робертом Кирхгофом (1824-1887).

Просто о базовом: определение и формула закона Ома для полной цепи

Изучая электричество, Исследователи открыли ряд законов, характеризующих это явление.

Для конструирования электрических устройств и схем, знать их нужно непременно.

Один из основных – закон Ома для полной цепи. О формулах и определениях ординарными словами читайте дальше.

Источник тока

Электроцепь – это замкнутая последовательность токопроводящих частей, по которой движется поток электронов, этот процесс сопровождается:

• выделением тепла;
• излучением света;
• появлением магнитного поля.

Все эти явления – составляющие энергии, которая каким-то образом появляется в цепи. Действие электростатического поля тут ни при чем: его работа при передвижении носителей заряда по замкнутому пути нулевая.

Означает, движение потока электронов по цепи только при определенном условии: в ее схеме имеется зона, где электроны передвигаются вопреки электростатическому полю. Это и есть источник тока (ИТ). В ИТ на носители зарядов действуют посторонние силы (СС). Их природа отлична от электростатического поля.

Воздействуя на заряженные частички, СС делят их по полюсам: на одном из них накапливаются положительные, на другом – отрицательные. В итоге таковой сортировки, формируется электростатическое поле – оно-то и принуждает двигаться свободные заряженные частички за пределами ИТ (наружной цепи).

Природа сил-инициаторов движения электронного потока находится в зависимости от вида ИТ, более распространенные разновидности:

1. хим. Процесс обоснован соответственной реакцией, сопровождающей взаимодействие веществ. Примером хим ИТ может служить пара электродов – цинкового и медного – погруженных в серную кислоту. Оба металла в итоге реакции теряют ионы, зараженные положительно (катионы). Но цинк делает это резвее, потому между ним и медью появляется разность потенциалов. Если соединить электроды проводником, по нему будут двигаться свободные электроны. При всем этом медный электрод будет играть роль положительного полюса, а цинковый – отрицательного;
2. механический. Источники такового типа именуют генераторами либо динамо-машинами. В них СС – продукт деяния вихревого магнитного поля, обусловленного наличием переменного магнитного поля. Практически магнитное поле в генераторе находится повсевременно, но за счет вращения проводника в нем (в некоторых моделях крутят магнит) обеспечивается постоянное изменение характеристик. В этом случае источником поступающей в электроцепь энергии является механическая, побуждающая ротор генератора к вращению.

Процесс появления электротока под действием переменного магнитного поля именуется электромагнитной индукцией.

Если в магнитное поле сделанное катушкой при протекании по ней переменного тока, поместить железный предмет, в нем возникнут вихревые токи (Фуко), приводящие к нагреву. На таком принципе базирована работа индукционных плит, отопительных котлов, плавильных печей и пр.

Электродвижущая сила источника тока

Двигая разноименные частички к обратным полюсам ИТ, посторонние силы преодолевают сопротивление электростатического поля. Поэтому, они совершают некоторую работу Ас. Она пропорциональна заряду q, перемещаемому за тот же промежуток времени вдоль электроцепи.

Что такое электродвижущая сила

Другими словами, Ас/q остается неизменным при любом значении данных величин, а поэтому, это соотношение может выступать чертой ИТ. Именуют ее электродвижущей силой (ЭДС) и обозначают литерой Ԑ = Ас / q

Принципиально осознавать условность данного термина. ЭДС – это не механическая сила, а энергетический параметр ИТ. ЭДС измеряется в тех же единицах, что и разность потенциалов (напряжение) – в вольтах (В). К примеру, у пальчиковой батарейки с полным зарядом, Ԑ составляет 1,5 В.

Формулировка для полной цепи

Сила тока – это количество заряда, перемещенного через поперечное сечение сердечника за единицу времени: I = q / t. Поэтому, q = I*t. Так как Е = Ас / q, то Ас = Е * q = E * I * t.

Закон Ома для полной цепи

В согласовании с законом сохранения энергии Ас равна количеству тепла, выделяемого в ИТ (Qвнутр) и наружной цепи (Qвнеш). Qвнеш = I 2 * R * t, где R – сопротивление наружной цепи. Qвнутр = I 2 * r * t, где r – сопротивление ИТ. Так как Ас = Qвнеш + Qвнутр, то Ԑ* I * t = I 2 * R * t + I 2 * r * t

Сократив в обеих частях уравнения t и I, получим: Ԑ = I * R + I * r, отсюда I = Ԑ / (R + r). Последнее выражение и есть закон Ома для полной цепи. Сумма (R + r) является полным сопротивлением цепи.

Формулируется закон так: сила тока в электроцепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и назад пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Напряжение на полюсах источника

По закону Ома для участка цепи I = U/R, поэтому, U = I * R.

Подставляя приобретенное значение в промежуточное выражение Ԑ = I * R + I * r, получают:

• Ԑ = U + I * r;
• отсюда U = Ԑ – I * r

Знак U в этой формуле обозначает напряжение между началом и концом цепи, которые находятся на полюсах ИТ. Соответственно, приведенное выше выражение показывает зависимость напряжения на них от силы тока в электроцепи.

Экстремумы функции U = f (I) соответствует двум случаям:

1. I = 0.Такое положение наблюдается в разомкнутой цепи, вследствие чего ее сопротивление растет до бесконечности. Напряжение на полюсах U становится очень вероятным и уравнивается с Ԑ;
2. ток растет до допустимого максимума. В согласовании с законом Ома такое может быть только при падении сопротивления до нуля.

Ситуация 2-го варианта соответствует недлинному замыканию (КЗ). Ток этого момента обозначают Iкз. Напряжение на полюсах ИТ падает до нуля.

КПД источника тока

За пределами ИТ ток производит полезную работу (Апол). Она равна выделенному количеству теплоты: Апол = Qвнеш = I 2 * R * t. КПД хоть какой установки прямо пропорционально полезной и назад пропорционально общей работе: Ƞ = Апол /Ас.

КПД через электричество

В свою очередь, Ас = I 2 * R * t + I 2 * r * t. Поэтому, Ƞ = (I 2 * R * t) / (I 2 * R * t + I 2 * r * t) = R / (R + r). Так как КПД принято выражать в процентах, верно будет записать: Ƞ = (R / (R + r)) * 100%.

Закон Ома для цепей переменного тока

Произнесенное выше, относится к сетям неизменного тока, где действует только активное сопротивление – чисто механическое противодействие со стороны материала либо среды, движению потока свободных электронов.

• подвижные частички временами меняют направление на обратное;
• сила тока в каждом полупериоде (отрезке времени, в течение которого поток движется в одну сторону) изменяется от нуля до предела по синусоиде.

Такая форма электрического тока обуславливает следующие явления:

1. создаваемое перемещающимися зарядами магнитное поле является непостоянным и в согласовании с законом электромагнитной индукции, наводит в сердечнике ЭДС. Она ориентирована против вызывающих ее сил – в оборотную от движения потока зарядов сторону;
2. магнитное поле с большей индуктивностью появляется на участке сердечника, смотанного в катушку. Тут же будет наблюдаться и большая ЭДС самоиндукции;
3. при наличии конденсатора в сети ее сопротивление не становится равным бесконечности, как в случае с неизменным током. Переменный будет течь по цепи, невзирая на наличие разрыва между обкладками конденсатора. При всем этом устройство, перезаряжаясь в каждом полупериоде, сопротивляется переменному току. Этот вид сопротивления индуктивностей и емкостей окрестили реактивным.

С учетом вышесказанного, закон Ома приобретает несколько другой вид: I = U / Z, где Z – суммарное сопротивление, включающее в себя реактивную и активную составляющие.

Если в электросети катушек и конденсаторов нет, Z равно активному сопротивлению, так как индуктивность прямого сердечника так мала, что ей можно пренебречь. В данном случае и закон Ома формулируется аналогично цепям неизменного тока.

При наличии устройств всеохватывающее сопротивление рассчитывается по формуле: Z = Ra + 1/(I * f * C + I * f * L), где:

• Ra – активное сопротивление, Ом;
• 1 – надуманная единица (число, квадрат которого равен -1);
• f – частота переменного тока, Гц;
• С – емкость конденсатора, Ф;
• L – индуктивность катушки, Гн.

В практических расчетах данное выражение применяется изредка. Обычно по мере надобности найти всеохватывающее сопротивление, электрик замеряет клещами либо амперметром силу тока и разделяет ее на напряжение, определенное с помощью вольтметра. В случае с переменным током под I и U предполагаются не действительные свойства, а их так именуемые действующие значения.

Это неизменные величины, которыми с целью упрощения расчетов подменяют действительные, повсевременно меняющиеся характеристики тока и напряжения. Действующими значениями переменных черт именуют неизменные ток и напряжение, которые вызывают в проводнике такое же тепловыделение, что и переменные.

Видео по теме

Разъяснение закона Ома ординарными словами:

В электротехнике закон Ома является базовым. Потому для осознания, а тем паче конструирования схем нужна максимально четкое понятие о нем. В данном материале рассмотрены варианты для цепей неизменного и переменного тока.